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在教学中,我们大力倡导“发现教学”,而创设问题情境是发现教学中的最关键部分,是重中之重。在课堂上,用一个好的问题情境,来吸引学生积极地投入,积极地思考,无疑是事半功倍的方法。而数学问题情境教学是指导老师有目的的,有意识地创设各种情境,使学生的数学认知活动和情感结合起来,以促使学生去质疑问题,探索求解的一种教学过程。在数学学习中,问题是思维的动力,只有有了恰当的问题,才能促使学生认真、积极地思考。因此,在数学教学活动中,教师必须精心创设有强烈吸引力的问题情境,激活学生的创新思维,激发学生的学习兴趣,使学生产生极大的求知欲,从而有效轻松地解决数学问题。
问题情境创设,可以激活学生的思维。孔子说:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”学习兴趣是学习动机中最为活跃、最为现实的心理因素,即兴趣到是求知的动力。有了动力思维就会更加活跃。教师要大胆地创设问题情境,引导学生大胆想象,让学生在这过程中“动中生疑”、“疑中生奇”、“疑中生趣”,活跃思维。
一、问题情境创设的要求
数学问题的情境对学生来说必须是适合的、适当的问题情境。
1、要有启发性。富有启发性的问题能引导学生积极的思维,用学生的口说出教师想说的话时,课堂气氛就会异常活跃。
2、要有明确的目的。有明确主题的问题情境能使学生的思维趋向于确定的方向,有利于解决当前研究的问题,这样才能做到有的放矢。例如:七年级的学生刚接触几何,不知几何为何物,容易产生困惑、畏惧心理,教师可以设计以下问题,让学生明白几何是什么:(1)怎么样画国旗上的五角星?(2)怎样量出学校旗杆的高度?(3)把一长方形纸折一下,可以裁出正方形纸片,这是为什么呢?如果是长方形木板又怎样从中截出最大的正方形木板呢?当这些具有趣味性、障碍性、接受性和探索性问题情境被提出时,就能激发学生学习的兴趣、探索的动机,使学生明白学习几何的目的,为学生努力学习几何打下良好的基础。
3、要注意问题的有序性。课堂内提问设计的质量直接影响启迪的效益,课堂提问应把握好“度”与“序”,即深浅要适度,层次要先后的序才能使学生在问题情境中沿台阶而上,步步登高。例如在讲圆的定义时,教师可以首先向学生提问:“车轮是什么形状的?”学生不假思索的回答:“圆形”,接着问:“为什么要做成圆形的?难道不能做成其它形状的,如三角形、四边形呢?”学生纷纷回答:“不能,因为不能滚动。”再问:“能否做成椭圆形呢?”学生开始茫然,议论后便说这样的车子前进时就会一会高一会低。再继续问道:“为什么呢?”学生讨论片刻后,终于找到答案,因为圆形的车轮是的点到轴心的距离是相等的。最后向学生指明,你们的答案与今天讲的圆的定义有关。运用这样的问题情境,提问学生熟悉的内容,引起学生注意圆的知识的好处和价值,提高了学生的学习兴趣,培养了学生的观察和思考及动口、动脑能力。
4、要具有新颖性。一个个新颖的引人入胜的问题情境能使学生投入更大的身心,引起学生的好奇心,注意力和好奇心,使学生处于积极思维的状态,从而形成解决问题的能力。
二、数学教学中问题情境创设的方法
1、利用生活或实验的实例创设问题情境
学生认知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中最经常接解和经常使用的知识,有的已经进入他们的潜意识。如能在教学中利用这些生活经验来创设问题情境,就能使学生更容易和更深刻地接受数学知识,而且这种现代教学手段很容易让现实生活中的现象再现或模拟于课堂上。这样不仅降低了问题的难度,并且加深了学生对问题的理解。
通过实验、展示实物、挂图、放录音、投影、讲故事、造悬念等方法,尤其配合教师的生动的语言和炽热的感情来创设问题情境,能有效地调动学生的非智力因素,特别是内在动机,使他们以强烈的求知欲和饱满的热情来学习新知识。例如九年级的“过三点的圆”教学中,可以先介绍一学生的母亲自豪地夸奖自己的孩子活学活用的事例来激发情感——原来是该生家中柜上的圆形的镜子不小心打碎了,这个学生仅仅从一块带边缘的碎片到玻璃店就配了一个合适的镜子。然后把问题展示:本问题就是确定圆的数学问题,通过复习确定直线的办法,类比地探究“几点”确定圆的问题。于是在故事中提到的碎镜块的边缘取一点A作经过它的圆很容易的,以任一点与A的距离为半径就可以做出,这样的圆有无数个,显然达不到复制的目的。同样在碎镜片边缘上取两点呢?取三点呢?学生积极参与,轻松愉快完成认知目标。同时在了解知识产生背景的同时,得到良好的情感熏陶。
2、通过布置实践任务创设问题情境
教学实践显示:对知识只具有社会意义的认识还不一定能使学生产生对学习的持久的兴趣,如果能在实践的活动中让学生承担某种任务,让他们在完成任务的过程体会知识的实际意义,这样就能使学生保持持久的学习兴趣。因此,应该恰当地安排一些必要的实验、实习、参观、调查及生产劳动等。例如:在学过解直角三角形后,安排学生实习,其中将基础好的有潜力的同学分为三组测算“底部不可直接到达的镇电视塔的高度”;将基础薄弱的同学也分为三组测算“底部可以直接到达的旗杆的高度”。又如在学习“统计初步”期间,可以组织学生到计划生育指导站参观、调查年份人口状况图表,这样做不仅巩固学生所学的知识技能,而且可使学生对掌握并应用该部分知识保持持久、高度的兴趣。
3、利用数学故事、数学典故来创设问题情境
数学故事、数学典故有的反映了知识的形成过程,有的反映了知识点的本质,用它们来创设问题情境不仅能够加深学生对知识的理解,还能够加深学生对数学的兴趣,提高数学的审美能力。例如:在讲“有理数的乘方”时,可由象棋的故事引入。又例如讲解坐标系(平面)的过程中,我们可以先讲数学家欧拉发明的坐标系的故事,欧拉躺在床上静静思考如何确定事物的位置时,发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上,蜘蛛迅速爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟:“啊!可以像蜘蛛一样用网络来确定事物的位置啊。”引入正题,怎样用网格来确定点的位置。这时学生的兴趣就被调动起来了。
4、利用实践中要求解决的问题来创设问题情境
为了让学生乐于接触社会,更愿意熟悉身边的数学,就应该经常地在教学中设置社会实践要求解决问题,以激发学生学习新知识的欲望。例如:初一新教材“负数”的引入,就是通过一些游戏,比如让学生计分,结果发现数不够用了,怎么办呢?由学生的疑问引出问题,从而产生要解决问题的愿望。进而引导学生认识“负数”,让他们实践,从生活中发现问题,“重新创造”数学知识解决问题的全过程,从而培养了他新的精神。
5、紧扣数学美来创设问题情境
在数学教学中,根据教材特点,从审美角度,为学生创设思维情境,激发学生的数学美感。人人都爱美,哪里有数学,哪里就有美。数学美集中表现为:见解美,对称美,和谐美,相似美,……。教师若能在数学教学中让学生从多方面,多层次地去感受数学美,无疑对提高学生数学的兴趣十分有益。好比黄金分割中的黄金比,是十分枯燥的数字,若在数学中介绍它在实际生活中的应用:最优美的身段,是身体下肢与整个身长之比为0.618;报幕员所站的最佳位置,应是舞台宽度的0.618处……黄金比美妙无比,这样学生就十分喜爱它而记忆深刻。
当然,创设问题情境的方法还有许多许多,远远不止这些,以上只是本人在教学过程中的一点小小体会。
综上可见,数学的问题情境创设在数学教学中有广泛的应用,特别对培养学生学习数学知识的兴趣,培养学生的创造性思维能力和分析问题、解决问题的能力具有重要的现实意义。有利于引导学生对自己学习兴趣、学习态度、学习计划及学习效率的反思,有利于激发学生学习的潜能,从而能全面提高学生学习的主动性,巩固学生的数学知识。
问题情境创设,可以激活学生的思维。孔子说:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”学习兴趣是学习动机中最为活跃、最为现实的心理因素,即兴趣到是求知的动力。有了动力思维就会更加活跃。教师要大胆地创设问题情境,引导学生大胆想象,让学生在这过程中“动中生疑”、“疑中生奇”、“疑中生趣”,活跃思维。
一、问题情境创设的要求
数学问题的情境对学生来说必须是适合的、适当的问题情境。
1、要有启发性。富有启发性的问题能引导学生积极的思维,用学生的口说出教师想说的话时,课堂气氛就会异常活跃。
2、要有明确的目的。有明确主题的问题情境能使学生的思维趋向于确定的方向,有利于解决当前研究的问题,这样才能做到有的放矢。例如:七年级的学生刚接触几何,不知几何为何物,容易产生困惑、畏惧心理,教师可以设计以下问题,让学生明白几何是什么:(1)怎么样画国旗上的五角星?(2)怎样量出学校旗杆的高度?(3)把一长方形纸折一下,可以裁出正方形纸片,这是为什么呢?如果是长方形木板又怎样从中截出最大的正方形木板呢?当这些具有趣味性、障碍性、接受性和探索性问题情境被提出时,就能激发学生学习的兴趣、探索的动机,使学生明白学习几何的目的,为学生努力学习几何打下良好的基础。
3、要注意问题的有序性。课堂内提问设计的质量直接影响启迪的效益,课堂提问应把握好“度”与“序”,即深浅要适度,层次要先后的序才能使学生在问题情境中沿台阶而上,步步登高。例如在讲圆的定义时,教师可以首先向学生提问:“车轮是什么形状的?”学生不假思索的回答:“圆形”,接着问:“为什么要做成圆形的?难道不能做成其它形状的,如三角形、四边形呢?”学生纷纷回答:“不能,因为不能滚动。”再问:“能否做成椭圆形呢?”学生开始茫然,议论后便说这样的车子前进时就会一会高一会低。再继续问道:“为什么呢?”学生讨论片刻后,终于找到答案,因为圆形的车轮是的点到轴心的距离是相等的。最后向学生指明,你们的答案与今天讲的圆的定义有关。运用这样的问题情境,提问学生熟悉的内容,引起学生注意圆的知识的好处和价值,提高了学生的学习兴趣,培养了学生的观察和思考及动口、动脑能力。
4、要具有新颖性。一个个新颖的引人入胜的问题情境能使学生投入更大的身心,引起学生的好奇心,注意力和好奇心,使学生处于积极思维的状态,从而形成解决问题的能力。
二、数学教学中问题情境创设的方法
1、利用生活或实验的实例创设问题情境
学生认知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中最经常接解和经常使用的知识,有的已经进入他们的潜意识。如能在教学中利用这些生活经验来创设问题情境,就能使学生更容易和更深刻地接受数学知识,而且这种现代教学手段很容易让现实生活中的现象再现或模拟于课堂上。这样不仅降低了问题的难度,并且加深了学生对问题的理解。
通过实验、展示实物、挂图、放录音、投影、讲故事、造悬念等方法,尤其配合教师的生动的语言和炽热的感情来创设问题情境,能有效地调动学生的非智力因素,特别是内在动机,使他们以强烈的求知欲和饱满的热情来学习新知识。例如九年级的“过三点的圆”教学中,可以先介绍一学生的母亲自豪地夸奖自己的孩子活学活用的事例来激发情感——原来是该生家中柜上的圆形的镜子不小心打碎了,这个学生仅仅从一块带边缘的碎片到玻璃店就配了一个合适的镜子。然后把问题展示:本问题就是确定圆的数学问题,通过复习确定直线的办法,类比地探究“几点”确定圆的问题。于是在故事中提到的碎镜块的边缘取一点A作经过它的圆很容易的,以任一点与A的距离为半径就可以做出,这样的圆有无数个,显然达不到复制的目的。同样在碎镜片边缘上取两点呢?取三点呢?学生积极参与,轻松愉快完成认知目标。同时在了解知识产生背景的同时,得到良好的情感熏陶。
2、通过布置实践任务创设问题情境
教学实践显示:对知识只具有社会意义的认识还不一定能使学生产生对学习的持久的兴趣,如果能在实践的活动中让学生承担某种任务,让他们在完成任务的过程体会知识的实际意义,这样就能使学生保持持久的学习兴趣。因此,应该恰当地安排一些必要的实验、实习、参观、调查及生产劳动等。例如:在学过解直角三角形后,安排学生实习,其中将基础好的有潜力的同学分为三组测算“底部不可直接到达的镇电视塔的高度”;将基础薄弱的同学也分为三组测算“底部可以直接到达的旗杆的高度”。又如在学习“统计初步”期间,可以组织学生到计划生育指导站参观、调查年份人口状况图表,这样做不仅巩固学生所学的知识技能,而且可使学生对掌握并应用该部分知识保持持久、高度的兴趣。
3、利用数学故事、数学典故来创设问题情境
数学故事、数学典故有的反映了知识的形成过程,有的反映了知识点的本质,用它们来创设问题情境不仅能够加深学生对知识的理解,还能够加深学生对数学的兴趣,提高数学的审美能力。例如:在讲“有理数的乘方”时,可由象棋的故事引入。又例如讲解坐标系(平面)的过程中,我们可以先讲数学家欧拉发明的坐标系的故事,欧拉躺在床上静静思考如何确定事物的位置时,发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上,蜘蛛迅速爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟:“啊!可以像蜘蛛一样用网络来确定事物的位置啊。”引入正题,怎样用网格来确定点的位置。这时学生的兴趣就被调动起来了。
4、利用实践中要求解决的问题来创设问题情境
为了让学生乐于接触社会,更愿意熟悉身边的数学,就应该经常地在教学中设置社会实践要求解决问题,以激发学生学习新知识的欲望。例如:初一新教材“负数”的引入,就是通过一些游戏,比如让学生计分,结果发现数不够用了,怎么办呢?由学生的疑问引出问题,从而产生要解决问题的愿望。进而引导学生认识“负数”,让他们实践,从生活中发现问题,“重新创造”数学知识解决问题的全过程,从而培养了他新的精神。
5、紧扣数学美来创设问题情境
在数学教学中,根据教材特点,从审美角度,为学生创设思维情境,激发学生的数学美感。人人都爱美,哪里有数学,哪里就有美。数学美集中表现为:见解美,对称美,和谐美,相似美,……。教师若能在数学教学中让学生从多方面,多层次地去感受数学美,无疑对提高学生数学的兴趣十分有益。好比黄金分割中的黄金比,是十分枯燥的数字,若在数学中介绍它在实际生活中的应用:最优美的身段,是身体下肢与整个身长之比为0.618;报幕员所站的最佳位置,应是舞台宽度的0.618处……黄金比美妙无比,这样学生就十分喜爱它而记忆深刻。
当然,创设问题情境的方法还有许多许多,远远不止这些,以上只是本人在教学过程中的一点小小体会。
综上可见,数学的问题情境创设在数学教学中有广泛的应用,特别对培养学生学习数学知识的兴趣,培养学生的创造性思维能力和分析问题、解决问题的能力具有重要的现实意义。有利于引导学生对自己学习兴趣、学习态度、学习计划及学习效率的反思,有利于激发学生学习的潜能,从而能全面提高学生学习的主动性,巩固学生的数学知识。