19世纪40年代，法国数学家勒维耶运用牛顿力学分析了天王星轨道中的扰动，并且猜想这些扰动是由一颗尚待发现的行星的引力造成的。勒维耶预测了这颗新行星的位置，并且把计算结果寄给了德国天文学家伽勒。1846年9月23日，在收到勒维耶来信后第二天晚上，伽勒和他的一名学生就刚好在勒维耶预测的位置发现了海王星，但海王星轨道中持续存在着一些轻微差异，这被解释为：在比海王星更远的地方，还存在另一颗行星。
　　事实上，在海王星被发现以前，就有一些天文学家猜测：如果只是一颗行星，还不足以解释天王星轨道中的扰动。早在1834年11月17日，英国业余天文学家哈斯就报告了他和法国天文学家布瓦尔以及英国皇家天文学家艾里之间的一场对话。哈斯认为，天王星不同寻常的运动，可能是由一颗尚待发现的行星的引力造成的。布瓦尔说他也想到了这一点，而且他与德国塞贝格天文台台长汉森曾就此话题通过信。汉森在信中说：单独一颗行星还不足以解释天王星的运动，在海王星以外（比海王星更远处）可能还存在另外两颗行星。
　　1848年，法国天文学家巴比莱特对勒维耶的计算结果提出了质疑：海王星被观测到的质量较小，并且其运行轨道大于勒维耶当初的预测。在对勒维耶计算结果简单减除的基础上，巴比莱特认为海王星轨道外一定存在另一颗行星。他称这颗行星为“亥伯龙”，并认为它的质量大约为地球的12倍。勒维耶驳斥了巴比莱特的假设，他说：“除了想象性成分很重的各种假说之外，我们绝对不能凭借任何东西来确定另一颗行星的位置。”
　　1850年，美国海军天文台的弗格森称他观测到的一颗星——GR1719k“不见了”。该天文台台长默里说，GR1719k肯定是一颗新的行星。但天文学家们后来也没能在其他位置找到这颗“行星”。1878年，美国汉密尔顿大学天文台台长彼得斯证明：这颗星事实上并未消失，而是之前的计算结果有误。
　　1879年，法国天文学家弗拉米昂指出，彗星“1862 3”和“1889 3”的远日点（距离太阳最远点）距离分别为47和49天文单位（1天文单位约等于1.5亿千米），这两个非常相近的数字标志了一颗未知行星的轨道半径，正是这颗行星把这两颗彗星拖曳进了一个椭圆轨道。基于这一证据，美国天文学家福布斯得出结论：海王星轨道外必定还存在着两颗行星。基于这样一个事实——4颗彗星的远日点在大约100天文单位的地方，另有6颗彗星的远日点聚集在大约300天文单位的地方——福布斯算出了一对假想中的海外行星（海王星轨道外的行星）的轨道参数。这些参数与另一位美国天文学家的计算结果刚好吻合，许多人由此认为这些参数可能是合理的。但也有人指出，其中涉及的彗星轨道依然不确定，因而不能产生有意义的结果。
　　1900和1901年，美国哈佛大学天文台主任皮克宁领导了两次对海外行星的搜寻工作。其中第一次由丹麦天文学家埃米尔牵头。在研究了1690～1895年的天王星轨道数据后，埃米尔得出结论：仅是1颗海外行星，并不足以解释天王星轨道的异常。不过，搜寻团队中的一位天文学家提出，只需一颗位置在47天文单位的海外行星，就可能解释天王星的运动。此后，第二次搜索开始了。皮克宁同意检验任何可能显示了疑似行星的感光底片。然而，最终却未能发现任何疑似行星。
　　1909年，美国天文学家杰克逊提出，至少有1颗海外行星这点是肯定的，但也很可能有第2颗，甚至可能有第3颗。他把第一颗海外行星称为“俄亥阿诺斯”，并且认为这3颗海外行星与太阳的距离分别是42天文单位、56天文单位和72天文单位。他没有说明自己是怎样确定这3颗行星存在的，因而也没有人去寻找它们。
　　1911年，根据法国天文学家拉普拉斯在木星卫星中观测到的模式，并且将这些模式运用于外行星（指太阳系中位于小行星带以外的行星，按照与距离太阳从近到远的顺序，依次为木星、土星、天王星和海王星），印度天文学家克塔卡认为存在两颗海外行星，他将它们分别命名为“梵天”和“毗瑟挐”。木星3颗最大的卫星——依娥（木卫一）、欧罗巴（木卫二）和盖尼美得（木卫三）被锁定于一种1：2：4的复杂轨道共振（拉普拉斯共振）之中。所谓轨道共振是指：由于它们的轨道周期呈现两个小整数比例关系，所以两颗做轨道运动的天体相互施加一种经常性、周期性的引力影响。克塔卡提出，天王星、海王星以及他猜想的海外行星，被锁定在类似于拉普拉斯共振的轨道共振中。他的计算结果是，“梵天星”与太阳的平均距离是38.95天文单位，轨道周期是242.28个地球年，与海王星构成3：4的轨道共振。当冥王星在19年后被发现时，它与太阳的平均距离39.48天文单位及轨道周期248个地球年，与克塔卡的预测很接近。事实上，冥王星与海王星构成了2：3的轨道共振。但除了平均距离和轨道周期外，克塔卡没有预测其他的轨道参数。迄今仍不清楚克塔卡是怎样得到这些数据的，而他预言的“毗瑟挐星”则从未被发现。