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【摘 要】概念教学是数学知识教学的逻辑起点，因此概念课的深度教学尤为重要。传统教学模式下的概念课存在一些问题，学生没有亲历探究概念的形成过程，用模糊的旧概念理解新概念，概念形成过程仓促。为了更好地促进学生建立数学概念，构建数学概念系统，本文以《吨的认识》的教学为例，探析概念学习的深度教学模式，让学生在感知、分析、抽象的过程中，舍弃事物的非本质属性，积累个体对计量单位“吨”的数学活动经验，加深对知识本质核心属性的理解，从而提升学生的应用意识。
【关键词】概念教学 深度教学模式 案例分析
新课程标准将小学数学课程内容分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个部分。在这四部分的课程内容中，数学概念是每一个新知识的逻辑起点，也是学生认知的基础。它关系着学生数学思维的长足发展及数学基本活动经验的有效积累，所以概念课在数学学习中的意义就显得尤为重要。
一、概念课的传统教学模式存在的问题
1.字词理解替代亲历探究
一些教师在教学概念课时采用的教学方式是“呈现定义—理解重点字词—记忆概念”。这种看似让学生参与的讲授式教学，强调概念文字的记忆，忽视概念的形成过程，削弱学生亲历对大量具体事物的感知、分析、抽象，最后归纳总结出事物本质属性的过程，最终导致学生无法理解概念的真正含义，更加无法灵活运用。
2.以“概念”理解概念
对于一些较为抽象的概念（例如公顷、平方千米、吨等），教师常常试图用一个模糊的旧概念去帮助学生构建一个新概念。首先是实物图片展示，接下来便是单位换算。用“进率”来理解大单位概念是教师喜闻乐见的方式。用“抽象”来阐释“抽象”，这样建立起来的概念并不符合学生的认知发展规律，学生也不能在此基础上展开知识的延伸、思维的发展以及经验的积累。
3.起点模糊，过程仓促
学生对于任何一个数学概念都不可能是一片空白的，但教师在概念教学过程中往往容易忽视学生原有认知结构中对于数学对象的模糊认识，这样不利于学生对数学概念的理解。概念的形成是一个累积、渐进的过程，一般要经过直观感知—建立表象—揭示本质属性这一过程。但在实际教学中，教师急于归纳与总结，导致学生对所学概念一知半解，影响其后续学习。
小学数学深度教学倡导教学应直击数学知识的本质核心。深度教学模式下的概念课教学，能更有效地促进学生建立数学概念，构建数学概念系统。
二、小学数学深度教学模式构建
三、概念课教学案例分析——《吨的认识》
《吨的认识》是人教版数学三年级上册的内容，它是“数与代数”中关于质量单位的认识的一节概念课。由于“吨”是一个很大的质量单位，学生无法建立对吨的直接感受，那如何化解抽象与直观之间的矛盾便成为本节课需要解决的本质核心问题。让学生亲历感知、分析、抽象的过程，并且不断重复，逐步舍弃具体事物的“非本质属性”，抽取“本质属性”，最终形成“吨”的概念。
1.初步感知：认知冲突，引入概念
片段一：
师：我们学过的质量单位有哪些？
生：克和千克。
师：请你用学过的质量单位填一填。
生1：一个梨子重200克。
生2：一头大象重6千克。
师：都是这样想的吗？
生：我的体重是××千克，一头大象不可能才6千克。
师：他说得有道理吗？
生：有道理。
師：其实，我们在生活中有时也会遇到像这样要计量很重的物体的质量，就需要更大的质量单位——吨。今天我们就一起来认识“吨”。
“吨”的概念不是孤立存在的，它存在于质量单位的概念系统中，和学生已经熟知的质量单位有着密不可分的联系。开课以学生喜闻乐见的方式唤醒学生原有认知中的质量单位概念，并用学生熟悉的动物质量引出对更大质量单位的需求，不仅激发了学生的求知欲望，更重要的是让学生借助原有经验的对比，初步建立起“吨”是比“千克”更大的质量单位的概念。
2.多维分析：共同经历，形成概念
片段二（通过工具认识吨）：
师：我们先回顾一下，在感受几克时，用手掂一掂;感受几千克时，用手提一提;几吨的物体，我们是掂一掂还是提一提呢？
生：太重了，我们提不动。
师：我们在搬运以吨作单位的物体时一般会用到一些工具，现在我们一起来看看它是怎样工作的。（播放翻转集装箱的视频）
师：通过视频和搬运工具，你对吨有什么认识？
生：很重。
师：从哪儿感受到很重的？
生1：我们用手提不动，需要工具搬运。
生2：工具自身都很重，搬运的东西肯定也很重。
生3：视频中翻转集装的过程很慢，说明集装箱里的物品很重。
片段三（通过物体认识吨）：
师：生活中哪些物体是很重的呢？先看看这些动物。猜一猜谁的质量一般以吨作单位？（出示图片）
生：蓝鲸、河马、老虎、牛、鸵鸟……
师（课件出示动物的质量）：此时你想说什么？
生：像老虎、牛这样很重的动物都没有用吨作单位。
师：那说明什么？
生：以吨作单位的物体比我们想象中的还要重一些。
师：生活中还有哪些物体一般以吨作单位？
生：轮船、飞机、大象、航空母舰……
片段四（通过与千克的关系认识吨）：
师：我们要通过与我们学过的质量单位的关系来认识1吨，你会选择千克还是克？
生：千克。
师：为什么？
生：因为克太轻了，千克重一些。 师：没错，1吨=1000千克。
（生齐读）
师：读完后你有什么感受？
生1：吨好重。
生2：1吨是1千克的1000倍。
文中的三个片段，教师分别从测量工具、生活中的物体和原有概念之间的联系三个不同维度来引导学生感知、分析，逐步抽象出吨的概念，循序渐进，层层递进。首先，学生通过用眼来直观感知用“吨”来计量质量的物体很重。俗话说眼见为实，但1吨到底有多重对学生来讲还是太抽象。紧接着，教师引导学生通过具体物体再次认识“吨”。用比较的分析方法，学生修正原有认知中的模糊概念，舍弃“老虎、牛、鸵鸟”等动物比1吨还重的错误知识经验，重新组建用“吨”作质量单位的对应实物概念。在直观感知、比较分析的基础上，教师引导学生借助已有的质量单位概念来抽象出吨的数学概念，进而用“1吨=1000千克”的数学符号来表征数学概念，使吨的概念更加清晰。同时把吨的概念顺利纳入学生已有的质量单位概念系统。
3.深度理解：概念因体验而深刻
片段五：
师：接下来，我们一起来感受1000千克好不好？
生：好。
师：先看看这袋大米，它重多少？
生：10千克。
师：我为每组小朋友准备了一袋10千克的大米。请四人小组每人依次提一提10千克的大米，然后互相说说有什么感受？
生1：好重。
生2：我提不动，只能抱起来。
生3：很轻。
师（请1名小朋友上台，抱起一袋大米）：什么感受？
生：不重。
师：若再增加一袋大米，什么感受？
生：好重，抱不起了。
师：他能抱起3袋大米吗？
生：不能。
师：5袋呢？
生：不行。
师：10袋呢？
生：更不行。
师：看看这10袋大米重多少千克。
生：10袋大米重100千克。
师：100袋呢？
生1：100袋大米重1000千克，也就是1吨。
生2：哇！
师：为什么发出这样的感叹呢？
生1：1吨太重了。
生2：我们只能抱起2袋大米，1吨肯定抱不起。
师：一个小朋友重25千克。40个和他差不多重的小朋友大约才1吨。
概念的形成需要学生多次反复经历从直观感知到建立表象，最终抽取事物的本质属性。由于个体经验的不同，每个人对于重的感受是不完全一样的。而数学概念不会因个人经验差异而有所不同。教师在教学时应遵循学生认知发展规律，精心设计教学，避免因个体差异而导致对概念理解的阻碍作用。10千克的大米带给不同个体的感受是不一样的。“重”“提不动，只能抱”“很轻”这就是个体原有的不同经验。为了更好地建立“吨”的概念，教师让学生继续体会2袋大米的质量，3袋大米、5袋大米、10袋大米……通过感知、追问、推想，让学生一步一步接近“吨”的真实感受。从“千克”到“吨”沟通学生原有知识结构和新知识之间的联系，使知识向更深更广的方向发展，重组认知结构和知识体系。通过这样的活动设计，舍弃事物的“非本质属性”，使“吨”的概念更加深刻。同时，学生通过体验活动也收获一种学习方式——体验式学习，这为学生的终身学习做好了铺垫。
4.实例充实：活用概念，拓展提高
片段六（课件出示）：
4吨=（ ）千克
【关键词】概念教学 深度教学模式 案例分析
新课程标准将小学数学课程内容分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个部分。在这四部分的课程内容中，数学概念是每一个新知识的逻辑起点，也是学生认知的基础。它关系着学生数学思维的长足发展及数学基本活动经验的有效积累，所以概念课在数学学习中的意义就显得尤为重要。
一、概念课的传统教学模式存在的问题
1.字词理解替代亲历探究
一些教师在教学概念课时采用的教学方式是“呈现定义—理解重点字词—记忆概念”。这种看似让学生参与的讲授式教学，强调概念文字的记忆，忽视概念的形成过程，削弱学生亲历对大量具体事物的感知、分析、抽象，最后归纳总结出事物本质属性的过程，最终导致学生无法理解概念的真正含义，更加无法灵活运用。
2.以“概念”理解概念
对于一些较为抽象的概念（例如公顷、平方千米、吨等），教师常常试图用一个模糊的旧概念去帮助学生构建一个新概念。首先是实物图片展示，接下来便是单位换算。用“进率”来理解大单位概念是教师喜闻乐见的方式。用“抽象”来阐释“抽象”，这样建立起来的概念并不符合学生的认知发展规律，学生也不能在此基础上展开知识的延伸、思维的发展以及经验的积累。
3.起点模糊，过程仓促
学生对于任何一个数学概念都不可能是一片空白的，但教师在概念教学过程中往往容易忽视学生原有认知结构中对于数学对象的模糊认识，这样不利于学生对数学概念的理解。概念的形成是一个累积、渐进的过程，一般要经过直观感知—建立表象—揭示本质属性这一过程。但在实际教学中，教师急于归纳与总结，导致学生对所学概念一知半解，影响其后续学习。
小学数学深度教学倡导教学应直击数学知识的本质核心。深度教学模式下的概念课教学，能更有效地促进学生建立数学概念，构建数学概念系统。
二、小学数学深度教学模式构建
三、概念课教学案例分析——《吨的认识》
《吨的认识》是人教版数学三年级上册的内容，它是“数与代数”中关于质量单位的认识的一节概念课。由于“吨”是一个很大的质量单位，学生无法建立对吨的直接感受，那如何化解抽象与直观之间的矛盾便成为本节课需要解决的本质核心问题。让学生亲历感知、分析、抽象的过程，并且不断重复，逐步舍弃具体事物的“非本质属性”，抽取“本质属性”，最终形成“吨”的概念。
1.初步感知：认知冲突，引入概念
片段一：
师：我们学过的质量单位有哪些？
生：克和千克。
师：请你用学过的质量单位填一填。
生1：一个梨子重200克。
生2：一头大象重6千克。
师：都是这样想的吗？
生：我的体重是××千克，一头大象不可能才6千克。
师：他说得有道理吗？
生：有道理。
師：其实，我们在生活中有时也会遇到像这样要计量很重的物体的质量，就需要更大的质量单位——吨。今天我们就一起来认识“吨”。
“吨”的概念不是孤立存在的，它存在于质量单位的概念系统中，和学生已经熟知的质量单位有着密不可分的联系。开课以学生喜闻乐见的方式唤醒学生原有认知中的质量单位概念，并用学生熟悉的动物质量引出对更大质量单位的需求，不仅激发了学生的求知欲望，更重要的是让学生借助原有经验的对比，初步建立起“吨”是比“千克”更大的质量单位的概念。
2.多维分析：共同经历，形成概念
片段二（通过工具认识吨）：
师：我们先回顾一下，在感受几克时，用手掂一掂;感受几千克时，用手提一提;几吨的物体，我们是掂一掂还是提一提呢？
生：太重了，我们提不动。
师：我们在搬运以吨作单位的物体时一般会用到一些工具，现在我们一起来看看它是怎样工作的。（播放翻转集装箱的视频）
师：通过视频和搬运工具，你对吨有什么认识？
生：很重。
师：从哪儿感受到很重的？
生1：我们用手提不动，需要工具搬运。
生2：工具自身都很重，搬运的东西肯定也很重。
生3：视频中翻转集装的过程很慢，说明集装箱里的物品很重。
片段三（通过物体认识吨）：
师：生活中哪些物体是很重的呢？先看看这些动物。猜一猜谁的质量一般以吨作单位？（出示图片）
生：蓝鲸、河马、老虎、牛、鸵鸟……
师（课件出示动物的质量）：此时你想说什么？
生：像老虎、牛这样很重的动物都没有用吨作单位。
师：那说明什么？
生：以吨作单位的物体比我们想象中的还要重一些。
师：生活中还有哪些物体一般以吨作单位？
生：轮船、飞机、大象、航空母舰……
片段四（通过与千克的关系认识吨）：
师：我们要通过与我们学过的质量单位的关系来认识1吨，你会选择千克还是克？
生：千克。
师：为什么？
生：因为克太轻了，千克重一些。 师：没错，1吨=1000千克。
（生齐读）
师：读完后你有什么感受？
生1：吨好重。
生2：1吨是1千克的1000倍。
文中的三个片段，教师分别从测量工具、生活中的物体和原有概念之间的联系三个不同维度来引导学生感知、分析，逐步抽象出吨的概念，循序渐进，层层递进。首先，学生通过用眼来直观感知用“吨”来计量质量的物体很重。俗话说眼见为实，但1吨到底有多重对学生来讲还是太抽象。紧接着，教师引导学生通过具体物体再次认识“吨”。用比较的分析方法，学生修正原有认知中的模糊概念，舍弃“老虎、牛、鸵鸟”等动物比1吨还重的错误知识经验，重新组建用“吨”作质量单位的对应实物概念。在直观感知、比较分析的基础上，教师引导学生借助已有的质量单位概念来抽象出吨的数学概念，进而用“1吨=1000千克”的数学符号来表征数学概念，使吨的概念更加清晰。同时把吨的概念顺利纳入学生已有的质量单位概念系统。
3.深度理解：概念因体验而深刻
片段五：
师：接下来，我们一起来感受1000千克好不好？
生：好。
师：先看看这袋大米，它重多少？
生：10千克。
师：我为每组小朋友准备了一袋10千克的大米。请四人小组每人依次提一提10千克的大米，然后互相说说有什么感受？
生1：好重。
生2：我提不动，只能抱起来。
生3：很轻。
师（请1名小朋友上台，抱起一袋大米）：什么感受？
生：不重。
师：若再增加一袋大米，什么感受？
生：好重，抱不起了。
师：他能抱起3袋大米吗？
生：不能。
师：5袋呢？
生：不行。
师：10袋呢？
生：更不行。
师：看看这10袋大米重多少千克。
生：10袋大米重100千克。
师：100袋呢？
生1：100袋大米重1000千克，也就是1吨。
生2：哇！
师：为什么发出这样的感叹呢？
生1：1吨太重了。
生2：我们只能抱起2袋大米，1吨肯定抱不起。
师：一个小朋友重25千克。40个和他差不多重的小朋友大约才1吨。
概念的形成需要学生多次反复经历从直观感知到建立表象，最终抽取事物的本质属性。由于个体经验的不同，每个人对于重的感受是不完全一样的。而数学概念不会因个人经验差异而有所不同。教师在教学时应遵循学生认知发展规律，精心设计教学，避免因个体差异而导致对概念理解的阻碍作用。10千克的大米带给不同个体的感受是不一样的。“重”“提不动，只能抱”“很轻”这就是个体原有的不同经验。为了更好地建立“吨”的概念，教师让学生继续体会2袋大米的质量，3袋大米、5袋大米、10袋大米……通过感知、追问、推想，让学生一步一步接近“吨”的真实感受。从“千克”到“吨”沟通学生原有知识结构和新知识之间的联系，使知识向更深更广的方向发展，重组认知结构和知识体系。通过这样的活动设计，舍弃事物的“非本质属性”，使“吨”的概念更加深刻。同时，学生通过体验活动也收获一种学习方式——体验式学习，这为学生的终身学习做好了铺垫。
4.实例充实：活用概念，拓展提高
片段六（课件出示）：
4吨=（ ）千克