对于数学中的诸多抽象问题，教师应发挥教学智慧，运用直观手段向学生提供丰富而典型的感性材料，利用恰当的演示或操作使抽象的数概念转化为具体内容，让学生通过自己的观察﹑操作﹑思维等活动逐步建立清晰的表象。
　　1观察能力的培养
　　观察能力是认识事物，增长知识的重要能力，是开发智力的重要因素，在数学教学中，必须引导学生掌握基本的观察方法，学会在观察时透过事物的表象，抓住本质，发现规律，达到不断获取新知，培养能力和发展智力的目的。 在教学中要尽量举一些学生熟悉的实例，运用幻灯、模型、实物等教具，形象而又直观地引导学生去观察、分析、综合。从而激发学生学习知识的兴趣，使学生在轻松愉快的环境中能够化繁为简，化难为易地掌握所学的知识，而不至于在深奥的数学迷宫中走迷失方向。
　　例如：在计算加料斗面积的问题时，我考虑学生对加料斗很陌生，有好多同学根本没见过，甚至没听说过，所以我决定做一个袖珍的加料斗给他们见识一下，并且把问题分解成几个步骤来进行：（1）用卡纸做一个模型；（2）观察这个加料斗的四侧面是什么形状；（3）让学生计算加料斗的四个侧面的面积；（4）让学生进一步观察侧面的四个梯形是否大小形状完全相同；（5）让学生观察并分析将抽象化为具体，建立数学模型，使难题迎刃而解。同时经过这题的解答给学生留下了较深刻的关于“空间”这一概念的初步印象，对今后学习体积做了铺垫。 我认为人们对知识的认识和积累，都是通过观察实践而得到的，没有观察也就没有丰富的想象，也不可能有正确的推理、概括和创造性，所以有意识地安排学生去观察、去思考，逐步培养学生的观察能力，发展学生的想象力，既增加了数学的趣味性，又创造了良好的课堂气氛。
　　2动手能力的培养
　　大家都知道培养孩子的动手能力很重要，如果有机会，一定要给他们。现举一例说明，七年级数学有一节内容是《展开与折叠》，有一个操作的内容就是画正方体的展开图，有多种不同的方法。好多人上课图方便，有课件很简单，让学生看一看，或者停下来想一想，画一画，但是留下来的印象很淡。
　　我上这节课的时候就好好的抓住了这个机会，先提前准备好了卡纸，把30个同学分成了5个小组，每个小组的桌子靠在一起，先让他们准备好工具，明确这节课的研究内容，然后每个小组推选一个小组长，由他负责分工，孩子们兴致都很高，从卡纸中选了自己喜欢的颜色，每个组都热火朝天的动起来，而且分工明确，热情很高，有的负责设计，有的画图，有的裁剪，甚至有的还偷偷打探别的组的情报为己所用，我所要做的事情就是在每个小组之间转一转，表扬一下这个同学，赞美一下那个同学，还不时地用手机拍下了很多快乐的笑容，好多同学还争先恐后的在镜头前展示他们的成果，在这节课上我成了最悠闲的人，可心里却暗暗的高兴，后来，我把他们的照片发布在校园网的班级主页上，每个人看了都很开心。
　　总之，有了学习的主动性，每个组都想设计出最多的情况，一节课下来有两个组把11中方法都画出来了，也剪出来了，看着自己的战果，都很有成功感。有的时候真的不能小看他们，平时学习很不用功的孩子，竟然也积极参与，而且从中也学会了好多别的东西，比如：团结协作、创新意识，画图能力、合理分工等，一节课的时间过的很快，他们好象在玩中就把本节课的内容完成了，比起死板的说教效果好的多了，所以说这种形式还是比较好的，动手的同时本身就是动脑的过程，以后还要继续发扬。
　　2直观观察与理性分析相结合
　　在教学中，教师单从提高语言表达能力和语言直观上下工夫还是远远不够的，要解决数学知识的抽象性与形象性的矛盾，还应充分利用直观教学的各种手段，“直观”具有看的见，摸得着的优点，“直观”有时能直接说明问题有时能帮助理解问题，会给学生留下深刻的影响，使学生从学习中得到无穷的兴趣 。 学生是学习的主人，是教学活动的参与者，课堂教学应是师生的共同活动，在教学中，要诱发学生可利用旧概念去认识新概念，应用己学习过的公式、定理去解决新的问题。
　　例如：制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽和正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可供制作甲乙两种纸盒各多少个？（1）首先用自制的模型带学生弄明白无盖的意思，根据盒子的放置方式，分析甲乙两种盒子分别用正方形和长方形各几个：
　　甲种：1个正方形4个长方形
　　乙种；2个正方形3个长方形
　　（2）用设未知数列方程组的方法进行解决。学生找到了等量关系列出方程组后很快就求出了结果。
　　以上几个例子很好的说明了用实物感知和动手操作的重要性，通过直观分析，使比较复杂的问题变得简单明了，一些用语言很难说透或很难理解的关系通过这种方式就解决了。这是我在教学中的点滴做法和一点体会，要培养持久的学习兴趣还要不断地摸索和总结，综合使用，灵活变通，才能在教学中达到很好的效果。