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在分析既有线旅客列车合理始发范围确定方法的基础上,应用同余理论,针对客运专线开设垂直矩形天窗时跨线旅客列车合理始发范围的确定方法进行了深入研究.提出了上线列车、下线列车、既上线又下线列车及多次上线和下线列车的合理始发范围确定方法,并应用算例说明了其求解步骤,对跨线旅客列车开行方案的编制和日常旅客运输组织具有一定的实际参考价值.