一道期末考试题的研讨

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1、背景呈现南京市某区九年级2013—2014学年第一学期期末数学统考试卷上,有这样一道题:如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知正三角形ABC的边长为2,点A从点O开始沿x轴的正方向移动,点B在∠xOy的平分线上移动,则点C到原点O的最大距离是.
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