【摘 要】
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在数学竞赛试卷中,频繁出现这样的一类问题:求自然数n,使得关于n的一个二次多项式n2+an+b的值是完全平方数(其中a,b为常数).在此,笔者给出解答这类问题的一般方法,即设参数、
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在数学竞赛试卷中,频繁出现这样的一类问题:求自然数n,使得关于n的一个二次多项式n2+an+b的值是完全平方数(其中a,b为常数).在此,笔者给出解答这类问题的一般方法,即设参数、配方,对多项式进行因式分解,同时将常数分解成整数乘积的形式,然后构造方程组,进而求出满足题设条件的自然数和所设参数的值.举例介绍如下:
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