【摘 要】
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题目 :设x ,y∈R+且 2x +y=1 ,求证 :1x + 1y ≥ 3+ 2 2证法 1 (比较法 )∵ 2x +y=1 ,∴x +y- ( 3+ 2 2 )xy=x+ ( 1 - 2x) - ( 3+ 2 2 )x( 1 - 2x)=2 ( 3+ 2 2 )x2 - ( 4 +
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题目 :设x ,y∈R+且 2x +y=1 ,求证 :1x + 1y ≥ 3+ 2 2证法 1 (比较法 )∵ 2x +y=1 ,∴x +y- ( 3+ 2 2 )xy=x+ ( 1 - 2x) - ( 3+ 2 2 )x( 1 - 2x)=2 ( 3+ 2 2 )x2 - ( 4 + 2 2 )x+ 1=[( 2 + 2 )x- 1 ]2 ≥ 0 ,即x +y≥ ( 3+ 2 2 )xy,∵x ,y∈R+,∴ x+yxy ≥ 3+ 2 2 ,即 1x +
Title: Let x, y ∈ R + and 2x + y = 1, verify: 1x + 1y ≥ 3 + 2 2 proof method 1 (comparison) ∵ 2x + y = 1, ∴ x + y - ( 3 + 2 2 ) Xy=x+ (1 - 2x) - (3+ 2 2 )x( 1 - 2x)=2 ( 3+ 2 2 )x2 - ( 4 + 2 2 )x+ 1=[( 2 + 2 )x- 1 ] 2 ≥ 0, ie x +y≥ ( 3+ 2 2 )xy, ∵x, y∈R+,∴ x+yxy ≥ 3+ 2 2 ie 1x +
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