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新课程强调：教师的“教”要关注学生的“学”。如何才能真正落实这一新理念，已成为当前课改的热门话题。笔者通过尝试实践“毫米、分米的认识”一课的教学，沉淀了一些感悟和思考，现介绍如下，以期能起抛砖引玉之效。
[第一次实践]
一、复习引入
通过“猜身高”的游戏复习“米和厘米”的知识，引导学生用手势来表示1米与1厘米各有多长。
二、学习新知
(一)认识分米
1.出示一根长10厘米的小棒，请学生估计它有几厘米长。
2.到底是几厘米长呢?我们来动手测量一下。(学生测量验证)
3．告诉学生10厘米长就是1分米，用字母表示为10cm=1dn。
4.口答：4分米=( )厘米，80cm=( )dm，100厘米=( )分米。
5．质疑：1米=100厘米，1分米=10厘米，那么1米：( )分米?(得出1米=10分米)
6.举例说明：生活中哪些物体的长度大约是1分米?
(二)认识毫米
1.教师出示一枝铅笔，通过尺子测量发现，铅笔不是整厘米长，让学生用自己的语言来表达它的长度。设疑：不是整厘米数怎么办呢?
2.引导学生思考：1厘米中有几个小格?我们规定，每小格的长是1毫米，可以用字母写成“1mm”。
3．画线。
(三)整理四个常用长度单位之间的关系
1．通过在尺子上找1毫米、1厘米、1分米的长度和用手势表示1米有多长的活动，引导学生发现这四个长度单位之间的相互关系。
2．分别说说相邻两个长度单位之间的进率关系。
三、巩固练习
1.选择合适的长度单位填空。
树高约10( )，小明身高约136( )，课桌高12( )，数学书厚约6( )。
2.完成书本41页的第一题(北师大版实验教材二年级下册)。
[教后反思]
笔者强烈地感觉到：整堂课教师教得累，学生学得苦。大部分学生在练习时都不能独立、正确地完成，因为他们没有建立起较为准确的长度观念和知识结构。究其原因主要有以下几个方面：
1.教师的课前预设没有正确地把握学生的认知起点。
根据教材的教学进度，学生在学习“毫米、分米的认识”之前已经有了一些相关的认识基础，但教师在教学预设时没有正视这一认知起点，造成学生缺乏兴趣和被动学习的局面。如果教师能找准学生的认知起点，利用学生之间存在的差异，也许课堂上就会出现智慧交锋、思维碰撞的生动场面，就有可能提高课堂的教学效率。 2．教师设置的问题情境缺乏挑战性和开放性。著名教育家苏霍姆林斯基曾说过：“儿童在遇到问题时，总爱把自己当成探索者、研究者、发现者。”富有挑战性、开放性的问题题境，能使教师的这些角色得到充分地发挥。但在上述教学过程中，教师设置的问题情境显得简单而又封闭。比如课始的估测：“请小朋友们估计一下这根小棒大约有几厘米长?”“到底是几厘米长呢?”表面上看，教师设置的问题情境比较富有挑战性，但仔细推敲就能发现其中的问题：(1)为什么教师的问题要限定是“几厘米”长?原因是教师不敢开放，也不想开放，生怕一开放学生出现的答案会与教学预设不符而难以把握。(2)学生真的是在估测吗?其实前两位学生是很认真地进行了估测，但后面的一些学生是在瞎猜，最后竟然有学生“估计”是80厘米、100厘米长。(3)学生真的在探究吗?教师说“我们来动手测量一下”，学生便开始奉命操作，虽然有部分学生确实是在动手测量，但也有一些学生对此并无兴趣，只想趁机好好地“乐”上一回。
3．教师提供的学习材料缺乏典型性和操作性。
虽然这一内容与实际生活有着密切的联系，但对于二年级的学生来说，建立较为准确的长度观念还是比较困难的。小学生的思维是以具体形象思维为主，没有活动和体验，很难进行有效的学习。这就要求教师要给学生提供典型的、可操作的学习材料，使学生通过动手、动脑的探究活动建立起较为准确的长度观念。如上述教学，教师在教学过程中只给学生提供了一根10厘米长的小棒，抽象的练习题设计了许多，但实践表明：它无法实现典型性的、可操作的学习材料帮助学生建立准确长度观念的有效作用。
[第二次实践]
一、谈话引入(同上)
二、学习新知
师：我们已经认识了两个长度单位，除了这两个长度单位外，你们还知道哪些长度单位?
生：毫米、分米、千米、微米、公里……
(一)认识毫米
1．建立“1毫米”的表象。
(1)先研究毫米mm。设疑：关于毫米你们已经知道了它的哪些知识?
(2)在学生交流的基础上，重点探讨1毫米有多长。请学生先在尺子上相互指一指，从哪里到哪里是1毫米。
(3)请持有不同意见的学生向全班汇报交流。
(4)师：科学家们把尺子用放大镜放大，把1厘米平均分成10份，其中的任何一份也就是每个小格的长度，就是1毫米。(边介绍边用课件演示)
师：现在请你在自己的尺子上，再指一指1毫米有多长。(学生第二次操作)
(5)师：你觉得毫米与厘米之间有什么关系?(1厘米=10毫米)
(6)师：生活中哪些物体的长度大约是1毫米?(学生举例)
教师提供一些电话卡和银行借记卡，请每位学生测量其厚度，进一步加深对“1毫米”的体验。
(7)师：谁能用手势来表示1毫米有多长?(学生表示)你有什么感受?
生：1毫米太短了，两只手指头都差点碰到了。
[评析：该环节通过引导学生思考“你们还知道哪些长度单位”、“关于毫米你们已经知道了哪些知识”这两个问题来了解学生的认知起点。教师在充分尊重学生认知起点的基础上，引导学生思考“1毫米有多长”，并呈现学生的不同意见以引起认知上的矛盾冲突，从而使探究活动成为一种需要，加深了学生对“1毫米”的直观体验。同时，教师给学生提供了丰富有趣的学习材料。通过两次在尺子上找1毫米的长度、理解毫米与厘米的关系、列举生活中1毫米长的物体、动手测量借记卡的厚度以及用手势来表示1毫米的长度等一系列的数学活动，帮助学生深刻地建立起“1毫米”的长度表象，有助于其空间观念的发展。]
2．理解长度单位“毫米”的来由。
(1)师：你们知道为什么要有“毫米”这个长度单位吗?(学生思考、讨论)
(2)(创设用只有整厘米数刻度的尺子来测量牛奶盒宽度的情境)在讨论交流的基础上，引导学生体验：一个物体的长度不是整厘米数时，需要“毫米”作单位。
3．读准测量的精确刻度。
(1)师：现在有“毫米”来帮助，你们能不能读出这 个光明牛奶盒子的精确宽度?(5厘米6毫米)
(2)师：你是怎么读的?(引出尺上的半厘米数刻度线)
(3)师(追问)：仔细观察尺子，你们知道这是为什么吗?这样有什么好处?
(4)估测数学书的厚度，再用尺子测量验证。
4．画规定长度的线段。(相互检查、交流)
[评析：通过创设测量光明牛奶盒宽度的问题情境，引导学生展开讨论“测量时不是整厘米数时怎么办”，激发学生的探究欲望，从而不仅明确了引入“毫米”的意义，而且为展开精确测量、读准测量结果的后续教学作好铺垫。另外，教师牢牢抓住“半厘米数刻度线”这一有效的学习资源。不仅展开了如何读准精确刻度的方法研究，而且延伸到了如何估测与测量，从而帮助学生更全面、更深刻地认识了“毫米”。]
(二)认识分米
1.先介绍分米可以用字母dm来表示，再请学生谈谈对分米的了解。
2．引出1分米=10厘米，请学生思考1分米大概有多长，再用手势来表示。
3.在尺子上找一找1分米有多长，再用手势来表示。
4．估计一张课桌的长大约是几分米，然后用手势去比一比，最后用米尺来测量验证。(不断加深学生对分米的认识和体验)
(三)整理四个常用长度单位之间的关系
设疑：现在我们认识了四个长度单位，你能用什么方法来整理一下它们之间的关系?(学生有从高到低进行排列，也有从低到高进行排列，还有分析它们之间的进率等)
[评析：由于学生在认识“毫米”时，充分经历了从探讨到体验、从具体到抽象、从模糊到深刻、从认识到应用的学习过程，积累了丰富的知识和经验。因此，在这个教学环节中，教师通过引导学生两次用手势来表示“1分米”的长度，使其深刻地感悟了“1分米”的长度表象，有利于发展他们的空间观念。教师这样更加开放地让学生通过动手操作、对比感悟、估测验证等活动来认识分米，不仅巧妙地把握了课堂教学的整体节奏，而且为后面的“整理”这一环节奠定了良好的认知基础。实践证明，正是由于学生亲历了认识两个长度单位的体验过程，建立了深刻、准确的长度观念，所以在整理这一环节中，学生能根据自己的理解从不同维度来诠释他们对四个常用长度单位之间的关系。]
三、巩固练习
(一)阅读明明的一则日记2007年3月16日星期三天气：晴今天早晨，我从2分米长的床上爬起来，来到了卫生间，拿起1厘米长的牙刷刷完牙后，就急急忙忙地吃完早饭上学去。在上学的路上我看见一棵高2米的树被风刮断了，连忙找来了一根长1毫米的绳子把小树绑好。我跑步到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里找出1毫米长的钢笔和3米厚的笔记本，认真做起笔记。(1)学生看完后哄堂大笑，师：笑什么?(2)师：请你把认为不恰当的单位进行改正。
(二)思考题
媒体出示：小明想测量铅笔盒的宽度，但现在手上只有一把断尺，怎么办?
[评析：在这一环节中，教师为学生提供了生动有趣的学习材料，不仅注重了知识的基础性、综合性和生活性，而且也突出了趣味性与挑战性，使不同水平的学生得到了不同程度的发展。一则有趣的数学日记、一个富有挑战性的现实情境，把课堂又推向了一个高潮，使学生在欢笑中思辨，在思辨中提升。通过练习，学生不仅巩固了对四个常用长度单位的准确认识，而且也明白了准确运用单位的意义；不仅进一步巩固了新课知识，而且也培养了他们综合运用知识解决实际问题的能力。它的教育价值远远超过几道操练式的机械练习。]
[第一次实践]
一、复习引入
通过“猜身高”的游戏复习“米和厘米”的知识，引导学生用手势来表示1米与1厘米各有多长。
二、学习新知
(一)认识分米
1.出示一根长10厘米的小棒，请学生估计它有几厘米长。
2.到底是几厘米长呢?我们来动手测量一下。(学生测量验证)
3．告诉学生10厘米长就是1分米，用字母表示为10cm=1dn。
4.口答：4分米=( )厘米，80cm=( )dm，100厘米=( )分米。
5．质疑：1米=100厘米，1分米=10厘米，那么1米：( )分米?(得出1米=10分米)
6.举例说明：生活中哪些物体的长度大约是1分米?
(二)认识毫米
1.教师出示一枝铅笔，通过尺子测量发现，铅笔不是整厘米长，让学生用自己的语言来表达它的长度。设疑：不是整厘米数怎么办呢?
2.引导学生思考：1厘米中有几个小格?我们规定，每小格的长是1毫米，可以用字母写成“1mm”。
3．画线。
(三)整理四个常用长度单位之间的关系
1．通过在尺子上找1毫米、1厘米、1分米的长度和用手势表示1米有多长的活动，引导学生发现这四个长度单位之间的相互关系。
2．分别说说相邻两个长度单位之间的进率关系。
三、巩固练习
1.选择合适的长度单位填空。
树高约10( )，小明身高约136( )，课桌高12( )，数学书厚约6( )。
2.完成书本41页的第一题(北师大版实验教材二年级下册)。
[教后反思]
笔者强烈地感觉到：整堂课教师教得累，学生学得苦。大部分学生在练习时都不能独立、正确地完成，因为他们没有建立起较为准确的长度观念和知识结构。究其原因主要有以下几个方面：
1.教师的课前预设没有正确地把握学生的认知起点。
根据教材的教学进度，学生在学习“毫米、分米的认识”之前已经有了一些相关的认识基础，但教师在教学预设时没有正视这一认知起点，造成学生缺乏兴趣和被动学习的局面。如果教师能找准学生的认知起点，利用学生之间存在的差异，也许课堂上就会出现智慧交锋、思维碰撞的生动场面，就有可能提高课堂的教学效率。 2．教师设置的问题情境缺乏挑战性和开放性。著名教育家苏霍姆林斯基曾说过：“儿童在遇到问题时，总爱把自己当成探索者、研究者、发现者。”富有挑战性、开放性的问题题境，能使教师的这些角色得到充分地发挥。但在上述教学过程中，教师设置的问题情境显得简单而又封闭。比如课始的估测：“请小朋友们估计一下这根小棒大约有几厘米长?”“到底是几厘米长呢?”表面上看，教师设置的问题情境比较富有挑战性，但仔细推敲就能发现其中的问题：(1)为什么教师的问题要限定是“几厘米”长?原因是教师不敢开放，也不想开放，生怕一开放学生出现的答案会与教学预设不符而难以把握。(2)学生真的是在估测吗?其实前两位学生是很认真地进行了估测，但后面的一些学生是在瞎猜，最后竟然有学生“估计”是80厘米、100厘米长。(3)学生真的在探究吗?教师说“我们来动手测量一下”，学生便开始奉命操作，虽然有部分学生确实是在动手测量，但也有一些学生对此并无兴趣，只想趁机好好地“乐”上一回。
3．教师提供的学习材料缺乏典型性和操作性。
虽然这一内容与实际生活有着密切的联系，但对于二年级的学生来说，建立较为准确的长度观念还是比较困难的。小学生的思维是以具体形象思维为主，没有活动和体验，很难进行有效的学习。这就要求教师要给学生提供典型的、可操作的学习材料，使学生通过动手、动脑的探究活动建立起较为准确的长度观念。如上述教学，教师在教学过程中只给学生提供了一根10厘米长的小棒，抽象的练习题设计了许多，但实践表明：它无法实现典型性的、可操作的学习材料帮助学生建立准确长度观念的有效作用。
[第二次实践]
一、谈话引入(同上)
二、学习新知
师：我们已经认识了两个长度单位，除了这两个长度单位外，你们还知道哪些长度单位?
生：毫米、分米、千米、微米、公里……
(一)认识毫米
1．建立“1毫米”的表象。
(1)先研究毫米mm。设疑：关于毫米你们已经知道了它的哪些知识?
(2)在学生交流的基础上，重点探讨1毫米有多长。请学生先在尺子上相互指一指，从哪里到哪里是1毫米。
(3)请持有不同意见的学生向全班汇报交流。
(4)师：科学家们把尺子用放大镜放大，把1厘米平均分成10份，其中的任何一份也就是每个小格的长度，就是1毫米。(边介绍边用课件演示)
师：现在请你在自己的尺子上，再指一指1毫米有多长。(学生第二次操作)
(5)师：你觉得毫米与厘米之间有什么关系?(1厘米=10毫米)
(6)师：生活中哪些物体的长度大约是1毫米?(学生举例)
教师提供一些电话卡和银行借记卡，请每位学生测量其厚度，进一步加深对“1毫米”的体验。
(7)师：谁能用手势来表示1毫米有多长?(学生表示)你有什么感受?
生：1毫米太短了，两只手指头都差点碰到了。
[评析：该环节通过引导学生思考“你们还知道哪些长度单位”、“关于毫米你们已经知道了哪些知识”这两个问题来了解学生的认知起点。教师在充分尊重学生认知起点的基础上，引导学生思考“1毫米有多长”，并呈现学生的不同意见以引起认知上的矛盾冲突，从而使探究活动成为一种需要，加深了学生对“1毫米”的直观体验。同时，教师给学生提供了丰富有趣的学习材料。通过两次在尺子上找1毫米的长度、理解毫米与厘米的关系、列举生活中1毫米长的物体、动手测量借记卡的厚度以及用手势来表示1毫米的长度等一系列的数学活动，帮助学生深刻地建立起“1毫米”的长度表象，有助于其空间观念的发展。]
2．理解长度单位“毫米”的来由。
(1)师：你们知道为什么要有“毫米”这个长度单位吗?(学生思考、讨论)
(2)(创设用只有整厘米数刻度的尺子来测量牛奶盒宽度的情境)在讨论交流的基础上，引导学生体验：一个物体的长度不是整厘米数时，需要“毫米”作单位。
3．读准测量的精确刻度。
(1)师：现在有“毫米”来帮助，你们能不能读出这 个光明牛奶盒子的精确宽度?(5厘米6毫米)
(2)师：你是怎么读的?(引出尺上的半厘米数刻度线)
(3)师(追问)：仔细观察尺子，你们知道这是为什么吗?这样有什么好处?
(4)估测数学书的厚度，再用尺子测量验证。
4．画规定长度的线段。(相互检查、交流)
[评析：通过创设测量光明牛奶盒宽度的问题情境，引导学生展开讨论“测量时不是整厘米数时怎么办”，激发学生的探究欲望，从而不仅明确了引入“毫米”的意义，而且为展开精确测量、读准测量结果的后续教学作好铺垫。另外，教师牢牢抓住“半厘米数刻度线”这一有效的学习资源。不仅展开了如何读准精确刻度的方法研究，而且延伸到了如何估测与测量，从而帮助学生更全面、更深刻地认识了“毫米”。]
(二)认识分米
1.先介绍分米可以用字母dm来表示，再请学生谈谈对分米的了解。
2．引出1分米=10厘米，请学生思考1分米大概有多长，再用手势来表示。
3.在尺子上找一找1分米有多长，再用手势来表示。
4．估计一张课桌的长大约是几分米，然后用手势去比一比，最后用米尺来测量验证。(不断加深学生对分米的认识和体验)
(三)整理四个常用长度单位之间的关系
设疑：现在我们认识了四个长度单位，你能用什么方法来整理一下它们之间的关系?(学生有从高到低进行排列，也有从低到高进行排列，还有分析它们之间的进率等)
[评析：由于学生在认识“毫米”时，充分经历了从探讨到体验、从具体到抽象、从模糊到深刻、从认识到应用的学习过程，积累了丰富的知识和经验。因此，在这个教学环节中，教师通过引导学生两次用手势来表示“1分米”的长度，使其深刻地感悟了“1分米”的长度表象，有利于发展他们的空间观念。教师这样更加开放地让学生通过动手操作、对比感悟、估测验证等活动来认识分米，不仅巧妙地把握了课堂教学的整体节奏，而且为后面的“整理”这一环节奠定了良好的认知基础。实践证明，正是由于学生亲历了认识两个长度单位的体验过程，建立了深刻、准确的长度观念，所以在整理这一环节中，学生能根据自己的理解从不同维度来诠释他们对四个常用长度单位之间的关系。]
三、巩固练习
(一)阅读明明的一则日记2007年3月16日星期三天气：晴今天早晨，我从2分米长的床上爬起来，来到了卫生间，拿起1厘米长的牙刷刷完牙后，就急急忙忙地吃完早饭上学去。在上学的路上我看见一棵高2米的树被风刮断了，连忙找来了一根长1毫米的绳子把小树绑好。我跑步到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里找出1毫米长的钢笔和3米厚的笔记本，认真做起笔记。(1)学生看完后哄堂大笑，师：笑什么?(2)师：请你把认为不恰当的单位进行改正。
(二)思考题
媒体出示：小明想测量铅笔盒的宽度，但现在手上只有一把断尺，怎么办?
[评析：在这一环节中，教师为学生提供了生动有趣的学习材料，不仅注重了知识的基础性、综合性和生活性，而且也突出了趣味性与挑战性，使不同水平的学生得到了不同程度的发展。一则有趣的数学日记、一个富有挑战性的现实情境，把课堂又推向了一个高潮，使学生在欢笑中思辨，在思辨中提升。通过练习，学生不仅巩固了对四个常用长度单位的准确认识，而且也明白了准确运用单位的意义；不仅进一步巩固了新课知识，而且也培养了他们综合运用知识解决实际问题的能力。它的教育价值远远超过几道操练式的机械练习。]