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通过建立一组离散型不等式{1/（2n^（1/2））}^p≤[（（2n-1）!!）/（（2n）!!）]^p≤{1/（2n^（1/2））}^p（p〉0）和 {1/（2n^（1/2））}^p≥[（（2n-1）!!）/（（2n）!!）]^p≥{1/（2n^（1/2））}^p（p〈0）,讨论了级数∑n=1∞[（（2n-1）!!）/（（2n）!!）]^p（p∈R）及其由它衍生的相关类型级数的敛散性问题,并给出了一些相应的实际应用.