一道数学高考题的多解与探究

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【摘要】

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1题目与简析例（2016年北京卷）已知椭圆C：x~2/a~2＋y~2/b~2=1过A（2,0）、B（0,1）2点.（1）求椭圆C的方程及离心率;（2）设P为第三象限内一点且在椭圆C上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,

【作者】

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李艳茹

【机构】

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北京市怀柔区第一中学

【出处】

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高中数理化

【发表日期】

：

2016年21期

【关键词】

：

数学高考题解决问题的能力多解解析几何问题几何性质位置关系学生分析运算能力

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1题目与简析例（2016年北京卷）已知椭圆C：x~2/a~2＋y~2/b~2=1过A（2,0）、B（0,1）2点.（1）求椭圆C的方程及离心率;（2）设P为第三象限内一点且在椭圆C上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证：四边形ABNM的面积为定值.本题属于解析几何问题,主要考查的是椭圆的方程及其简单的几何性质,以及直线和椭圆的位置关系,考查学生分析问题、解决问题的能力,同时也考查了运算能力.

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