论文部分内容阅读
摘 要：从历年来学生的解题情况分析，可概括为“不授不会，新题不会”。就是说，题目所涉及的知识很多都是从课本中基础的题目演变过来的，学生不会解答；题型新颖或问题方式不同于课本题目的，学生不会解答。究其原因是我们对基础内容延伸得不够，教师在培养学生学习能力和创造思维能力方面的工作没有落到实处。我们的数学课堂教学应通过新的思想和方法，把创新思维融入到我们的课题教学中，使学生不仅会做题，更要会学习。
关键词：学习能力培养 创新氛围 创造思维能力 知识生成过程
培养学生的学习能力和创造思维能力是新时期教学的重要目标，这与培养创新型人才的素质教育是一致的。另外，从中考试题上分析，现在侧重考查学生对数学知识的理解及运用能力，并且许多题目的解法空间有所拓宽，目的是考查学生的思维广度。但从学生的解答情况分析，可概括为“不授不会，新题不会”。即题目所涉及的教师没有在课堂上讲授的或讲授不全面的，学生不会解答，题型新颖或问题不同于课本题目的，学生不会解答。究其原因是我们在培养学生学习能力和创造思维能力方面的工作没有落到实处。我们应通过创新的思想和方法，培养学生的创造性思维。下面笔者结合自己的实际教学经历，谈谈自己的看法和见解。
一、注重知识生成过程的教学，提高学生的学习能力
呈现知识的形成过程和发展过程，在许多老师看来，似乎是浪费了宝贵的课堂时间，因为探索往往需要更多的时间，而直接给予则需要很短的时间。事实上，根据数学思维的问题性，可以在课堂上适当呈现新知识的形成发展过程。
案例1.在教学“平方差公式”时，可以这样来进行：
1．提出问题：(a+b)(a-b)=a2-b2成立吗?
(显然学生的回答有成立、不成立、不一定成立等等。)
2．引导学生计算：
① (3a+b)(3a-b)= ②(m+2n)(m-2n)=
③(-x+y)(-x-y)= ④(4c+2d)(4c-2d)=
3．引导学生发现算式的左边就是两个数的和乘以这两个数的差。
①(a+b)(a-b)
②算式的结果形式是这两个数的平方差：a2-b2。
提问：（1）为什么这里会出现平方呢？为什么这里只剩下两项，其它项到哪里去了？（2）比较两个多项式的每一项有何特点。
4．进一步提出：能直接写出结果吗？
③(-4x+3y)(-4x-3y)=
通过教师的诱导、学生的参与，使学生既认识了平方差公式的形成，对该公式的掌握也一定有很大的帮助。这种探索精神也势必激励学生去学习，从而提高学习能力。
二、巧编习题，培养学生的创新思维
练习是数学课堂教学的重要组成部分。教材上传统的习题，可以使学生掌握熟练的解题技能，但为了培养学生的思维品质，提高学生的创新能力，数学教师还应当适当编设一些课堂练习题，培养学生的创新思维。
案例2.在学完“一次方程组解应用题”这一节之后，我巧编精选出一道古老的传统题目练习，教学过程如下：
题目：鸡兔同笼，有头45个，脚116只，问：鸡兔各有几只？
因为思维定势的影响，同学们快速运算，得意洋洋地做出了如下解答：
解：设鸡为x只，兔为y只，依题意得：
x+y=45 x=32
2x+4y=116 y=13
答：鸡有32只，兔子有13只。
这是常规解法，若是从传授知识、掌握基本方法的要求来说，已经达到目的，但从训练思维角度来说，我却没就此止步，对此我介绍了另一种非常规解法，引入记录如下：
师：如果不利用“一次方程组解应用题”，那么解决此题的关键在哪里？
学生表现：燥动——相望——疑惑——面面相觑。
师引导：关键在于鸡的2只脚和兔的4只脚在捣乱，如果让鸡兔的脚数是一样多，题目就简单了。
师：“令全体兔子起立，举起双手，其他的脚在哪里？余多少？”
生：哄堂大笑——默想良久——鸡兔的头是45个，脚在下面就有2×45=90。兔子的手是26，全部都举起来了（116-2×45=26）。
师：“这样一来，兔子是几只？”
学生欢呼起来：我明白了！经过动手、动脑，很快得出鸡32只、兔13只。最终，比较得出结论：“一次方程组解应用题”更方便，直接快速，达到了更佳的教学效果。
这种解决问题的思维思想是一一对应，是数学中不可缺少的思维，不仅能使思维深刻，更使思维严密灵活，其中充满着无限的乐趣同智慧，使“学数学枯燥无味的传言”不复存在。学生潜意识中，会对多种方法加以对比，寻找和选择一种更适合自己的思维方式，在参与的过程中，创新思维能力得到了培养和提高。总之，培养学生的创新意识是一个综合性的系统工程，只有我们教师始终把培养学生的创新意识放在教学的首位，在数学课堂教学中有目的、有计划地精心设计，采取有效的教学方法，创设思维情境，努力开发学生的创造潜能，数学课堂教学才能对培养学生的创新思维起到实效，才能从根本上提高中学生的数学素养，很好地完成当前素质教育所赋予中学数学教学的重要任务。
关键词：学习能力培养 创新氛围 创造思维能力 知识生成过程
培养学生的学习能力和创造思维能力是新时期教学的重要目标，这与培养创新型人才的素质教育是一致的。另外，从中考试题上分析，现在侧重考查学生对数学知识的理解及运用能力，并且许多题目的解法空间有所拓宽，目的是考查学生的思维广度。但从学生的解答情况分析，可概括为“不授不会，新题不会”。即题目所涉及的教师没有在课堂上讲授的或讲授不全面的，学生不会解答，题型新颖或问题不同于课本题目的，学生不会解答。究其原因是我们在培养学生学习能力和创造思维能力方面的工作没有落到实处。我们应通过创新的思想和方法，培养学生的创造性思维。下面笔者结合自己的实际教学经历，谈谈自己的看法和见解。
一、注重知识生成过程的教学，提高学生的学习能力
呈现知识的形成过程和发展过程，在许多老师看来，似乎是浪费了宝贵的课堂时间，因为探索往往需要更多的时间，而直接给予则需要很短的时间。事实上，根据数学思维的问题性，可以在课堂上适当呈现新知识的形成发展过程。
案例1.在教学“平方差公式”时，可以这样来进行：
1．提出问题：(a+b)(a-b)=a2-b2成立吗?
(显然学生的回答有成立、不成立、不一定成立等等。)
2．引导学生计算：
① (3a+b)(3a-b)= ②(m+2n)(m-2n)=
③(-x+y)(-x-y)= ④(4c+2d)(4c-2d)=
3．引导学生发现算式的左边就是两个数的和乘以这两个数的差。
①(a+b)(a-b)
②算式的结果形式是这两个数的平方差：a2-b2。
提问：（1）为什么这里会出现平方呢？为什么这里只剩下两项，其它项到哪里去了？（2）比较两个多项式的每一项有何特点。
4．进一步提出：能直接写出结果吗？
③(-4x+3y)(-4x-3y)=
通过教师的诱导、学生的参与，使学生既认识了平方差公式的形成，对该公式的掌握也一定有很大的帮助。这种探索精神也势必激励学生去学习，从而提高学习能力。
二、巧编习题，培养学生的创新思维
练习是数学课堂教学的重要组成部分。教材上传统的习题，可以使学生掌握熟练的解题技能，但为了培养学生的思维品质，提高学生的创新能力，数学教师还应当适当编设一些课堂练习题，培养学生的创新思维。
案例2.在学完“一次方程组解应用题”这一节之后，我巧编精选出一道古老的传统题目练习，教学过程如下：
题目：鸡兔同笼，有头45个，脚116只，问：鸡兔各有几只？
因为思维定势的影响，同学们快速运算，得意洋洋地做出了如下解答：
解：设鸡为x只，兔为y只，依题意得：
x+y=45 x=32
2x+4y=116 y=13
答：鸡有32只，兔子有13只。
这是常规解法，若是从传授知识、掌握基本方法的要求来说，已经达到目的，但从训练思维角度来说，我却没就此止步，对此我介绍了另一种非常规解法，引入记录如下：
师：如果不利用“一次方程组解应用题”，那么解决此题的关键在哪里？
学生表现：燥动——相望——疑惑——面面相觑。
师引导：关键在于鸡的2只脚和兔的4只脚在捣乱，如果让鸡兔的脚数是一样多，题目就简单了。
师：“令全体兔子起立，举起双手，其他的脚在哪里？余多少？”
生：哄堂大笑——默想良久——鸡兔的头是45个，脚在下面就有2×45=90。兔子的手是26，全部都举起来了（116-2×45=26）。
师：“这样一来，兔子是几只？”
学生欢呼起来：我明白了！经过动手、动脑，很快得出鸡32只、兔13只。最终，比较得出结论：“一次方程组解应用题”更方便，直接快速，达到了更佳的教学效果。
这种解决问题的思维思想是一一对应，是数学中不可缺少的思维，不仅能使思维深刻，更使思维严密灵活，其中充满着无限的乐趣同智慧，使“学数学枯燥无味的传言”不复存在。学生潜意识中，会对多种方法加以对比，寻找和选择一种更适合自己的思维方式，在参与的过程中，创新思维能力得到了培养和提高。总之，培养学生的创新意识是一个综合性的系统工程，只有我们教师始终把培养学生的创新意识放在教学的首位，在数学课堂教学中有目的、有计划地精心设计，采取有效的教学方法，创设思维情境，努力开发学生的创造潜能，数学课堂教学才能对培养学生的创新思维起到实效，才能从根本上提高中学生的数学素养，很好地完成当前素质教育所赋予中学数学教学的重要任务。