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一、 填空题
1. 已知x=4是方程mx-8=20的解，则m=_______.
2. 若x=0是一元二次方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的解，则m=_______.
3. 如果关于x的不等式（a-1）x 4. 一元二次方程（2x-1）2=（3-x）2的解是_______.
5. 关于x的方程x2+mx-6=0的一根为2，则m=_______，另一根是_______.
6. 若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k=_______.
7. 方程组3x+y=3，2x-y=2的解为_______.
8. 若关于x、y的二元一次方程组3x+y=1+a，x+3y=3的解满足x+y<2，则a的取值范围为_______.
10. 已知关于x的不等式组x-a≥0，3-2x>-1的整数解共有5个，则a的取值范围是_______.
二、 选择题
11. 由方程组x+m=6，y-3=m可得到x与y的关系式是（ ）.
A. x+y=9 B. x+y=3 C. x+y=-3 D. x+y=-9
12. 方程（x+1）（x-2）=x+1的解是（ ）.
A. x=2 B. x=3 C. x1=1，x2=2 D. x1=-1，x2=3
13. 已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）.
A. a<2 B. a>2 C. a<2且a≠1 D. a<-2
14. 若不等式组x+a≥0，1-2x>x-2有解，则a的取值范围是（ ）.
A. a>-1 B. a≥-1 C. a≤1 D. a<1
15. 关于x的一元二次方程（m+1）xm2+1+4x+2=0的解为（ ）.
A. x1=1，x2=-1 B. x1=x2=1 C. x1=x2=-1 D. 无解
三、 解答题
19. 已知关于x的一元二次方程x2+kx-3=0.
（1） 求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2） 当k=2时，用配方法解此一元二次方程.
20. 如果不等式3x-m≤0的正整数解为1，2，3，求m的取值范围.
21. 如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽.（部分参考数据：322=1 024，522=2 704，482=2 304）
参考答案
9. m>2且m≠3 10. -4
1. 已知x=4是方程mx-8=20的解，则m=_______.
2. 若x=0是一元二次方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的解，则m=_______.
3. 如果关于x的不等式（a-1）x
5. 关于x的方程x2+mx-6=0的一根为2，则m=_______，另一根是_______.
6. 若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k=_______.
7. 方程组3x+y=3，2x-y=2的解为_______.
8. 若关于x、y的二元一次方程组3x+y=1+a，x+3y=3的解满足x+y<2，则a的取值范围为_______.
10. 已知关于x的不等式组x-a≥0，3-2x>-1的整数解共有5个，则a的取值范围是_______.
二、 选择题
11. 由方程组x+m=6，y-3=m可得到x与y的关系式是（ ）.
A. x+y=9 B. x+y=3 C. x+y=-3 D. x+y=-9
12. 方程（x+1）（x-2）=x+1的解是（ ）.
A. x=2 B. x=3 C. x1=1，x2=2 D. x1=-1，x2=3
13. 已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）.
A. a<2 B. a>2 C. a<2且a≠1 D. a<-2
14. 若不等式组x+a≥0，1-2x>x-2有解，则a的取值范围是（ ）.
A. a>-1 B. a≥-1 C. a≤1 D. a<1
15. 关于x的一元二次方程（m+1）xm2+1+4x+2=0的解为（ ）.
A. x1=1，x2=-1 B. x1=x2=1 C. x1=x2=-1 D. 无解
三、 解答题
19. 已知关于x的一元二次方程x2+kx-3=0.
（1） 求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2） 当k=2时，用配方法解此一元二次方程.
20. 如果不等式3x-m≤0的正整数解为1，2，3，求m的取值范围.
21. 如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽.（部分参考数据：322=1 024，522=2 704，482=2 304）
参考答案
9. m>2且m≠3 10. -4
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