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【摘 要】在小学阶段，因为教师很少有对错题进行管理的概念，导致错题作为一种教育资源没有得到普遍重视，学生往往只知道错题而不知错因，使改错也很困难。在这种情况下，开展纠错教学就显得十分有必要。教师通过灵活运用教学手段，开展纠错教学，能帮助学生认识到习题中的错误，促使他们认真改正、并引以为戒，对学生数学素养的发展有着重要意义。
【关键词】小学数学;课堂教学;纠错教学
所谓纠错教学，顾名思义是在订正错误的基础上开展的教学。比起错误本身，纠错教学更加关注学生在解题中呈现的问题，从而给予有针对性的解决。换句话说，纠错教学是帮学生分析错误成因，归纳易错题目，然后进行专项辅导，强化学生对知识的再认识，促使他们掌握重难点的教学。古人常言“圣人千虑，必有一失”，更何况是心性稚嫩的学生。教师可以将错误利用起来，培养学生的纠错能力，也适当从自身角度进行反思，以错为镜，观察自己在教学中是否有疏漏，从而提升教学的有效性。那么纠错教学具体应怎样实施呢？下文就此进行详细探讨。
1 有查有导，纠错先“揪”出错因
对学生而言，错题出现的原因往往多种多样。也许是因为大意马虎，在计算中出现纰漏;又或者遗忘了解题所需的关键知识点，只能含糊敷衍;还可能是因为审题不清，关键词抓取失误，自身的认识误区等。很多时候学生对错题缺乏正确的认识，认为算错题是一件不好的事情，只有不犯错才是优秀的表现，这种想法其实是不正确的。在教学中，教师应该明确指出，数学学习中出现错题是正常的，在学习中任何人都有可能犯错，犯错不可怕，可怕的是对错题视而不见，在犯错后不及时总结和反思，导致错题像滚雪球一样越滚越大，最终成为数学学习道路上的拦路虎[1]。所以教师需要重视纠错教学，揪出学生犯错的原因，并有针对性地进行分析。因为学生年纪较小，自身还没形成严谨的逻辑思维，因此小学的纠错教学不能简单分析题干，说明解题思路，然后让学生自己进行反思和归纳。想让纠错教学发挥作用，教师就得保持足够的耐心，先查漏再补缺，找出学生的错误成因，分析错点，再设法通过讲解来弥补学生的不足。如果把错误比喻成洪水，那么揪出错误就是从根源截流，有利于巩固学生思维的“大坝”，帮助他们正视自己的错误，及时作出改进。
以低年级的混合运算为例，像“64÷8÷2”这类的除法计算，大部分学生都能按照正确的方法计算得出“4”的正确答案，但是有的学生却算出错误答案“16”。究其原因，是因为他们先计算了后面的“8÷2”，于是运算顺序就成了“64÷（8÷2）”，计算结果自然不正确。分析错因后，教师就要重新向学生强调混合运算的计算顺序：在没有括号的算式里，只有加减法或乘除法的情况下，都要从左往右严格按顺序进行计算。有针对性的纠错，能使学生改正在计算中出现的错误，从而得以进步。
2 加强反思，有效培养学生的糾错能力
常言说“临渊羡鱼，不如退而结网”。纠错教学中，倘若一味只靠教师的讲解来纠错、改错，学生就会成为一个个“临渊羡鱼”的“呆木头”。因此相比起知识的讲解，更重要的还要传授给他们“织网”的本领。教师要激励学生自我纠错，在课堂中，教师要在利用学生错误的基础上，通过追问的方式，使学生自主发现知识点的冲突，产生质疑。如此，学生才会产生自我纠错的欲望，进而在纠错中不断自我否定，在产生错误和纠正错误的过程中，逐渐深化对数学知识点的理解和认识，从而促进其自身数学思维的提高。因此，教师必须要注意培养学生自主发现问题和解决问题的能力，而课堂训练就是锻炼学生数学思维的重要手段[2]。所以，教师可以通过课堂训练来提升学生的自主纠错能力，让学生能够针对自己日常出错的题目展开反思，分析具体的出错原因，提出正确的解题方向，甚至归纳出对应的知识点。这样一来错误才能“变废为宝”，发挥它有力的警示作用，提醒学生不在同样的地方“栽跟头”，同时不断巩固已有知识点，有效锻炼学生的数学思维。
以一道简单的分数判断题为例：0.05里有5个十分之一。很多学生是先看到0.05和5，下意识地将十分之一算作0.01，然后“0.01×5=0.05”，于是判断这道题是正确的。这其中既有先入为主的因素干扰，又有马虎的成分在里面。教师在讲解时，要严格按照题干信息来为学生展开验算：十分之一算作“1÷10=0.1”，“0.1×5=0.5，0.05<0.5”，因此判断错误。此时，教师可以追问的形式来帮助学生展开反思。
问：这道题的正确解题思路应该是怎样的？
答：先计算十分之一的数值，再乘以5，最后与0.05进行比较。
问：你的错误点出自哪里呢？
答：犯了先入为主的错误，以为十分之一是0.01。
问：题中涉及了哪些知识点呢？
答：分数的计算方式是用分子除以分母的数值。需要注意的是，0不能作为分母。
将三问三答的形式稍作简化，即“正解+错因+涉及知识点”，学生便可以借助这样的格式把题目记录在自己的错题本上，定时浏览和反思。同时也可以将自己在解题中收获的心得记录下来，如针对上一小节提到的混合运算“64÷8÷2”，有学生发现可以为这道题添加括号，只不过运算符号要稍做改变，改成“64÷（8×2）”，也能得出正确答案。学生还可以互相交换错题本，汲取对方的解题经验，起到集思广益的效果。
3 错里探学，针对常见错误加强训练
在学生做过的试卷和习题中，总能找出整体错误率较高的题目。这类题目要么涉及了班内学生的知识盲点，要么题目中信息的干扰性较强，以至于大部分学生都做不对。面对这类题目，教师通常采取的办法是全班集中评讲，归纳题目所涉及的知识点，或者让学生多抄几遍错题。但这类题目却很有可能变换形式后“卷土重来”，又出现在学生的试卷和课后习题中，有时仅仅是更换了几个数字或是条件稍有变化，但对于没有掌握解题要领的学生来说依旧会束手无策。面对这种情况，教师就要展开纠错训练。针对学生普遍错误率较高的题目，不但要传授给他们详细的解题思路，同时还要提供类似的题目和变式来辅助学生练习，进一步强化他们的实践能力[3]。如教师可以通过改变题目中的数字或者题目中的单位，启迪学生按照之前的解题方法来解答问题。如此，学生在辩证思考问题后，就会迅速做出正确的解答。学生针对常见错误加强训练，能够有效掌握错题的解题要领，这比单纯的题海战术更有效，同时也能有效促进学生思维的发展，从而提高纠错教学的效果。
以与长方形体积知识点相关的应用题为例：一个长方体盒子，从里面量长8分米，宽5分米，高4分米。假如把棱长为2分米的正方体木块放到盒子里，求最多能放多少个。许多学生看到题干，就会直接算出长方体的体积8×5×4=160（立方分米），然后去除以正方体的体积，即160÷（2×2×2）=20（个）。答案看似正确，但实际上，正方体不能切割，而长方体的宽是5分米，是放不下3个正方体的，因此不可能把20个正方体严严实实地“塞”在长方体里面。要想解题，学生就要先画出长方形的立体图，然后推断从长、宽、高的角度各能放下几个正方体，最后叠加总数。针对这类“易塞不易容”的问题，教师可以设计它的变式来让学生练习，如“一个长25厘米，宽8厘米的长方形，里面能容纳几个完整的边长为5厘米的正方形呢？”学生想得到正确答案，自然不能采用“25×8÷（5×5）”的方式去直接运算，只能从长方形的长、宽出发依次分析。
教师还可以设计“陷阱”来考验学生的审题能力。如一个房间的地面长度是9米，宽度是4米，如果工人想用边长为3分米的正方形瓷砖来铺地面，那么把房屋铺满需要多少块瓷砖呢？较原来的问题，这道题需要进行单位换算。学生通过这样的纠错练习，自身的解题能力得以巩固，再接触类似习题时就很难出错了。
总的来说，纠错教学并不是简单地帮助学生找出一个小错误然后改正那么简单，需要引导学生找出错误的成因，并促使学生在错误中寻找到问题的答案，从而纠正自身的错误思路，提升自己解决问题的能力。同时，学生通过解答类似题目，能有效锻炼自身的数学思维，提高解题能力。所以在教学中，教师要正确认识“错误”，发挥好它的价值，有效开展纠错教学，如此，教学的有效性能够大大提升。
【参考文献】
[1]董亮亮.小学数学教学新探——“纠错教学”[J].吉林教育教研，2017（12）.
[2]林丽萍.浅谈小学数学教学中的有效”纠错”[J].黑河教育，2018（1）.
[3]顾玉华.把握“错误”价值凸显“纠错”智慧——小学数学中纠错能力的培养途径[J].吉林教育·综合，2018（4）.
【关键词】小学数学;课堂教学;纠错教学
所谓纠错教学，顾名思义是在订正错误的基础上开展的教学。比起错误本身，纠错教学更加关注学生在解题中呈现的问题，从而给予有针对性的解决。换句话说，纠错教学是帮学生分析错误成因，归纳易错题目，然后进行专项辅导，强化学生对知识的再认识，促使他们掌握重难点的教学。古人常言“圣人千虑，必有一失”，更何况是心性稚嫩的学生。教师可以将错误利用起来，培养学生的纠错能力，也适当从自身角度进行反思，以错为镜，观察自己在教学中是否有疏漏，从而提升教学的有效性。那么纠错教学具体应怎样实施呢？下文就此进行详细探讨。
1 有查有导，纠错先“揪”出错因
对学生而言，错题出现的原因往往多种多样。也许是因为大意马虎，在计算中出现纰漏;又或者遗忘了解题所需的关键知识点，只能含糊敷衍;还可能是因为审题不清，关键词抓取失误，自身的认识误区等。很多时候学生对错题缺乏正确的认识，认为算错题是一件不好的事情，只有不犯错才是优秀的表现，这种想法其实是不正确的。在教学中，教师应该明确指出，数学学习中出现错题是正常的，在学习中任何人都有可能犯错，犯错不可怕，可怕的是对错题视而不见，在犯错后不及时总结和反思，导致错题像滚雪球一样越滚越大，最终成为数学学习道路上的拦路虎[1]。所以教师需要重视纠错教学，揪出学生犯错的原因，并有针对性地进行分析。因为学生年纪较小，自身还没形成严谨的逻辑思维，因此小学的纠错教学不能简单分析题干，说明解题思路，然后让学生自己进行反思和归纳。想让纠错教学发挥作用，教师就得保持足够的耐心，先查漏再补缺，找出学生的错误成因，分析错点，再设法通过讲解来弥补学生的不足。如果把错误比喻成洪水，那么揪出错误就是从根源截流，有利于巩固学生思维的“大坝”，帮助他们正视自己的错误，及时作出改进。
以低年级的混合运算为例，像“64÷8÷2”这类的除法计算，大部分学生都能按照正确的方法计算得出“4”的正确答案，但是有的学生却算出错误答案“16”。究其原因，是因为他们先计算了后面的“8÷2”，于是运算顺序就成了“64÷（8÷2）”，计算结果自然不正确。分析错因后，教师就要重新向学生强调混合运算的计算顺序：在没有括号的算式里，只有加减法或乘除法的情况下，都要从左往右严格按顺序进行计算。有针对性的纠错，能使学生改正在计算中出现的错误，从而得以进步。
2 加强反思，有效培养学生的糾错能力
常言说“临渊羡鱼，不如退而结网”。纠错教学中，倘若一味只靠教师的讲解来纠错、改错，学生就会成为一个个“临渊羡鱼”的“呆木头”。因此相比起知识的讲解，更重要的还要传授给他们“织网”的本领。教师要激励学生自我纠错，在课堂中，教师要在利用学生错误的基础上，通过追问的方式，使学生自主发现知识点的冲突，产生质疑。如此，学生才会产生自我纠错的欲望，进而在纠错中不断自我否定，在产生错误和纠正错误的过程中，逐渐深化对数学知识点的理解和认识，从而促进其自身数学思维的提高。因此，教师必须要注意培养学生自主发现问题和解决问题的能力，而课堂训练就是锻炼学生数学思维的重要手段[2]。所以，教师可以通过课堂训练来提升学生的自主纠错能力，让学生能够针对自己日常出错的题目展开反思，分析具体的出错原因，提出正确的解题方向，甚至归纳出对应的知识点。这样一来错误才能“变废为宝”，发挥它有力的警示作用，提醒学生不在同样的地方“栽跟头”，同时不断巩固已有知识点，有效锻炼学生的数学思维。
以一道简单的分数判断题为例：0.05里有5个十分之一。很多学生是先看到0.05和5，下意识地将十分之一算作0.01，然后“0.01×5=0.05”，于是判断这道题是正确的。这其中既有先入为主的因素干扰，又有马虎的成分在里面。教师在讲解时，要严格按照题干信息来为学生展开验算：十分之一算作“1÷10=0.1”，“0.1×5=0.5，0.05<0.5”，因此判断错误。此时，教师可以追问的形式来帮助学生展开反思。
问：这道题的正确解题思路应该是怎样的？
答：先计算十分之一的数值，再乘以5，最后与0.05进行比较。
问：你的错误点出自哪里呢？
答：犯了先入为主的错误，以为十分之一是0.01。
问：题中涉及了哪些知识点呢？
答：分数的计算方式是用分子除以分母的数值。需要注意的是，0不能作为分母。
将三问三答的形式稍作简化，即“正解+错因+涉及知识点”，学生便可以借助这样的格式把题目记录在自己的错题本上，定时浏览和反思。同时也可以将自己在解题中收获的心得记录下来，如针对上一小节提到的混合运算“64÷8÷2”，有学生发现可以为这道题添加括号，只不过运算符号要稍做改变，改成“64÷（8×2）”，也能得出正确答案。学生还可以互相交换错题本，汲取对方的解题经验，起到集思广益的效果。
3 错里探学，针对常见错误加强训练
在学生做过的试卷和习题中，总能找出整体错误率较高的题目。这类题目要么涉及了班内学生的知识盲点，要么题目中信息的干扰性较强，以至于大部分学生都做不对。面对这类题目，教师通常采取的办法是全班集中评讲，归纳题目所涉及的知识点，或者让学生多抄几遍错题。但这类题目却很有可能变换形式后“卷土重来”，又出现在学生的试卷和课后习题中，有时仅仅是更换了几个数字或是条件稍有变化，但对于没有掌握解题要领的学生来说依旧会束手无策。面对这种情况，教师就要展开纠错训练。针对学生普遍错误率较高的题目，不但要传授给他们详细的解题思路，同时还要提供类似的题目和变式来辅助学生练习，进一步强化他们的实践能力[3]。如教师可以通过改变题目中的数字或者题目中的单位，启迪学生按照之前的解题方法来解答问题。如此，学生在辩证思考问题后，就会迅速做出正确的解答。学生针对常见错误加强训练，能够有效掌握错题的解题要领，这比单纯的题海战术更有效，同时也能有效促进学生思维的发展，从而提高纠错教学的效果。
以与长方形体积知识点相关的应用题为例：一个长方体盒子，从里面量长8分米，宽5分米，高4分米。假如把棱长为2分米的正方体木块放到盒子里，求最多能放多少个。许多学生看到题干，就会直接算出长方体的体积8×5×4=160（立方分米），然后去除以正方体的体积，即160÷（2×2×2）=20（个）。答案看似正确，但实际上，正方体不能切割，而长方体的宽是5分米，是放不下3个正方体的，因此不可能把20个正方体严严实实地“塞”在长方体里面。要想解题，学生就要先画出长方形的立体图，然后推断从长、宽、高的角度各能放下几个正方体，最后叠加总数。针对这类“易塞不易容”的问题，教师可以设计它的变式来让学生练习，如“一个长25厘米，宽8厘米的长方形，里面能容纳几个完整的边长为5厘米的正方形呢？”学生想得到正确答案，自然不能采用“25×8÷（5×5）”的方式去直接运算，只能从长方形的长、宽出发依次分析。
教师还可以设计“陷阱”来考验学生的审题能力。如一个房间的地面长度是9米，宽度是4米，如果工人想用边长为3分米的正方形瓷砖来铺地面，那么把房屋铺满需要多少块瓷砖呢？较原来的问题，这道题需要进行单位换算。学生通过这样的纠错练习，自身的解题能力得以巩固，再接触类似习题时就很难出错了。
总的来说，纠错教学并不是简单地帮助学生找出一个小错误然后改正那么简单，需要引导学生找出错误的成因，并促使学生在错误中寻找到问题的答案，从而纠正自身的错误思路，提升自己解决问题的能力。同时，学生通过解答类似题目，能有效锻炼自身的数学思维，提高解题能力。所以在教学中，教师要正确认识“错误”，发挥好它的价值，有效开展纠错教学，如此，教学的有效性能够大大提升。
【参考文献】
[1]董亮亮.小学数学教学新探——“纠错教学”[J].吉林教育教研，2017（12）.
[2]林丽萍.浅谈小学数学教学中的有效”纠错”[J].黑河教育，2018（1）.
[3]顾玉华.把握“错误”价值凸显“纠错”智慧——小学数学中纠错能力的培养途径[J].吉林教育·综合，2018（4）.