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1.授课方法介绍
在教学方法上，讲授梁友栋-Barky算法时应注意顺序性和启发性，首先采取先粗略介绍算法的思想，然后通过采用发现问题、解决问题的方法，逐步完善算法中的各个细节，再者讲授过程中还应充分利用图形图示的作用，这样会使复杂的算法变得易于理解，易于学生的接受。
2.讲授过程
存在矩形裁剪窗口和直线段P0P1，直线段及其延长线和窗口交于两点Q0、Q1，如图（一）
所示，求其裁剪后的线段Q0P1
图（一）
提出问题（1）：窗口是一个二维对象，直线是一个一维对象，两个对象的维度不同，能不能把二维窗口转化为一维对象来解决裁剪问题？
引导学生回答问题：刷新式光栅扫描显示器的屏幕是通过像素来表现的，屏幕上的对象都可以看成像素点的集合。如果把窗口和直线段分别看成一个像素点集的话，其交集即为像素点组成的裁剪结果Q0P1，即为所求。
首先把二维窗口转化为一维对象：设直线段所在的直线与窗口交与两点Q0、Q1，Q0Q1称为诱导窗口，它是一维的。直线段P0P1，与诱导窗口Q0Q1的交集与所求的裁剪结果是一致的。
其次讨论如何进行一维裁剪的问题：以P0为数轴原点，建立一维数轴，令P0，P1分别对应参数0、1，得到直线参数表达式
x（t）=x0+（x1-x0）t
y（t）=y0+（y1-y0）t 0≤t≤1
令Q0，Q1对应参数t0、t1，设t0≤t1，P0P1与Q0Q1的关系有以下四种：
图（二）
如图所示可以看出，P0P1至少部分可见的充分必要条件是：max（0，t0）≤min（1，t1），且可见部分VW的参数区间为[max（0，t0），min（1，t1）]，即区间[0，1]与区间[t0，t1]取交集。
提出问题（2）：如何求得诱导窗口Q0Q1所对应的参数t0，t1 ？
图（三）
引导学生回答问题：还是利用集合的观点，如图（三）所示直线与裁剪窗口分别交与L、B、R、T，如果把裁剪窗口左右边所在直线夹成的带装区域△1和裁剪窗口上下边所在直线夹成的带装区域△2看成像素点集的话，直线与△1的交集为线段LR，直线与△2的交集为线段BT，线段LR和线段BT的交集即为诱导窗口Q0Q1，用公式表示为
其中为直线段所在的直线，利用直线参数表达式及裁剪窗口四条边的坐标，就很容易求出L、R、B、T所分别对应的参数、、、
即 t0=max（，），t1= min（，）
Q0Q1=[max（，），min（，）]
又因为 VW=[max（0，t0），min（1，t1）]
所以 VW=[max（0， ，），min（1， ，）]
提出问题（3）：刚才只是考虑了一种情况，如果直线和窗口的相对位置关系变了，如图（四）所示，那么刚才的结果是不是一样正确呢？
图（四）
显然这个结果是错误的，怎么解决这个问题呢？
令Δx= x1-x0 ， Δy= y1-y0 ，如果Δx>=0，x=xmin为始边，x=xmax为终边；Δx<0时x=xmax为始边，x=xmin为终边。同理，如果Δy>=0，y=ymin为始边，y=ymax为终边；Δy<0时y=ymax为始边，y=ymin为终边。与始边求得的结果放在一起求其最大值，与终边求得的结果放在一起求其最小值，则图（四）的正确结论为
t0=max（，），t1= min（，）
即 VW=[ max（0，，），min（1， ，）]
此外，水平直线或垂直直线和裁剪窗口还有两种特殊的裁剪状态，比较简单，不另作叙述。
结束语
本文通过提出问题、解决问题，层层推进的教学方式，激发了学生的学习兴趣，让学生主动参与到教学中来，师生互动良好。课堂实践表明，此方法可行且有效，达到了良好的教学效果。
参考文献
[1]孙家广.计算机图形学（新版）.北京：清华大学出版社，1995.
[2]唐泽圣.计算机图形学基础.北京：清华大学出版社，2001.
[3]倪明田.计算机图形学.北京：北京大学出版社，2009.
[4]杜晓增.计算机图形学基础.北京：机械工业出版社，2004.
[5]吴学毅.计算机图形学原理与实践.北京：印刷工业出版社，2008.
（作者单位：长江大学计算机科学学院）
在教学方法上，讲授梁友栋-Barky算法时应注意顺序性和启发性，首先采取先粗略介绍算法的思想，然后通过采用发现问题、解决问题的方法，逐步完善算法中的各个细节，再者讲授过程中还应充分利用图形图示的作用，这样会使复杂的算法变得易于理解，易于学生的接受。
2.讲授过程
存在矩形裁剪窗口和直线段P0P1，直线段及其延长线和窗口交于两点Q0、Q1，如图（一）
所示，求其裁剪后的线段Q0P1
图（一）
提出问题（1）：窗口是一个二维对象，直线是一个一维对象，两个对象的维度不同，能不能把二维窗口转化为一维对象来解决裁剪问题？
引导学生回答问题：刷新式光栅扫描显示器的屏幕是通过像素来表现的，屏幕上的对象都可以看成像素点的集合。如果把窗口和直线段分别看成一个像素点集的话，其交集即为像素点组成的裁剪结果Q0P1，即为所求。
首先把二维窗口转化为一维对象：设直线段所在的直线与窗口交与两点Q0、Q1，Q0Q1称为诱导窗口，它是一维的。直线段P0P1，与诱导窗口Q0Q1的交集与所求的裁剪结果是一致的。
其次讨论如何进行一维裁剪的问题：以P0为数轴原点，建立一维数轴，令P0，P1分别对应参数0、1，得到直线参数表达式
x（t）=x0+（x1-x0）t
y（t）=y0+（y1-y0）t 0≤t≤1
令Q0，Q1对应参数t0、t1，设t0≤t1，P0P1与Q0Q1的关系有以下四种：
图（二）
如图所示可以看出，P0P1至少部分可见的充分必要条件是：max（0，t0）≤min（1，t1），且可见部分VW的参数区间为[max（0，t0），min（1，t1）]，即区间[0，1]与区间[t0，t1]取交集。
提出问题（2）：如何求得诱导窗口Q0Q1所对应的参数t0，t1 ？
图（三）
引导学生回答问题：还是利用集合的观点，如图（三）所示直线与裁剪窗口分别交与L、B、R、T，如果把裁剪窗口左右边所在直线夹成的带装区域△1和裁剪窗口上下边所在直线夹成的带装区域△2看成像素点集的话，直线与△1的交集为线段LR，直线与△2的交集为线段BT，线段LR和线段BT的交集即为诱导窗口Q0Q1，用公式表示为
其中为直线段所在的直线，利用直线参数表达式及裁剪窗口四条边的坐标，就很容易求出L、R、B、T所分别对应的参数、、、
即 t0=max（，），t1= min（，）
Q0Q1=[max（，），min（，）]
又因为 VW=[max（0，t0），min（1，t1）]
所以 VW=[max（0， ，），min（1， ，）]
提出问题（3）：刚才只是考虑了一种情况，如果直线和窗口的相对位置关系变了，如图（四）所示，那么刚才的结果是不是一样正确呢？
图（四）
显然这个结果是错误的，怎么解决这个问题呢？
令Δx= x1-x0 ， Δy= y1-y0 ，如果Δx>=0，x=xmin为始边，x=xmax为终边；Δx<0时x=xmax为始边，x=xmin为终边。同理，如果Δy>=0，y=ymin为始边，y=ymax为终边；Δy<0时y=ymax为始边，y=ymin为终边。与始边求得的结果放在一起求其最大值，与终边求得的结果放在一起求其最小值，则图（四）的正确结论为
t0=max（，），t1= min（，）
即 VW=[ max（0，，），min（1， ，）]
此外，水平直线或垂直直线和裁剪窗口还有两种特殊的裁剪状态，比较简单，不另作叙述。
结束语
本文通过提出问题、解决问题，层层推进的教学方式，激发了学生的学习兴趣，让学生主动参与到教学中来，师生互动良好。课堂实践表明，此方法可行且有效，达到了良好的教学效果。
参考文献
[1]孙家广.计算机图形学（新版）.北京：清华大学出版社，1995.
[2]唐泽圣.计算机图形学基础.北京：清华大学出版社，2001.
[3]倪明田.计算机图形学.北京：北京大学出版社，2009.
[4]杜晓增.计算机图形学基础.北京：机械工业出版社，2004.
[5]吴学毅.计算机图形学原理与实践.北京：印刷工业出版社，2008.
（作者单位：长江大学计算机科学学院）