用新理念浸润学生的数学思维

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  根据新课标理念,我们必须摆脱传统的获取数学知识,能解数学题的束缚,走学生思维发展之路。只有学生的思维得以发展,学生的学习才是有价值的,才具有后劲。
  一、在疑问中产生思维
  有“疑”本身便在思考,而且因为有“疑”,又推动他去解“疑”,自然便将思考进一步推进下去。为此,我们必须根据学生的学习心理及个性将问题设计予以优化,巧妙布疑,同时创设好情境,就能更好地激活学生的思维,让他们沿质疑解疑之路拾级而上,从而主动生发思维和发展思维。
  有位老师在教学《平均数》时,提出了这样一个问题:足球小队男生平均身高142厘米,女生平均身高140厘米。这个小队的平均身高是多少厘米?有学生说是141厘米,孩子的理由是,将出现的两个数加起来除以2,赞成者多。老师继续询问。这时,一个女生说,女生的人数和男生的人数还不知道,求不出平均身高。老师随即追问,你认为男生和女生的人数对平均身高有影响,那么平均身高大概在怎样的一个范围呢?于是,又有同学说,男生的身高可能在141~142厘米之间。老师进一步追问,什么时候可以在141~142厘米之间呢?又一生说,当男生多时,平均身高可能在141~142厘米之间。老师再次追问,那么女生多时,平均身高可能在什么范围呢?此时,学生思维放开了,我认为会在140~141厘米之间。老师再追问,那什么时候,这个小队的平均身高会是141厘米呢?一生迫不及待,男生和女生的人数一样多时。老师又说,你们认为男生和女生人数一样多时,平均身高会是141厘米。是不是这样的呢?我们可以举个例子验证一下。
  这就是新理念下的课堂,教师设计问题具有开放性,使学生产生认知冲突。真可谓一“问”激起千层浪。这就唤醒了学生“沉睡”的思维,激活了他们强烈的探究欲望,也主动积极地参与到后面的学习中。
  二、在情境中有效激活思维
  一个良好的情境,不但能感染学生,而且能让他们全身心融入学习中。尤其是小学生,他们喜欢听故事、做游戏、猜谜语等。在数学教学中,我们抓住这些方面来创设教学情境,就能牢牢地抓住学生的心,将他们带入数学学习中。
  在一节数学课上,老师出示了一则启事,并问,看了这则启事,你想到了什么?生1,他为什么不写清楚拾到了多少钱?生2,如果写清楚了钱的真实数目,就很有可能被人冒领。老师说,是的,我们自己在写招领启事时,也不能写具体数量。生3,我想若干元就是捡到的钱数。老师说,那大家猜猜若干元可能会是多少元?我们能不能从数学的角度,想个办法来表示若干元呢?生7,我想,可以用一个字母来表示。“那你们想用什么字母表示?”“a、b、c、d……”老师说,对,我们可以用字母来表示数(师把招领启事中的“若干元”该为x元)。(《用字母表示数》)
  字母比较抽象,而让学生用抽象的符号表示数是一种跨越。老师通过创设“招领启事”这个教学情境,用“若干元”这个最让学生感兴趣的“情境”,渐入佳境地让学生知晓如何用字母表示数。如此,学生思维被开启,思维的积极性得到张扬,学习效率也大大提高。
  三、强化操作发展思维
  学生思维的发展必须让他们亲历学习过程。在这个过程中,也可能思维受阻、疑惑终不解、陷入矛盾中,这都是好事。只要引领他们去操作,他们的思维就会被充分地调动起来。如果离开思维的参与,动手操作便成为“体力活”,而唯有思维的融入,才能让他们学会如何思维,也进而发展他们的思维,这样的操作才是有效有价值的操作。
  在一次教学中,老师给了每组数量不一的糖果,要求他们动手分一分,且必须分完。之后,各组汇报了分的结果。第一组:3,3,3,3,3,3;第二组:4,4,4,4,4,4;第三组:2,2,2,2,2,2;第四组:5,5,5,5,5,5;第五组:3,3,3,3,3,2;第六组:4,4,4,4,3,3。至此,老师说,观察各小组分得结果,你想说什么?(学生交流观察的结果)老师又说,第1、2、3、4组他们每人分得一样多,第5、6组每人分得不是同样多。如果要想每人分得同样多,要给第五组几粒糖?第六组呢?(《平均分》)
  为了平均分,有的小组一颗一颗地分,有的两颗两颗地分,且都是剩下的再分。这正体现了学生多样的思维方式。通过对操作过程的感悟,对第五组、第六组出现的结果能主动提出解决的办法,操作与思维共舞,思维的发展便有了源头。
  新理念融入整个教学过程,学生的思维得到了滋养,学科性质得到了体现,学生时时以思维的姿态参与学习全过程,思维能力得到了有效的发展与提升。
  (作者单位:重庆市万州区芦家坝小学)
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