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目前我国正在施行的新课改，强调了对学生能力的培养，这就要求我们在教学过程中要注重对学生思想方法的培养，而不能只是传授知识。目前，各级各类学校均不同程度地在关注数学思想方法的教学。我认为如下几个问题更应引起注意。
而所谓思想方法，就是客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果，它是从大量的思维活动中获得的产物，经过反复提炼和实践，一再被证明为正确、可以反复被应用到新的思维活动中，并产生出新的结果。或者说思想方法就是那些颠扑不破、屡试不爽的思维产物。所谓数学思想方法，就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论(概念、定理、公式、法则等）的本质认识。
一、明了数学思想方法教学的心理学意义
1.从心理发展规律看，进行数学思想方法教学是发展青少年思维的重要途径。
在心理学中，把婴儿、青少年的思维发展分为四个阶段：动作思维（0—3岁）、形象思维（3—7岁）、形式思维（7—13岁）、辩证思维（13—19岁）。初中学生的思维是以形式思维为主向辩证思维过渡，高中学生的思维则是辩证思维的形成阶段。
2.从学习的认知结构理论来看，进行数学思想方法教学对数学认识结构发展起着重要作用。
学习的认识结构理论告诉我们，数学学习过程是一个数学认知结构的发展变化过程；在数学认知结构中，存在数学基础知识、数学思想方法、心理成分三种主要因素。这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的。所谓同化，就是主体把新的数学学习内容纳入到自身原有的认知结构中去，这种纳入不是机械地、囫囵吞枣式地摄入，而是把新的数学材料进行加工改造，使之与原数学学习认知结构相适应。所谓顺应，是指主體原有的数学认识结构不能有效地同化新的学习材料时，主体调整或改造原来的数学认知结构去适应新的学习材料。在同化中，数学基础知识显然不具备思维特点和能动性，不能指导“加工”过程的进行，这和材料本身不能自己变成产品是一个道理。而心理成分只给主体提供愿望和动机，提供主体认知特点，仅凭它也不能实现“加工”过程，也就像人们只有生产愿望和生产工具而没有生产产品的设计思想和技术照样生产不出产品一样。因而数学思想方法担当起指导“加工”的重担，它不仅提供思维策略（设计思想），而且提供实施目标的具体手段（解题方法）。实际上数学中的转化、化归就是实现新旧知识的同化。与同化一样，顺应也必须在数学思想方法的指导下进行，离开了数学思想方法的顺应是不可理解的，也是不可能实现的。
3.加强进行数学思想方法教学，使学习者极大地提高学习质量和数学能力，使其受益终生。
曹才翰先生曾指出：“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，则对于新学习是有利的”，“只有概括的、巩固和清晰的知识才能实现迁移”。美国心理学家贾德通过实验证明“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需掌握原理，形成类比，才能让迁移到具体的类似学习中。”学生学习了数学思想方法就有利于学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以极大地提高学习质量和数学能力。
布鲁纳认为：“除非把一件件事情放进构造好的模型里面，否则很快就会忘记。”“学习基本原理的目的，就在于促进记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想方法作为数学学科的“一般原理”，在教学中是至关重要的，因此，对于中学生，不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学思想方法能随时随地发生作用，使他们受益终生。
二、提高数学思想方法教学的意识性
对数学思想方法教学缺乏意识性是一个较普遍的问题。主要表现在：制定教学目标时对具体知识、技能训练的教学要求比较明确，而忽视数学思想方法的教学要求；教学时，往往注重知识的结论，而忽视知识形成过程中思想方法的训练；知识应用时，偏重于就题论题，忽视数学思想方法的揭示与提炼；小结复习时，只注意知识的系统整理，忽视思想方法的归纳提高……致使数学教学停留在较低的层次。
三、把握数学思想方法教学的有效途径
在进行数学思想方法教学的各种途径探讨中，如下的几条重要途径值得我们把握。
1．在表层知识发生教学过程中，适时渗透数学思想方法。
在教学中，表层知识的发生过程实际上也是思想方法的发生过程。如概念的形成过程，结论的推导过程，问题的发现过程，规律的被揭示过程，解法的思考过程等都蕴藏着向学生渗透数学思想方法、训练思维的极好机会。
（1）展开概念——不要简单给定义
概念是思维的细胞，是感性认识飞跃到理性认识的结果。而飞跃的实现要经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工，需依据数学思想方法的指导。因而概念教学应当完整地体现这一过程，引导学生揭示隐藏于概念之中的思维内核。
（2）延迟判断——不要过早地下结论
判断可视为压缩了的知识链，数学定理、性质、法则、公式、规律等都是一个个具体的判断。教学中要引导学生积极参与这些结论的探索、发现、推导的过程，并弄清每个结论的因果关系，最后引导学生归纳得出结论。
（3）激活推理——不要呆板地找关联
激活推理就是要使已有判断上下贯通，前后迁移，左右逢源，尽可能从已有判断发生众多的思维触角，促进思维链条的高效运转，不断在数学思想方法指导下推出一个个新的判断、新的思维结果。
2．及时小结复习，揭示、提炼概括数学思想方法。
由于同一内容可蕴含几种不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的表层知识之中，因而应当及时小结、复习进行强化刺激，让学生在脑海中留下深刻的印象。这样有意识、有目的地结合数学表层知识，揭示、提炼概括数学思想方法，既可避免单纯追求数学思想方法教学欲速则不达的问题，又可促进学生认识从感性到理性的飞跃。
3．抓好运用，不断巩固和深化数学思想方法。
在抓住学习重点、突破学习难点及解决具体数学问题中，数学思想方法是处理这些问题的精灵，这些问题的解决过程无一不是数学思想方法反复运用的过程，因此，时时注意数学思想方法的运用既有条件又有可能，这是进行数学思想方法教学行之有效的途径。数学思想方法也只有在反复运用中，才能得到巩固与深化。
学生学会运用数学思想方法来解决问题，才是我们教学的成功。我们要不断完善教育理念，做好新一代青年成长的培育者。
而所谓思想方法，就是客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果，它是从大量的思维活动中获得的产物，经过反复提炼和实践，一再被证明为正确、可以反复被应用到新的思维活动中，并产生出新的结果。或者说思想方法就是那些颠扑不破、屡试不爽的思维产物。所谓数学思想方法，就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论(概念、定理、公式、法则等）的本质认识。
一、明了数学思想方法教学的心理学意义
1.从心理发展规律看，进行数学思想方法教学是发展青少年思维的重要途径。
在心理学中，把婴儿、青少年的思维发展分为四个阶段：动作思维（0—3岁）、形象思维（3—7岁）、形式思维（7—13岁）、辩证思维（13—19岁）。初中学生的思维是以形式思维为主向辩证思维过渡，高中学生的思维则是辩证思维的形成阶段。
2.从学习的认知结构理论来看，进行数学思想方法教学对数学认识结构发展起着重要作用。
学习的认识结构理论告诉我们，数学学习过程是一个数学认知结构的发展变化过程；在数学认知结构中，存在数学基础知识、数学思想方法、心理成分三种主要因素。这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的。所谓同化，就是主体把新的数学学习内容纳入到自身原有的认知结构中去，这种纳入不是机械地、囫囵吞枣式地摄入，而是把新的数学材料进行加工改造，使之与原数学学习认知结构相适应。所谓顺应，是指主體原有的数学认识结构不能有效地同化新的学习材料时，主体调整或改造原来的数学认知结构去适应新的学习材料。在同化中，数学基础知识显然不具备思维特点和能动性，不能指导“加工”过程的进行，这和材料本身不能自己变成产品是一个道理。而心理成分只给主体提供愿望和动机，提供主体认知特点，仅凭它也不能实现“加工”过程，也就像人们只有生产愿望和生产工具而没有生产产品的设计思想和技术照样生产不出产品一样。因而数学思想方法担当起指导“加工”的重担，它不仅提供思维策略（设计思想），而且提供实施目标的具体手段（解题方法）。实际上数学中的转化、化归就是实现新旧知识的同化。与同化一样，顺应也必须在数学思想方法的指导下进行，离开了数学思想方法的顺应是不可理解的，也是不可能实现的。
3.加强进行数学思想方法教学，使学习者极大地提高学习质量和数学能力，使其受益终生。
曹才翰先生曾指出：“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，则对于新学习是有利的”，“只有概括的、巩固和清晰的知识才能实现迁移”。美国心理学家贾德通过实验证明“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需掌握原理，形成类比，才能让迁移到具体的类似学习中。”学生学习了数学思想方法就有利于学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以极大地提高学习质量和数学能力。
布鲁纳认为：“除非把一件件事情放进构造好的模型里面，否则很快就会忘记。”“学习基本原理的目的，就在于促进记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想方法作为数学学科的“一般原理”，在教学中是至关重要的，因此，对于中学生，不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学思想方法能随时随地发生作用，使他们受益终生。
二、提高数学思想方法教学的意识性
对数学思想方法教学缺乏意识性是一个较普遍的问题。主要表现在：制定教学目标时对具体知识、技能训练的教学要求比较明确，而忽视数学思想方法的教学要求；教学时，往往注重知识的结论，而忽视知识形成过程中思想方法的训练；知识应用时，偏重于就题论题，忽视数学思想方法的揭示与提炼；小结复习时，只注意知识的系统整理，忽视思想方法的归纳提高……致使数学教学停留在较低的层次。
三、把握数学思想方法教学的有效途径
在进行数学思想方法教学的各种途径探讨中，如下的几条重要途径值得我们把握。
1．在表层知识发生教学过程中，适时渗透数学思想方法。
在教学中，表层知识的发生过程实际上也是思想方法的发生过程。如概念的形成过程，结论的推导过程，问题的发现过程，规律的被揭示过程，解法的思考过程等都蕴藏着向学生渗透数学思想方法、训练思维的极好机会。
（1）展开概念——不要简单给定义
概念是思维的细胞，是感性认识飞跃到理性认识的结果。而飞跃的实现要经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工，需依据数学思想方法的指导。因而概念教学应当完整地体现这一过程，引导学生揭示隐藏于概念之中的思维内核。
（2）延迟判断——不要过早地下结论
判断可视为压缩了的知识链，数学定理、性质、法则、公式、规律等都是一个个具体的判断。教学中要引导学生积极参与这些结论的探索、发现、推导的过程，并弄清每个结论的因果关系，最后引导学生归纳得出结论。
（3）激活推理——不要呆板地找关联
激活推理就是要使已有判断上下贯通，前后迁移，左右逢源，尽可能从已有判断发生众多的思维触角，促进思维链条的高效运转，不断在数学思想方法指导下推出一个个新的判断、新的思维结果。
2．及时小结复习，揭示、提炼概括数学思想方法。
由于同一内容可蕴含几种不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的表层知识之中，因而应当及时小结、复习进行强化刺激，让学生在脑海中留下深刻的印象。这样有意识、有目的地结合数学表层知识，揭示、提炼概括数学思想方法，既可避免单纯追求数学思想方法教学欲速则不达的问题，又可促进学生认识从感性到理性的飞跃。
3．抓好运用，不断巩固和深化数学思想方法。
在抓住学习重点、突破学习难点及解决具体数学问题中，数学思想方法是处理这些问题的精灵，这些问题的解决过程无一不是数学思想方法反复运用的过程，因此，时时注意数学思想方法的运用既有条件又有可能，这是进行数学思想方法教学行之有效的途径。数学思想方法也只有在反复运用中，才能得到巩固与深化。
学生学会运用数学思想方法来解决问题，才是我们教学的成功。我们要不断完善教育理念，做好新一代青年成长的培育者。