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[摘要] 数学与生活世界有着天然的紧密关系,在小学数学教学中以生活世界为基础,对学生不断进行引导,让学生逐步掌握抽象的知识和规律,在教学中应厘清生活世界与教学的关系、关注学生的生活世界、设计适合学生的生活情景。
[关键词] 小学数学;教学;生活世界
生活世界与数学有着紧密的关系,在教学中尤其是小学阶段应关注生活世界,脱离生活世界的教学所引起的问题已经引起人们的关注和探讨,教学联系学生的生活世界是新课改的一个理念,也是区别于传统教学的一个主要特点。
一、在生活世界中建构数学教学
“数学中的数目和几何学中的体无非是经验中的数和体的符号化,而符号化的数和体便建构了一个相对独立的符号化的数学世界。即是说,数学世界或自然科学的世界不过是一个符号化世界,它本源于人的生活经验,它原来只是人的生活经验的一部分。”数学与生活世界有着天然的联系,纵观数学产生的根源还应追溯于生活世界之中,原始人在生活中用小木棍来计算打到的猎物,用划线的方式来进行最初的计数,随着社会的发展和进步这些原始的方式逐渐发展成了数字和图形,形成了数学。几何图形如长方形(体)等在生活中都能找到原型,小学数学把这些具体的实物进行抽象,归纳出它们具有的性质、规律等。通过教学让学生对其有一个系统的把握。数学知识与生活世界有着这样紧密的联系,在教学中应关注生活世界,在生活世界中建构数学知识,以北师大版小学数学教材为例,在课程的设置上加大了与生活世界的联系,各个年级都融人了生活的元素,比如在五年级的教材包含了“生活中的负数”、“数学与购物”等,这些内容的设置给学生传递一种生活气息。教材与生活世界是一种静态的联系,如何把静态关系转化为动态生成的关系?关键就在教学。传统教学过分注重知识的传授,忽视学生的生活经验,割裂了生活与知识的紧密联系,新课改提出加强教学与生活的关系将会解决这些问题。
如何在生活世界中建构小学数学教学呢?笔者认为在小学数学教学中应该以生活世界为基础,在对生活世界不断提炼的过程中,让学生逐步掌握抽象的数学知识、把握规律。根据笔者的课堂观察,在实际教学中学生对一些抽象的规律能理解,但很难用语言来表达,如在四年级的“商不变的规律”一课中,学生很难用准确的语言把“被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变”这一规律准确地表达出来。在课堂中有的学生说同时乘以10或除以10,对于“相同的数”这个概念学生很难抽象出来,学生的思维还是停留在具体的数字上面。这一状况在小学数学课堂中经常出现,一方面是由于小学生的思维水平还是处于具体运算阶段,另一方面还需要教师进行合理的引导,不断发展学生的抽象思维。在引导的过程中教师应关注学生的生活世界,从具体的感性认识逐渐上升到理性认识。
“生活世界是一个人时时刻刻生活于其中、与人有着内在统一的交融关系的真实世界。”生活世界是人能经验到的世界,人生活在生活世界中,其中的事物是人可以感知的,人对其中的事物并不感到陌生。以生活世界为基础来引导学生,可以让学生在有相应经验的体验中不断靠近“最近发展区”,不断提高自己的思维能力,理解并表达出抽象的数学规律。在上面这节课中,教师对于学生抽象时遇到的问题,可以列举一些具体的例子,而不应急于求成直接给学生说出“相同的数”。
“生活世界的基本属性是实践性。生活世界的实践性表明:它是人参与其中的世界,在这个世界中的人不像在纯理性世界中那样被排除在外。”以生活世界为基础的小学数学教学也应关注学生的实践能力,给学生创设机会让学生在实践中体会数学的魅力。在一些需要动手操作的课堂中,教师可以给学生充分的时间让学生动手操作,让学生在动手的过程中加深对知识的理解,这样不仅能活化知识,还能激发学生的兴趣,“从根本上说,人的兴趣源自于生活世界。”充分发挥学生的主观能动性。对于数学中的一些规律,教师也可以通过学生的亲自实践来进行规律探寻,如在“圆柱与圆锥的体积”教学中。教师可以组织学生进行动手操作来验证自己的假设,逐渐引导学生掌握两者体积之间的关系。在实践基础上进行的教学能加深学生对知识理解,培养学生一种勇于猜想、探索的精神。
“生活世界是意义的世界”,“这个世界中的一切对人而言都是作为意义和价值而存在的。”教学以生活世界为基础,也应体现生活世界的意义性。小学数学教学中,不应仅向学生教授一些知识、规律。还应让学生体验一些知识产生的过程。数学是一门讲究“真”的课程,在教学中应始终注意对学生进行“真”的价值观教育。如在进行小数教学时,让学生明白小数点的错位可能引起的严重错误,“失之毫厘,差之千里”,并能在以后的学习和生活中始终保持这种思维观。在数学教学中,还应培养学生在生活中运用数学知识的意识,让学生能感受到数学并不是很抽象的知识,一些数学知识在生活中是经常运用的,比如买东西要用到加减乘除、小数、百分数等。让小学生明白所学的数学知识就在身边,它们并不是远离自己的生活。在生活中引导学生多进行观察,在生活世界中找到数学知识的原型,把学到的知识与生活世界结合起来,以生活世界为基础来进行理解不仅能内化所学的知识,也有助于以后知识的学习。
二、厘清生活世界与数学教学之间的关系
在教学中教师也有联系生活世界的观念和意识,在上课的开始,一些教师也是以生活世界为开端,来引导学生联系生活经验,给学生一种“熟悉感”。这种教学方式是值得肯定的,但在教学中也应注意以下几点,避免走人教学与生活世界的误区:
(一)把握生活世界与教学的关系
教学关注生活世界是因为以前的教学太注重抽象的知识,忽视学生的生活经验、生活体验,造成了生活与教学、经验与知识的脱离,把学生的发展局限在知识、考试中。现在提倡“教学联系生活世界”,但在实际教学中也应处理好两者之间的关系,不可顾此失彼,应合理建构两者之间的关系,在教学中,有些教师也在联系生活,但生活味太浓以至于小学生只停留在生活的趣味中,教师花费了大量的时间仍不能把孩子从生活拉到课堂教学中来。这样的教学虽然联系了生活实际,课堂也充满了生活的气息,但却缺乏系统知识的学习,学生的思维能力得不到发展,教学味太淡,有些本末倒置。在数学教学中,一堂课的教学目标应该是让学生掌握相关的知识、培养学生思维能力的发展、培养学生运用知识的意识,在教学的整个过程中应贯穿情感、态度、价值观等培养,联系生活世界是教学的基础,但教学不能仅仅停留在生活世界的层面上。更要超越现实生活,让学生在现实生活的基础上把握数学的概念、规律等。实现对生活世界全面、准确的把握。教学不应仅仅停留在生活世界中,还应关注科学世界的知识,在生活世界中把握知识的原型,教师不断引导学生进行抽象思维,逐渐形成科学世界的知识,让知识来提升生活世 界的意义和价值。
(二)关注学生的生活世界
教学联系生活世界,联系谁的生活世界?教师的还是学生的?这是教师在上课之前应该考虑的问题。有些教师是在联系生活世界,但不是学生的生活世界。有的教师在教学中提到的是教师自己或者是成人层面的生活经历,把成人的生活经验强加给小学生,用成人化的思维来要求小学生,这样同样不能激活小学生的生活经验。比如在课堂中,教师把成人做的事情如购买电视、汽车等物品拉人课堂,让学生根据相关的情景来进行计算等,这些物品是比较贴近生活,但小学生根本就没有相关的经验,还不如举一些购买铅笔、橡皮之类的物品比较符合小学生的实际。
在生活世界、生活经验的选择上,教师应贴近学生的实际情况,选择学生熟悉的生活经历。比如对于农村的孩子的来说他们对于城市的生活比较陌生,如果生活世界中涉及城市生活的元素如大型超市购物、公交车、地铁等,他们仍旧会感觉很陌生,虽然是联系了生活世界,但同样联系不到学生的生活经验,学生仍然在教学中不会产生共鸣,同样对于城市的孩子来说,如果在教学中涉及农村的相关生活经验,学生也是感到很陌生,在一次授课中,一位教师把农村的田间生活搬到课堂来,表面上看是紧密联系生活世界,但仔细分析这种联系仅仅是表面的,学生根本就没有相关的体验,这样的方式会使教学联系生活世界流于一种形式。在教学中应以学生的实际情况为中心,来进行相应的设计,这样不仅能让学生在熟悉的情境中掌握相关的知识,培养学生联系实际的思维,更能激发学生的学习兴趣,让学生感受到知识的生活化,学生学到的不再是冷冰冰的知识,而是与自己的生活世界紧密相关,在自己的实际生活中就能找到原型的知识,无形中会发展学生在生活世界中挖掘知识、运用知识的意识和能力。
(三)设计适合小学生的生活情景
皮亚杰把儿童的发展分为四个阶段,即著名的认知发展阶段论:感知运动阶段(0—2岁)、前运算阶段(2—7岁)、具体运算阶段(7—11岁)和形式运算阶段(7岁至成人)。小学生的年龄一般在7—11岁,处在具体运算阶段,这一阶段对于低年级的小学生来说思维的抽象水平不是很高,还需借助具体的实物来进行抽象思维;高年级学生的抽象思维水平有所发展,但是仍介于具体运算与形式运算之间,有时仍需要具体的情景来进行教学。教师在教学中应了解这一阶段学生的身心发展特征,不能低估学生的能力,也不能夸大学生的能力,把握学生的“最近发展区”。促进学生更快更好地发展。
学生的身心发展是共性和特性的统一,同一年龄阶段的学生在思维水平、认知能力等方面具有相似性,但教师也应看到学生之间的个性,每个学生的生活背景、生活经验等都是不同的,每个学生都具有自己独特的个性。在教学中联系学生的生活世界时教师既要设计小学生都能理解的生活情景,也应把握不同学生的生活经验,因材施教,创设能充分调动每个学生的生活情景。
[关键词] 小学数学;教学;生活世界
生活世界与数学有着紧密的关系,在教学中尤其是小学阶段应关注生活世界,脱离生活世界的教学所引起的问题已经引起人们的关注和探讨,教学联系学生的生活世界是新课改的一个理念,也是区别于传统教学的一个主要特点。
一、在生活世界中建构数学教学
“数学中的数目和几何学中的体无非是经验中的数和体的符号化,而符号化的数和体便建构了一个相对独立的符号化的数学世界。即是说,数学世界或自然科学的世界不过是一个符号化世界,它本源于人的生活经验,它原来只是人的生活经验的一部分。”数学与生活世界有着天然的联系,纵观数学产生的根源还应追溯于生活世界之中,原始人在生活中用小木棍来计算打到的猎物,用划线的方式来进行最初的计数,随着社会的发展和进步这些原始的方式逐渐发展成了数字和图形,形成了数学。几何图形如长方形(体)等在生活中都能找到原型,小学数学把这些具体的实物进行抽象,归纳出它们具有的性质、规律等。通过教学让学生对其有一个系统的把握。数学知识与生活世界有着这样紧密的联系,在教学中应关注生活世界,在生活世界中建构数学知识,以北师大版小学数学教材为例,在课程的设置上加大了与生活世界的联系,各个年级都融人了生活的元素,比如在五年级的教材包含了“生活中的负数”、“数学与购物”等,这些内容的设置给学生传递一种生活气息。教材与生活世界是一种静态的联系,如何把静态关系转化为动态生成的关系?关键就在教学。传统教学过分注重知识的传授,忽视学生的生活经验,割裂了生活与知识的紧密联系,新课改提出加强教学与生活的关系将会解决这些问题。
如何在生活世界中建构小学数学教学呢?笔者认为在小学数学教学中应该以生活世界为基础,在对生活世界不断提炼的过程中,让学生逐步掌握抽象的数学知识、把握规律。根据笔者的课堂观察,在实际教学中学生对一些抽象的规律能理解,但很难用语言来表达,如在四年级的“商不变的规律”一课中,学生很难用准确的语言把“被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变”这一规律准确地表达出来。在课堂中有的学生说同时乘以10或除以10,对于“相同的数”这个概念学生很难抽象出来,学生的思维还是停留在具体的数字上面。这一状况在小学数学课堂中经常出现,一方面是由于小学生的思维水平还是处于具体运算阶段,另一方面还需要教师进行合理的引导,不断发展学生的抽象思维。在引导的过程中教师应关注学生的生活世界,从具体的感性认识逐渐上升到理性认识。
“生活世界是一个人时时刻刻生活于其中、与人有着内在统一的交融关系的真实世界。”生活世界是人能经验到的世界,人生活在生活世界中,其中的事物是人可以感知的,人对其中的事物并不感到陌生。以生活世界为基础来引导学生,可以让学生在有相应经验的体验中不断靠近“最近发展区”,不断提高自己的思维能力,理解并表达出抽象的数学规律。在上面这节课中,教师对于学生抽象时遇到的问题,可以列举一些具体的例子,而不应急于求成直接给学生说出“相同的数”。
“生活世界的基本属性是实践性。生活世界的实践性表明:它是人参与其中的世界,在这个世界中的人不像在纯理性世界中那样被排除在外。”以生活世界为基础的小学数学教学也应关注学生的实践能力,给学生创设机会让学生在实践中体会数学的魅力。在一些需要动手操作的课堂中,教师可以给学生充分的时间让学生动手操作,让学生在动手的过程中加深对知识的理解,这样不仅能活化知识,还能激发学生的兴趣,“从根本上说,人的兴趣源自于生活世界。”充分发挥学生的主观能动性。对于数学中的一些规律,教师也可以通过学生的亲自实践来进行规律探寻,如在“圆柱与圆锥的体积”教学中。教师可以组织学生进行动手操作来验证自己的假设,逐渐引导学生掌握两者体积之间的关系。在实践基础上进行的教学能加深学生对知识理解,培养学生一种勇于猜想、探索的精神。
“生活世界是意义的世界”,“这个世界中的一切对人而言都是作为意义和价值而存在的。”教学以生活世界为基础,也应体现生活世界的意义性。小学数学教学中,不应仅向学生教授一些知识、规律。还应让学生体验一些知识产生的过程。数学是一门讲究“真”的课程,在教学中应始终注意对学生进行“真”的价值观教育。如在进行小数教学时,让学生明白小数点的错位可能引起的严重错误,“失之毫厘,差之千里”,并能在以后的学习和生活中始终保持这种思维观。在数学教学中,还应培养学生在生活中运用数学知识的意识,让学生能感受到数学并不是很抽象的知识,一些数学知识在生活中是经常运用的,比如买东西要用到加减乘除、小数、百分数等。让小学生明白所学的数学知识就在身边,它们并不是远离自己的生活。在生活中引导学生多进行观察,在生活世界中找到数学知识的原型,把学到的知识与生活世界结合起来,以生活世界为基础来进行理解不仅能内化所学的知识,也有助于以后知识的学习。
二、厘清生活世界与数学教学之间的关系
在教学中教师也有联系生活世界的观念和意识,在上课的开始,一些教师也是以生活世界为开端,来引导学生联系生活经验,给学生一种“熟悉感”。这种教学方式是值得肯定的,但在教学中也应注意以下几点,避免走人教学与生活世界的误区:
(一)把握生活世界与教学的关系
教学关注生活世界是因为以前的教学太注重抽象的知识,忽视学生的生活经验、生活体验,造成了生活与教学、经验与知识的脱离,把学生的发展局限在知识、考试中。现在提倡“教学联系生活世界”,但在实际教学中也应处理好两者之间的关系,不可顾此失彼,应合理建构两者之间的关系,在教学中,有些教师也在联系生活,但生活味太浓以至于小学生只停留在生活的趣味中,教师花费了大量的时间仍不能把孩子从生活拉到课堂教学中来。这样的教学虽然联系了生活实际,课堂也充满了生活的气息,但却缺乏系统知识的学习,学生的思维能力得不到发展,教学味太淡,有些本末倒置。在数学教学中,一堂课的教学目标应该是让学生掌握相关的知识、培养学生思维能力的发展、培养学生运用知识的意识,在教学的整个过程中应贯穿情感、态度、价值观等培养,联系生活世界是教学的基础,但教学不能仅仅停留在生活世界的层面上。更要超越现实生活,让学生在现实生活的基础上把握数学的概念、规律等。实现对生活世界全面、准确的把握。教学不应仅仅停留在生活世界中,还应关注科学世界的知识,在生活世界中把握知识的原型,教师不断引导学生进行抽象思维,逐渐形成科学世界的知识,让知识来提升生活世 界的意义和价值。
(二)关注学生的生活世界
教学联系生活世界,联系谁的生活世界?教师的还是学生的?这是教师在上课之前应该考虑的问题。有些教师是在联系生活世界,但不是学生的生活世界。有的教师在教学中提到的是教师自己或者是成人层面的生活经历,把成人的生活经验强加给小学生,用成人化的思维来要求小学生,这样同样不能激活小学生的生活经验。比如在课堂中,教师把成人做的事情如购买电视、汽车等物品拉人课堂,让学生根据相关的情景来进行计算等,这些物品是比较贴近生活,但小学生根本就没有相关的经验,还不如举一些购买铅笔、橡皮之类的物品比较符合小学生的实际。
在生活世界、生活经验的选择上,教师应贴近学生的实际情况,选择学生熟悉的生活经历。比如对于农村的孩子的来说他们对于城市的生活比较陌生,如果生活世界中涉及城市生活的元素如大型超市购物、公交车、地铁等,他们仍旧会感觉很陌生,虽然是联系了生活世界,但同样联系不到学生的生活经验,学生仍然在教学中不会产生共鸣,同样对于城市的孩子来说,如果在教学中涉及农村的相关生活经验,学生也是感到很陌生,在一次授课中,一位教师把农村的田间生活搬到课堂来,表面上看是紧密联系生活世界,但仔细分析这种联系仅仅是表面的,学生根本就没有相关的体验,这样的方式会使教学联系生活世界流于一种形式。在教学中应以学生的实际情况为中心,来进行相应的设计,这样不仅能让学生在熟悉的情境中掌握相关的知识,培养学生联系实际的思维,更能激发学生的学习兴趣,让学生感受到知识的生活化,学生学到的不再是冷冰冰的知识,而是与自己的生活世界紧密相关,在自己的实际生活中就能找到原型的知识,无形中会发展学生在生活世界中挖掘知识、运用知识的意识和能力。
(三)设计适合小学生的生活情景
皮亚杰把儿童的发展分为四个阶段,即著名的认知发展阶段论:感知运动阶段(0—2岁)、前运算阶段(2—7岁)、具体运算阶段(7—11岁)和形式运算阶段(7岁至成人)。小学生的年龄一般在7—11岁,处在具体运算阶段,这一阶段对于低年级的小学生来说思维的抽象水平不是很高,还需借助具体的实物来进行抽象思维;高年级学生的抽象思维水平有所发展,但是仍介于具体运算与形式运算之间,有时仍需要具体的情景来进行教学。教师在教学中应了解这一阶段学生的身心发展特征,不能低估学生的能力,也不能夸大学生的能力,把握学生的“最近发展区”。促进学生更快更好地发展。
学生的身心发展是共性和特性的统一,同一年龄阶段的学生在思维水平、认知能力等方面具有相似性,但教师也应看到学生之间的个性,每个学生的生活背景、生活经验等都是不同的,每个学生都具有自己独特的个性。在教学中联系学生的生活世界时教师既要设计小学生都能理解的生活情景,也应把握不同学生的生活经验,因材施教,创设能充分调动每个学生的生活情景。