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用导数解决函数的单凋性问题一直是全国各地高考及高考模拟试题的重点，利用导数证明不等式便是近年高考最热衷的题型之一，此类问题的特点为：问题以不等式形式呈现，而“主角”往往却是导数，因此构造函数成为证明不等式的良好“载体”．构造函数的依据是不等式关系中隐含的易于判断的函数关系在通过转化变换之后与某些函数结构特征吻合．