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本文研究了奇异积分方程在反边值问题中的应用问题．利用圆周上的自然积分方程及其反演公式，把Laplace方程的边值反问题转化为一对超奇异积分方程和弱奇异积分方程的组合，通过选取三角插值近似奇异积分的计算并构造相应的配置格式，并使用Tikhonov正则化方法求解所得到的线性方程组．数值实验表明了该方法的有效性．