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数学是思维的体操，数学思维是数学课堂教学的重要文化特征，是数学学科教育与其他学科教育的本质区别。那么如何在数学课堂教学中，将发展学生思维落实在学习过程中，形成有效落实引导学生思维发展的策略，是当前数学教学研究的重要课题。
下面笔者以实验教材（人教版）四年级数学下册《位置与方向》一课为例，谈一些思考。
一、提供有效探究资源，让学生有“趣”地思维
能否引发学生思维的兴趣是判断学习资源是否有效的前提。教师要选择具有现实性、趣味性的学习素材作为教学资源，创设富有思维启迪性、活动探究性和挑战性的问题情境，激发学生学好数学的欲望和热情，引发学生数学思维的兴趣。
《位置与方向》一课，教师在课始播放了一段真实的军事演习视频，这马上引起了学生的兴趣，紧接着又播放了一段卡通军事场面：阵地上的一门大炮连发数炮，都没有命中目标A。
师：这门大炮为什么连发几炮都无法命中目标A？
学生经过交流后，得出：因为没有目标A具体、准确的“位置与方向”。
师：要准确击中目标，该怎样清楚又快速地描述出目标的位置呢？如果你是侦察员，要怎么把这个位置准确地汇报给阵地指挥员呢？（出示右图）
以上教学片断，教师创设的问题情境、提供的探究资源既符合学生的好奇心理，又具备数学价值。学生在有趣的学习情境中展开数学思维，使学习成为一种内在的需要与乐趣，有趣、有用的情境成为学生高效学习与思维的重要载体。
二、引导有效思考方向，让学生有“度”地思维
激起学生学习欲望和思维兴趣后，让学生的思维有一定的广度和深度，才是引导学生形成良好思维品质的关键。课堂上学生的思维往往只能停留在问题的某一层面，无法展开，更无法深入，而此时的学生正处在“愤”“悱”的状态。如果教师能充分发挥主导作用，在学生最需要的地方施展巧力，有效引导，层层推进，将对学生思维的广度与深度产生重大的影响。
在《位置与方向》教学中，当“侦察员”告诉了“指挥员”“目标A在东北方向”，而大炮仍不能击中目标A时，学生产生了疑惑。此时教师及时跟进：“大炮还击不中目标，说明除了要知道方向外，还必须明确什么？指挥员还应该知道哪些准确的信息？”在教师新问题的引导下，学生再次对方位图进行全面的观察、分析、思考，明白了要准确描述目标A，必须考虑“观测点、方向、距离”三大要素，学生思考问题全面了，描述目标自然从模糊变清晰。学生由浅及深的思维痕迹可以从课堂上学生的表现见得：
目标A在东北方向——目标A在阵地的东北方向——目标A在阵地的东偏北20度方向（或北偏东70度方向）——目标A在阵地的东偏北20度方向，距离1500米。
三、搭建有效应用平台，让学生有“质”地思维
建构一个完善、清晰的数学模型不仅需要学生的自主探究，还要通过有针对性的“解释与应用”，提升学生的认知水平，让学生学会更有质量地思维。
1.相似问题——强化思维
在学生建立数学模型的初始阶段，习得的新的思维方式尚不稳定，需进行必要的巩固、强化。教师应尽可能提供相似的数学问题，强化新形成的思维模式。例如，上述案例在应用的第一环节设计了类似“目标A”的“目标B和目标C”，让学生用准确描述“目标A”的方法来描述“目标B”和“目标C”，在熟悉的情境中巩固新获得的思维方式。
2.变式问题——活化思维
学生获得较稳定的新思维方式后，为防止思维的僵化，教师还应该改变问题的情境和呈现方式，引导学生应用新获得的思维方式去解决变换形式后的新问题，促进学生拓展思维、活化思维。
在《位置与方向》教学的后续应用阶段，教师设计了以下问题：
课件出示老师家附近建筑位置图，让学生自主提出问题并回答问题。
生1：少年宫在老师家的什么位置？
生2：邮局在老师家的什么位置？
生3：老师家在书店的什么位置？
新的问题情境已不再是标准的方位图，而是一张现实生活中的建筑位置平面图，学生不能再简单地模仿描述“目标A”，就能获得问题的解决，而要从本质上把握位置与方向的内涵，从而使新获得的思维方式得到活化。
3.创新问题——深化思维
具有逆向思维、批判思维、灵活思维能力是学生具有良好思维品质的重要表现。教学中，适当设计富有挑战性的问题，引导学生在数学模型上进行逻辑推理，深化思维，培养创新意识，是有效教学的重要组成部分。
在《位置与方向》教学的最后阶段，教师设计了这样的问题：“老师要从A城往B城旅游（出示标有A、B两城的地图），大家能说说A城在B城的什么方向上吗？”“老师要从B城返回A城，B城又在A城的什么方向呢？是一样的吗？该怎么表示呢？”教师通过设计这样的问题，有意识地引导学生进行逆向思维、批判思维的训练活动，又使学生经历了一次思维深化的过程。
下面笔者以实验教材（人教版）四年级数学下册《位置与方向》一课为例，谈一些思考。
一、提供有效探究资源，让学生有“趣”地思维
能否引发学生思维的兴趣是判断学习资源是否有效的前提。教师要选择具有现实性、趣味性的学习素材作为教学资源，创设富有思维启迪性、活动探究性和挑战性的问题情境，激发学生学好数学的欲望和热情，引发学生数学思维的兴趣。
《位置与方向》一课，教师在课始播放了一段真实的军事演习视频，这马上引起了学生的兴趣，紧接着又播放了一段卡通军事场面：阵地上的一门大炮连发数炮，都没有命中目标A。
师：这门大炮为什么连发几炮都无法命中目标A？
学生经过交流后，得出：因为没有目标A具体、准确的“位置与方向”。
师：要准确击中目标，该怎样清楚又快速地描述出目标的位置呢？如果你是侦察员，要怎么把这个位置准确地汇报给阵地指挥员呢？（出示右图）
以上教学片断，教师创设的问题情境、提供的探究资源既符合学生的好奇心理，又具备数学价值。学生在有趣的学习情境中展开数学思维，使学习成为一种内在的需要与乐趣，有趣、有用的情境成为学生高效学习与思维的重要载体。
二、引导有效思考方向，让学生有“度”地思维
激起学生学习欲望和思维兴趣后，让学生的思维有一定的广度和深度，才是引导学生形成良好思维品质的关键。课堂上学生的思维往往只能停留在问题的某一层面，无法展开，更无法深入，而此时的学生正处在“愤”“悱”的状态。如果教师能充分发挥主导作用，在学生最需要的地方施展巧力，有效引导，层层推进，将对学生思维的广度与深度产生重大的影响。
在《位置与方向》教学中，当“侦察员”告诉了“指挥员”“目标A在东北方向”，而大炮仍不能击中目标A时，学生产生了疑惑。此时教师及时跟进：“大炮还击不中目标，说明除了要知道方向外，还必须明确什么？指挥员还应该知道哪些准确的信息？”在教师新问题的引导下，学生再次对方位图进行全面的观察、分析、思考，明白了要准确描述目标A，必须考虑“观测点、方向、距离”三大要素，学生思考问题全面了，描述目标自然从模糊变清晰。学生由浅及深的思维痕迹可以从课堂上学生的表现见得：
目标A在东北方向——目标A在阵地的东北方向——目标A在阵地的东偏北20度方向（或北偏东70度方向）——目标A在阵地的东偏北20度方向，距离1500米。
三、搭建有效应用平台，让学生有“质”地思维
建构一个完善、清晰的数学模型不仅需要学生的自主探究，还要通过有针对性的“解释与应用”，提升学生的认知水平，让学生学会更有质量地思维。
1.相似问题——强化思维
在学生建立数学模型的初始阶段，习得的新的思维方式尚不稳定，需进行必要的巩固、强化。教师应尽可能提供相似的数学问题，强化新形成的思维模式。例如，上述案例在应用的第一环节设计了类似“目标A”的“目标B和目标C”，让学生用准确描述“目标A”的方法来描述“目标B”和“目标C”，在熟悉的情境中巩固新获得的思维方式。
2.变式问题——活化思维
学生获得较稳定的新思维方式后，为防止思维的僵化，教师还应该改变问题的情境和呈现方式，引导学生应用新获得的思维方式去解决变换形式后的新问题，促进学生拓展思维、活化思维。
在《位置与方向》教学的后续应用阶段，教师设计了以下问题：
课件出示老师家附近建筑位置图，让学生自主提出问题并回答问题。
生1：少年宫在老师家的什么位置？
生2：邮局在老师家的什么位置？
生3：老师家在书店的什么位置？
新的问题情境已不再是标准的方位图，而是一张现实生活中的建筑位置平面图，学生不能再简单地模仿描述“目标A”，就能获得问题的解决，而要从本质上把握位置与方向的内涵，从而使新获得的思维方式得到活化。
3.创新问题——深化思维
具有逆向思维、批判思维、灵活思维能力是学生具有良好思维品质的重要表现。教学中，适当设计富有挑战性的问题，引导学生在数学模型上进行逻辑推理，深化思维，培养创新意识，是有效教学的重要组成部分。
在《位置与方向》教学的最后阶段，教师设计了这样的问题：“老师要从A城往B城旅游（出示标有A、B两城的地图），大家能说说A城在B城的什么方向上吗？”“老师要从B城返回A城，B城又在A城的什么方向呢？是一样的吗？该怎么表示呢？”教师通过设计这样的问题，有意识地引导学生进行逆向思维、批判思维的训练活动，又使学生经历了一次思维深化的过程。