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摘要：文章利用FCE方法，建立了上市公司投资价值综合评价指标体系和模糊综合评价模型，并进行了案例分析。
关键词：FCE方法；上市公司；投资价值
本文在FCE（Fuzzy Comprehensive Evaluation，模糊综合评价）方法的基础上，建立了上市公司投资价值综合评价指标体系和FEC模型，对上市公司的投资价值进行了综合评价，使投资者能够拟定合理的投资策略、选择正确的投资对象。
一、上市公司投资价值综合评价指标体系
（一）评价指标体系的设计原则
本文建立上市公司的投资价值指标体系遵循的基本原则主要有：目的性原则、独立性原则、全面性原则、科学性原则、适当性原则、普适性原则。
（二）评价指标的选择
遵循上述原则，根据对影响上市公司投资价值各项因素的分析，同时综合考虑目前我国股市仍处于发展时期的特点、上市公司的实际情况以及数据的可获得性，本文运用结构模型分析方法，建立了上市公司的投资价值综合评价的层次性指标体系，包括目标层、一级指标层和二级指标层，如表1所示。其中，流动比率和速动比率是适度指标，资产负债率、应收账款周转率是负指标，其余都是正指标。其中总资产增长率为考查期末公司总资产与期初总资产的比值，主营业务收入增长率和净利润增长率分别为考查期末值与上年同期值的比值。
二、上市公司投资价值模糊综合评价模型
（一）建立评价因素集
评价因素集是上市公司投资价值评价指标的集合，该因素集是多层的。根据上面的评价指标体系可以得出，一级指标集为：U={U1，U2，U3，U4，U5，U6}；二级指标集分别为：U1={U11，U12，U13}，U2={U21，U22，U23，U24}，U3={U31，U32，U33}，U4={U41，U42，U43}，U5={U51，U52，U53}，U6={U61，U62}。
（二）确定同级指标权重集
与一级评价指标层U=（U1，U2，…Un）所对应的权重集為A=（a1，a2，…，an），其中ai（i=1，2，…，n）表示指标Uk在U中的权重， ai=1；与二级评价指标层Ui=（Ui1，Ui2，…，Uim）所对应的权重集为Ai=（ai1，ai2，…，aim），其中aij（j=1，2，…，m）表示二级指标Uij在一级Ui中的权重， aij=1。对于以上权重，可以通过层次分析法、德尔菲法或专家强制打分法得出。
赢利能力是决定上市公司投资价值的关键，成长性是其可持续发展的源泉，偿债能力反映了公司整体资产的安全性，资产管理能力是公司日常经营能力的综合反映，股本扩张能力表示公司不断扩大企业规模的实力，而现金流量则说明了公司现金收支状况以及资金、债权、债务等方面的管理能力。根据以上六个方面指标对上市公司投资价值的相对重要程度，经过课题研究小组成员的反复讨论，同时结合部分管理专家的建议，把一级评价指标层各个指标即U1、U2、U3、U4、U5、U6等六个方面的指标权重分配为A=（a1，a2，a3，a4，a5，a6）=（0.10，0.20，0.10，0.20，0.10，0.10）；对二级评价指标层各个指标的分配权重分别为：A1=（a11，a12，a13）=（0.3，0.3，0.4）；A2=（a21，a22，a23，a24）=（0.2，0.2，0.2，0.3）；A3=（a31，a32，a33）=（0.4，0.3，0.3）；A4=（a41，a42，a43）=（0.3，0.3，0.4）；A5=（a51，a52，a53）=（0.4，0.3，0.3）；A6=（a61，a62）=（0.6，0.4）。
（三）确立评价集V
评价集是对分析对象各项指标做出的各种模糊评价结果组成的集合，表示为：V=（V1，V2，…，Vp）。其中Vk表示对同一个评价指标的第k个评价结果。本文对上市公司投资价值进行评价时，建立评价集：V=（V1，V2，V3，V4）=（投资价值很高，投资价值较高，投资价值一般，投资价值差）。对于评价集中每一个评价结果Vk（k=1，2，…，p）设定一个分值wk，也可将表中各综合评价模糊分量转换为一个确定的标量，便于不同评价对象之间的比较。在本文中，对评价集V=（V1，V2，V3，V4）=（竞争力很强，竞争力较强，竞争力一般，竞争力较差）设定分值集为W=（w1，w2，w3，w4）=（100，80，60，40）。
（四）模糊评价矩阵的确定及运算
1、设评价对象按评价指标集Uij进行分析，对评价集V中的第k个元素Vk的隶属度为rijk，则按评价指标Uij进行分析的结果可用模糊集合表示： Rij=rij1/V1+rij2/V2+…+rijp/Vp ，Rij称为单因素评价集，它是评价集V上的一个模糊子集，可简单表示为：Rij=（rij1，rij2，…，rijp）。从Ui到V的模糊评价子矩阵为：Ri =ri11ri12…ri1pri22ri22…ri2pVrim2rim2…rimp，其中rijk（j=1，2…，m；k=1，2，…，p）表示二级指标层指标Uij对于评价集V中第k个评语的隶属度。
2、先对二级评价指标层指标Uij（j=1，2…，m）的评价矩阵Ri作模糊矩阵运算，得到一级指标层指标Ui对于评价集V的隶属向量Bi：
3、记：R=B1B2…Bn=b11b12…b1pb21b22…b2pVbn1bn2…bnp，再对R进行模糊矩阵运算，即得到目标层指标U对于评价集V的隶属向量：
4、把B进行归一化处理： =（b1/L，b2/L，…，bp/L），其中L= bi
5、计算评价对象的综合评价值。对于评价集中每一个评价结果Vk（k=1，2，…，p）设定一个分值wk，即可将B中各综合评价模糊分量转换为一个确定的标量，便于不同评价对象之间的比较。在本例中，对评价集V= （V1，V2，V3，V4）=（投资价值很高，投资价值较高，投资价值一般，投资价值差）设定分值集为W=（w1，w2，w3，w4）=（100，80，60，30）。据此可计算评价对象A的优先度N=BWT，N就是最终评价结果，它是一个代数值，取值范围在0-100之间，表示对公司投资价值的最终评分。此时即可根据优先度N的分值大小确定各个评价对象的优先次序。N越大，说明该企业在所有评价指标上的综合表现越好，其投资价值越高，反之则说明投资价值越低。
三、上市公司投资价值模糊综合评价的案例分析
按照以上评价模型，根据某上市公司披露的有关资料对其综合市场竞争力进行模糊综合评价。根据研究小组各专家的分析，可以确定各项二级评价指标对评价集V的隶属度，从而可确定模糊评价子矩阵Ri，见表2。
由表2可得：R1＝ 则有：B1＝A1°R1＝（0.30.30.4）°
＝（0.39，0.37，0.21，0.03）
同理求出B2、B3、B4、B5、B6，从而得到综合评价矩阵：
该企业的市场竞争力优先度为：
根据评价结果，该企业的综合评价分数属于中等偏上水平，可以认为其具有较好的投资价值。
四、结束语
投资者要想在股市动荡起伏的严峻形势下取得较好的投资收益，就必须科学评价上市公司的投资价值。本文在前人研究的基础上，探索性地利用模糊数学有关理论，以国内某上市公司为例，对我国上市公司的投资价值进行了实证性综合评价。
参考文献：
1、陈孝新.多因素层次模糊综合评价在上市公司经营业绩分析中的应用[J].财经理论与实践,2002(4).
2、杨伦标,高英仪.模糊数学原理与应用[M].华南理工大学出版社,1993.
3、汪应洛.系统工程理论方法与应用[M].高等教育出版社,1998.
（作者单位：河南财经学院工商管理学院）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
关键词：FCE方法；上市公司；投资价值
本文在FCE（Fuzzy Comprehensive Evaluation，模糊综合评价）方法的基础上，建立了上市公司投资价值综合评价指标体系和FEC模型，对上市公司的投资价值进行了综合评价，使投资者能够拟定合理的投资策略、选择正确的投资对象。
一、上市公司投资价值综合评价指标体系
（一）评价指标体系的设计原则
本文建立上市公司的投资价值指标体系遵循的基本原则主要有：目的性原则、独立性原则、全面性原则、科学性原则、适当性原则、普适性原则。
（二）评价指标的选择
遵循上述原则，根据对影响上市公司投资价值各项因素的分析，同时综合考虑目前我国股市仍处于发展时期的特点、上市公司的实际情况以及数据的可获得性，本文运用结构模型分析方法，建立了上市公司的投资价值综合评价的层次性指标体系，包括目标层、一级指标层和二级指标层，如表1所示。其中，流动比率和速动比率是适度指标，资产负债率、应收账款周转率是负指标，其余都是正指标。其中总资产增长率为考查期末公司总资产与期初总资产的比值，主营业务收入增长率和净利润增长率分别为考查期末值与上年同期值的比值。
二、上市公司投资价值模糊综合评价模型
（一）建立评价因素集
评价因素集是上市公司投资价值评价指标的集合，该因素集是多层的。根据上面的评价指标体系可以得出，一级指标集为：U={U1，U2，U3，U4，U5，U6}；二级指标集分别为：U1={U11，U12，U13}，U2={U21，U22，U23，U24}，U3={U31，U32，U33}，U4={U41，U42，U43}，U5={U51，U52，U53}，U6={U61，U62}。
（二）确定同级指标权重集
与一级评价指标层U=（U1，U2，…Un）所对应的权重集為A=（a1，a2，…，an），其中ai（i=1，2，…，n）表示指标Uk在U中的权重， ai=1；与二级评价指标层Ui=（Ui1，Ui2，…，Uim）所对应的权重集为Ai=（ai1，ai2，…，aim），其中aij（j=1，2，…，m）表示二级指标Uij在一级Ui中的权重， aij=1。对于以上权重，可以通过层次分析法、德尔菲法或专家强制打分法得出。
赢利能力是决定上市公司投资价值的关键，成长性是其可持续发展的源泉，偿债能力反映了公司整体资产的安全性，资产管理能力是公司日常经营能力的综合反映，股本扩张能力表示公司不断扩大企业规模的实力，而现金流量则说明了公司现金收支状况以及资金、债权、债务等方面的管理能力。根据以上六个方面指标对上市公司投资价值的相对重要程度，经过课题研究小组成员的反复讨论，同时结合部分管理专家的建议，把一级评价指标层各个指标即U1、U2、U3、U4、U5、U6等六个方面的指标权重分配为A=（a1，a2，a3，a4，a5，a6）=（0.10，0.20，0.10，0.20，0.10，0.10）；对二级评价指标层各个指标的分配权重分别为：A1=（a11，a12，a13）=（0.3，0.3，0.4）；A2=（a21，a22，a23，a24）=（0.2，0.2，0.2，0.3）；A3=（a31，a32，a33）=（0.4，0.3，0.3）；A4=（a41，a42，a43）=（0.3，0.3，0.4）；A5=（a51，a52，a53）=（0.4，0.3，0.3）；A6=（a61，a62）=（0.6，0.4）。
（三）确立评价集V
评价集是对分析对象各项指标做出的各种模糊评价结果组成的集合，表示为：V=（V1，V2，…，Vp）。其中Vk表示对同一个评价指标的第k个评价结果。本文对上市公司投资价值进行评价时，建立评价集：V=（V1，V2，V3，V4）=（投资价值很高，投资价值较高，投资价值一般，投资价值差）。对于评价集中每一个评价结果Vk（k=1，2，…，p）设定一个分值wk，也可将表中各综合评价模糊分量转换为一个确定的标量，便于不同评价对象之间的比较。在本文中，对评价集V=（V1，V2，V3，V4）=（竞争力很强，竞争力较强，竞争力一般，竞争力较差）设定分值集为W=（w1，w2，w3，w4）=（100，80，60，40）。
（四）模糊评价矩阵的确定及运算
1、设评价对象按评价指标集Uij进行分析，对评价集V中的第k个元素Vk的隶属度为rijk，则按评价指标Uij进行分析的结果可用模糊集合表示： Rij=rij1/V1+rij2/V2+…+rijp/Vp ，Rij称为单因素评价集，它是评价集V上的一个模糊子集，可简单表示为：Rij=（rij1，rij2，…，rijp）。从Ui到V的模糊评价子矩阵为：Ri =ri11ri12…ri1pri22ri22…ri2pVrim2rim2…rimp，其中rijk（j=1，2…，m；k=1，2，…，p）表示二级指标层指标Uij对于评价集V中第k个评语的隶属度。
2、先对二级评价指标层指标Uij（j=1，2…，m）的评价矩阵Ri作模糊矩阵运算，得到一级指标层指标Ui对于评价集V的隶属向量Bi：
3、记：R=B1B2…Bn=b11b12…b1pb21b22…b2pVbn1bn2…bnp，再对R进行模糊矩阵运算，即得到目标层指标U对于评价集V的隶属向量：
4、把B进行归一化处理： =（b1/L，b2/L，…，bp/L），其中L= bi
5、计算评价对象的综合评价值。对于评价集中每一个评价结果Vk（k=1，2，…，p）设定一个分值wk，即可将B中各综合评价模糊分量转换为一个确定的标量，便于不同评价对象之间的比较。在本例中，对评价集V= （V1，V2，V3，V4）=（投资价值很高，投资价值较高，投资价值一般，投资价值差）设定分值集为W=（w1，w2，w3，w4）=（100，80，60，30）。据此可计算评价对象A的优先度N=BWT，N就是最终评价结果，它是一个代数值，取值范围在0-100之间，表示对公司投资价值的最终评分。此时即可根据优先度N的分值大小确定各个评价对象的优先次序。N越大，说明该企业在所有评价指标上的综合表现越好，其投资价值越高，反之则说明投资价值越低。
三、上市公司投资价值模糊综合评价的案例分析
按照以上评价模型，根据某上市公司披露的有关资料对其综合市场竞争力进行模糊综合评价。根据研究小组各专家的分析，可以确定各项二级评价指标对评价集V的隶属度，从而可确定模糊评价子矩阵Ri，见表2。
由表2可得：R1＝ 则有：B1＝A1°R1＝（0.30.30.4）°
＝（0.39，0.37，0.21，0.03）
同理求出B2、B3、B4、B5、B6，从而得到综合评价矩阵：
该企业的市场竞争力优先度为：
根据评价结果，该企业的综合评价分数属于中等偏上水平，可以认为其具有较好的投资价值。
四、结束语
投资者要想在股市动荡起伏的严峻形势下取得较好的投资收益，就必须科学评价上市公司的投资价值。本文在前人研究的基础上，探索性地利用模糊数学有关理论，以国内某上市公司为例，对我国上市公司的投资价值进行了实证性综合评价。
参考文献：
1、陈孝新.多因素层次模糊综合评价在上市公司经营业绩分析中的应用[J].财经理论与实践,2002(4).
2、杨伦标,高英仪.模糊数学原理与应用[M].华南理工大学出版社,1993.
3、汪应洛.系统工程理论方法与应用[M].高等教育出版社,1998.
（作者单位：河南财经学院工商管理学院）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”