著名的数学教育家G·波利亚指出，数学有两个侧面，用欧几里得方式提出来得数学像是一门系统的演绎科学，但在创造过程中产生的数学却像是一门实验性的归纳科学。
　　无论是演绎科学还是归纳科学，不但需要丰富的感性材料，而且需要足够的过程性体验，以往的教学中，我们过分的强调教师的板书，讲解，而忽视学生的板书，体验，以至于“负数教学”“低效教学”充斥课堂。最近我校进行课堂改革，借用山东昌乐二中的271高校课堂模式，现在我们不再是教师讲得精彩而是学生学得生动，有很多的教学片段一直令我难以忘怀，高效课堂模式让学生讨论，展示，点评，相互质疑，有计划合理地还课堂给学生，营造恰当的学习环境，激发学生的学习兴趣，引导学生自主学习。落实新课程“倡导积极主动，勇于探索的学习方式”的基本教学理念。下面是我在高效课堂271模式下的一个案例：
　　我对高三的一个函数与方程的复习专题作了如下设计：
　　⑴ 让学生自主订正，自主完成问题探究
　　⑵ 分小组合作探解法
　　⑶ 小组间交流，展示解法，教师监控，点评
　　⑷ 师生共同总结
　　过程实录：
　　【问题探究】
　　（1）若方程2ax2-x-1=0 在（0，1）内恰有一个解，求实数a的取值范围
　　（教室里爆发出雷鸣般的掌声）这是全班同学对小组三的鼓励。
　　接着有学生马上站起来追问：
　　来自五组的学生：这个做法与小组一的做法有何差别？通过（1）（2）两小题你有什么思考？
　　小组四抢先回答：这个做法把参数a与变量x分离了，左边是常函数，右边函数不含参数，函数图象相对确定，而我们原来的做法，函数中还含有参数，图象还不太确定，我们的体会是：方程的问题可以用函数来做，最好转化为确定的函数来做更好！
　　教师：太漂亮了！这正是函数与方程的思想，用函数的知识来解决方程的问题，一组的展示加8分！给小组三的点评加10分！给四组，五组也各加10分！（此刻同学们发出欢呼声！）
　　学科班长作总结：在今后的学习中，遇到方程问题，我们要有意识地联系函数，用函数的思想，数形结合进行解决。另外，对函数的选择上注意尽可能回避参数。
　　教师：太棒了！
　　至此，这一节课结束了，整个过程都是学生自己在思考，相互合作，展示，交流，并体会问题和方法的不断演变，从而真正掌握了解决问题的方法，我感受到了专家们说的高效课堂的真谛：让课堂变成知识的超市，生命的狂欢！
　　参考文献：
　　[1]高效课堂22条
　　[2]中学数学教学参考，2011，6，7，8