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本人在长期参与小学数学课堂观课、议课的过程中，看到教师教学中有很多优点，也发现了一些共性的问题，概括起来主要有学科知识储备不到位、学科专业技能有待提高、课堂教学评价关注不够重视。因此，教师专业技能的发展应在知识储备、技能训练、关注课堂评价上下功夫，这样很快就能弥补其不足，成为学科教学中的佼佼者。现将平时学习、观课、议课中的几点思考付梓成文，以便同仁之间相互学习交流。
一、数学课堂教学应加强三项储备
1.数学学科知识储备。数学教师应该加强数学学科知识储备，例如“三角形内角和”知识的教学，教师要能够熟知从小学到初中、高中这一知识的内涵和外延，从而在课堂上做到胸有成竹、有的放矢。
2.数学教学专业技能储备。数学教学专业技能其实就是积累灵活处理课堂教学问题的经验。教师在教学准备环节，既要给学生讲清楚某个知识的原理和解题的方法，还要思考学生在学习过程中的困难和障碍，从而真正落实以人为本、以生为本的育人目标。
例如“角的初步认识”一课的教学中，有经验的教师会在课堂上亲手让学生做一个活动的角玩一玩，相互变一变，同时借助扇子、挖土机、躺椅等实物或模型，让学生真切体会其数学内涵，从而突破角的大小与角两边的长短没有关系，与角两边张开的程度有关系这一教学难点。
3.儿童教育心理学知识储备。从心理学的角度来分析，教师要留给学生充分思考与交流的时间与空间。学生学习知识的过程，不仅是完成思维交替转换的过程，关键是从思维的过程中积累解决问题的方法与经验。教师从走进教室的第一眼就能够感受到学生属于怎样的心理层级，接下来从与学生的交流与活动中逐步判断出他们的气质类型。教师要能够通过与学生的短期接触，迅速对学生的气质类型做出准确判断，从而为有效的教学活动提供有力保障。
例如“3的倍数特征”一课的教学，如果教师能够灵活控制玩“抢数游戏”的核心，连续与学生玩多次都能够取胜，这样就会把学生的好奇心激发出来，他自然会思考，为什么老师总能赢，这背后一定有什么秘密。教师这时再顺势引导学生发现可能与3的倍数有关，便成功引入新课的学习。
二、数学课堂教学应突出五项技能
1.内化知识技能。教师教学不能只限于对教材例题的讲解和教材练习的处理。要能够研读教材、活用教材、整合例题、讲透例题，基于练习、变式练习，把教材作为指导学生学习的素材，从横向和纵向两个层面进行教材知识的重组、加工和再造，让学生能够从知识的前后联系和实践应用方面进行理解和掌握。
2.传递知识技能。数学知识的传递是教师教学的一个方面，不是全部。一个人知识的获得总是从简单到复杂，从具体到抽象，从感性到理性的过程。引导学生在学习知识的过程中，积累数学活动经验，融会贯通数学知识，让数学学习变得更生动、更有趣、更有灵性。
3.语言表述技能。一个好的数学教师能够正确使用数学语言、符号描述数学规律;能够把高深的、抽象的数学知识，用具体形象的数学语言描述出来，让学生看得见、摸得着，体会得到。善于将数学思考的过程用直观的图解和数学的符号来进行表达。一方面会用数学的推理进行逻辑论证，另一方面善于用正确的语言把思考和推理过程进行还原与表达。
4.动手实践技能。数学教师的课堂教学实践是非常重要的，如果只让学生活动，教师不参与其中，学生会觉得没有意思。只有师生共同参与的数学课堂，才是灵动有效的课堂;只有师生共同参与的数学活动才是充满智慧的课堂。
例如“数的改写”一课的教学，教师用某地的人口是30000，某国的人口是300000000为背景，在黑板上写下这两个数。接着问学生，教师刚才写这两个数的过程，你们有什么想对老师说。学生说，可以把3后面的4个0和8个0变成汉字万和亿。然后顺势导出今天要学习的内容是“数的改写”。这样的引入让学生对知识的衔接自然流畅，真正体现了数学学习就在我们身边，身边处处有数学。
5.解决实际问题技能。教师要善于了解学生的学习心理。怎样的方式才是学生喜闻乐见的，怎样的表达才是学生耳熟能详的，怎样的实验才是学生求之不得的，怎样的逻辑推理才是学生所能接受的，教师都必须进行认真研究和揣摩，才能充分发挥出学生学习的积极性和主动性。
有时学生也会揣摩教师课堂上想要的标准答案。例如“三角形的内角和”一课的教学，学生测量的结果都是180°，学生不知道，其实这个结果并不是教师想要的，教师想要的结果是接近180。因此，数学教学不仅是数学知识的教学，更是数學能力的教学，同时还是数学心智的培养。
三、数学教师专业成长应提高五项训练
1.理论知识训练。理论知识是一位优秀教师必须具备的科学文化素养之一。小学数学教师要善于把课堂教学中的直接或者间接经验转化为课堂教学中的深刻思考，让学生能够从教师的一系列教学思考与教育思考中领悟精髓、产生共鸣，从而真正实现教学相长、研学一体、相互提高、共同进步。
（1）系统的读行业书籍。要善于把数学的书籍从课堂内延伸到课堂之外，打破学科的界限。数学教师也要多读文学名著，并且要能够从更多的社科、人文和文艺作品中受到更多的启迪，汲取更多的营养，得到更大的进步。通过阅读启发和帮助自己提高理论知识，丰富学科知识素养，获得学习的自信心。
（2）要形成全面思考问题的习惯。只有在全方位的阅读过程中，结合教学实践和阅读的理论滋养，才能把抽象的知识变为更为有效的方法论和世界观。让我们今后的教学更科学，让学生学习更轻松，学习效果更明显。从阅读中不断获得新观点，为指点教师教学起到推波助澜的作用。
例如教学“数对”一课，要知道为什么小学阶段是先列后行的记录，因为这是与中学的平面直角坐标系，横轴的数和纵轴的数是一一对应的。这样从原理上，从知识的来龙去脉明确了知识点的意义，发挥出有的放矢的功效。
2.专业技能训练。数学教师对于学生的帮助首先是让学生产生对数学的学习兴趣;其次，能够帮助学生在参与数学活动的过程中数学思维得到提高，数学能力得到发展，数学思想方法逐步形成，这样学生才能真正受益。一个良好的数学教师不仅具有睿智的头脑，干练的语言风格，扎实的数学功底，还应具备小学教师所必备的多项专业技能。 3.教学常规训练。教学常规就是从教师的知识传授样态在学生学习活动中的作用。教师要具备清晰的表达能力，敏捷的洞察力，良好的数学逻辑思维推理能力。让学生在实际学习过程中有的放矢。同时，教师还应该具备听、说、读、写、算、研等综合素养。一是“听”，倾听学生的心声与诉求;二是“说”，既会预设性的说课、还会反思性的说课;三是“读”，指读书、读人、读社会;四是“写”，指写课（设计、反思、案例、心得、随笔、论文、专著等）;五是“算”，指制订规划、方案、制度等;六是“研”，指研学、研讨、研究。
4.综合素养训练。数学教师不仅是教给学生知识，更重要的是培育学生形成良好的数学思维品质。学生能够在教师的指引下，学会学习、学会思考、学会与人合作，形成了良好的自学能力。教师适当整合各个学科的知识，与数学学习融为一体，让不同的学生在数学上得到不同的发展。
5.信息技术使用训练。在微型課上，很多教师的多媒体技术水平还不够熟练。教师要提高信息技术水平，制作出帮助学生突破重难点知识的课件，从而灵活运用所学知识解决实际问题。
四、数学教师应做好三项技能提升
1.立足教学，提升基本功。关于教师的教学基本功，主要可以分为说、做、思、悟、道。说要求吐字清晰、表述正确、表达有层次;做指做试验、做学具和教具、做示范、做表率;思就是思考，让学生在教师引导或者与同伴合作完成对知识的内化和吸收;悟就是主动感悟，不需要借助他人进行点化与点拨;道就是对数学概念的理解，对数学现象的解释，对数学本质的抽象概括，对数学模型的建构和灵活运用的能力。
2.春风化雨，提高综合素养。教师的综合素养不仅是解题能力，还包括孩子的成长、学习习惯的培养、心智开发等，都有重要的意义。教师综合素养包括：教学设计的能力、教材处理的能力、教学组织的能力、讲授新知的能力等。
3. 坚持不懈，实现创新突破。教育的创新，即教学课程、教学方法、教学研究的创新。在教学实践中逐步形成自己的教学风格和教学主张，将是今后好课的研究方向。从一节课到一类课，再到一系列课，只有坚持不懈地进行研究，才能有较大的收获。
总之，作为一名优秀的数学教师不仅要做好数学学科知识的储备，还应该深入领会数学课程标准的基本要求，随时把学生装在心里，把方法拿在手上，让数学的思维之美、逻辑之美、文化之美随时在师生之间传递，在数理之间萦回，让数学学习更简单，让数学教学更典范。
作者单位 陕西省安康市教学研究室
一、数学课堂教学应加强三项储备
1.数学学科知识储备。数学教师应该加强数学学科知识储备，例如“三角形内角和”知识的教学，教师要能够熟知从小学到初中、高中这一知识的内涵和外延，从而在课堂上做到胸有成竹、有的放矢。
2.数学教学专业技能储备。数学教学专业技能其实就是积累灵活处理课堂教学问题的经验。教师在教学准备环节，既要给学生讲清楚某个知识的原理和解题的方法，还要思考学生在学习过程中的困难和障碍，从而真正落实以人为本、以生为本的育人目标。
例如“角的初步认识”一课的教学中，有经验的教师会在课堂上亲手让学生做一个活动的角玩一玩，相互变一变，同时借助扇子、挖土机、躺椅等实物或模型，让学生真切体会其数学内涵，从而突破角的大小与角两边的长短没有关系，与角两边张开的程度有关系这一教学难点。
3.儿童教育心理学知识储备。从心理学的角度来分析，教师要留给学生充分思考与交流的时间与空间。学生学习知识的过程，不仅是完成思维交替转换的过程，关键是从思维的过程中积累解决问题的方法与经验。教师从走进教室的第一眼就能够感受到学生属于怎样的心理层级，接下来从与学生的交流与活动中逐步判断出他们的气质类型。教师要能够通过与学生的短期接触，迅速对学生的气质类型做出准确判断，从而为有效的教学活动提供有力保障。
例如“3的倍数特征”一课的教学，如果教师能够灵活控制玩“抢数游戏”的核心，连续与学生玩多次都能够取胜，这样就会把学生的好奇心激发出来，他自然会思考，为什么老师总能赢，这背后一定有什么秘密。教师这时再顺势引导学生发现可能与3的倍数有关，便成功引入新课的学习。
二、数学课堂教学应突出五项技能
1.内化知识技能。教师教学不能只限于对教材例题的讲解和教材练习的处理。要能够研读教材、活用教材、整合例题、讲透例题，基于练习、变式练习，把教材作为指导学生学习的素材，从横向和纵向两个层面进行教材知识的重组、加工和再造，让学生能够从知识的前后联系和实践应用方面进行理解和掌握。
2.传递知识技能。数学知识的传递是教师教学的一个方面，不是全部。一个人知识的获得总是从简单到复杂，从具体到抽象，从感性到理性的过程。引导学生在学习知识的过程中，积累数学活动经验，融会贯通数学知识，让数学学习变得更生动、更有趣、更有灵性。
3.语言表述技能。一个好的数学教师能够正确使用数学语言、符号描述数学规律;能够把高深的、抽象的数学知识，用具体形象的数学语言描述出来，让学生看得见、摸得着，体会得到。善于将数学思考的过程用直观的图解和数学的符号来进行表达。一方面会用数学的推理进行逻辑论证，另一方面善于用正确的语言把思考和推理过程进行还原与表达。
4.动手实践技能。数学教师的课堂教学实践是非常重要的，如果只让学生活动，教师不参与其中，学生会觉得没有意思。只有师生共同参与的数学课堂，才是灵动有效的课堂;只有师生共同参与的数学活动才是充满智慧的课堂。
例如“数的改写”一课的教学，教师用某地的人口是30000，某国的人口是300000000为背景，在黑板上写下这两个数。接着问学生，教师刚才写这两个数的过程，你们有什么想对老师说。学生说，可以把3后面的4个0和8个0变成汉字万和亿。然后顺势导出今天要学习的内容是“数的改写”。这样的引入让学生对知识的衔接自然流畅，真正体现了数学学习就在我们身边，身边处处有数学。
5.解决实际问题技能。教师要善于了解学生的学习心理。怎样的方式才是学生喜闻乐见的，怎样的表达才是学生耳熟能详的，怎样的实验才是学生求之不得的，怎样的逻辑推理才是学生所能接受的，教师都必须进行认真研究和揣摩，才能充分发挥出学生学习的积极性和主动性。
有时学生也会揣摩教师课堂上想要的标准答案。例如“三角形的内角和”一课的教学，学生测量的结果都是180°，学生不知道，其实这个结果并不是教师想要的，教师想要的结果是接近180。因此，数学教学不仅是数学知识的教学，更是数學能力的教学，同时还是数学心智的培养。
三、数学教师专业成长应提高五项训练
1.理论知识训练。理论知识是一位优秀教师必须具备的科学文化素养之一。小学数学教师要善于把课堂教学中的直接或者间接经验转化为课堂教学中的深刻思考，让学生能够从教师的一系列教学思考与教育思考中领悟精髓、产生共鸣，从而真正实现教学相长、研学一体、相互提高、共同进步。
（1）系统的读行业书籍。要善于把数学的书籍从课堂内延伸到课堂之外，打破学科的界限。数学教师也要多读文学名著，并且要能够从更多的社科、人文和文艺作品中受到更多的启迪，汲取更多的营养，得到更大的进步。通过阅读启发和帮助自己提高理论知识，丰富学科知识素养，获得学习的自信心。
（2）要形成全面思考问题的习惯。只有在全方位的阅读过程中，结合教学实践和阅读的理论滋养，才能把抽象的知识变为更为有效的方法论和世界观。让我们今后的教学更科学，让学生学习更轻松，学习效果更明显。从阅读中不断获得新观点，为指点教师教学起到推波助澜的作用。
例如教学“数对”一课，要知道为什么小学阶段是先列后行的记录，因为这是与中学的平面直角坐标系，横轴的数和纵轴的数是一一对应的。这样从原理上，从知识的来龙去脉明确了知识点的意义，发挥出有的放矢的功效。
2.专业技能训练。数学教师对于学生的帮助首先是让学生产生对数学的学习兴趣;其次，能够帮助学生在参与数学活动的过程中数学思维得到提高，数学能力得到发展，数学思想方法逐步形成，这样学生才能真正受益。一个良好的数学教师不仅具有睿智的头脑，干练的语言风格，扎实的数学功底，还应具备小学教师所必备的多项专业技能。 3.教学常规训练。教学常规就是从教师的知识传授样态在学生学习活动中的作用。教师要具备清晰的表达能力，敏捷的洞察力，良好的数学逻辑思维推理能力。让学生在实际学习过程中有的放矢。同时，教师还应该具备听、说、读、写、算、研等综合素养。一是“听”，倾听学生的心声与诉求;二是“说”，既会预设性的说课、还会反思性的说课;三是“读”，指读书、读人、读社会;四是“写”，指写课（设计、反思、案例、心得、随笔、论文、专著等）;五是“算”，指制订规划、方案、制度等;六是“研”，指研学、研讨、研究。
4.综合素养训练。数学教师不仅是教给学生知识，更重要的是培育学生形成良好的数学思维品质。学生能够在教师的指引下，学会学习、学会思考、学会与人合作，形成了良好的自学能力。教师适当整合各个学科的知识，与数学学习融为一体，让不同的学生在数学上得到不同的发展。
5.信息技术使用训练。在微型課上，很多教师的多媒体技术水平还不够熟练。教师要提高信息技术水平，制作出帮助学生突破重难点知识的课件，从而灵活运用所学知识解决实际问题。
四、数学教师应做好三项技能提升
1.立足教学，提升基本功。关于教师的教学基本功，主要可以分为说、做、思、悟、道。说要求吐字清晰、表述正确、表达有层次;做指做试验、做学具和教具、做示范、做表率;思就是思考，让学生在教师引导或者与同伴合作完成对知识的内化和吸收;悟就是主动感悟，不需要借助他人进行点化与点拨;道就是对数学概念的理解，对数学现象的解释，对数学本质的抽象概括，对数学模型的建构和灵活运用的能力。
2.春风化雨，提高综合素养。教师的综合素养不仅是解题能力，还包括孩子的成长、学习习惯的培养、心智开发等，都有重要的意义。教师综合素养包括：教学设计的能力、教材处理的能力、教学组织的能力、讲授新知的能力等。
3. 坚持不懈，实现创新突破。教育的创新，即教学课程、教学方法、教学研究的创新。在教学实践中逐步形成自己的教学风格和教学主张，将是今后好课的研究方向。从一节课到一类课，再到一系列课，只有坚持不懈地进行研究，才能有较大的收获。
总之，作为一名优秀的数学教师不仅要做好数学学科知识的储备，还应该深入领会数学课程标准的基本要求，随时把学生装在心里，把方法拿在手上，让数学的思维之美、逻辑之美、文化之美随时在师生之间传递，在数理之间萦回，让数学学习更简单，让数学教学更典范。
作者单位 陕西省安康市教学研究室