【摘 要】
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2004年第16届亚太地区数学奥林匹克试题第5题[1]的内容为证明:对任意正实数a,b,c,均有(a2+2)(b2+2)(c2+2)≥9(ab+bc+ca)(1)而2004年美国第33届数学奥林匹克试题第5题[2]的证
【机 构】
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南通大学理学院 江苏南通226007
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2004年第16届亚太地区数学奥林匹克试题第5题[1]的内容为证明:对任意正实数a,b,c,均有(a2+2)(b2+2)(c2+2)≥9(ab+bc+ca)(1)而2004年美国第33届数学奥林匹克试题第5题[2]的证明包含下列不等式(a3+2)(b3+2)(c3+2)≥(a+b+c)3(2)其中a,b,c∈R+.本文对此类不等式进行了统一推广,构造
The content of the fifth question of the 16th Asian Pacific Mathematical Olympiad Test [1] was to prove that for any positive real numbers a, b, c, there are (a2+2)(b2+2)(c2+2)≥9 (ab+bc+ca)(1) And the proof of the 33rd Mathematical Olympiad Question 5 in the United States in 2004[2] contains the following inequality(a3+2)(b3+2)(c3+2)≥(a+ b+c)3(2) where a,b,c∈R+. This paper generalizes this type of inequality and constructs it.
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