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摘 要：数学学习相对来说较为枯燥，学生学习探索的兴趣和热情相对低下。很多学生对数学有一种莫名的恐惧感，学习和探索的能力很弱，因此，如何培养学生学习探索的能力就成为重中之重。本文从培养学生的观察能力、分析能力、总结能力三个方面简要阐述如何培养中学生的探索能力。
关键词：中学数学教学 兴趣 探索能力 观察 分析 总结
在数学教学中，教师应注重培养学生探索问题的兴趣和探索问题的能力。我认为应从以下三个方面培养。
一、培养学生的观察能力。
1、观察的意义和作用。人对一切事物的认识，以及知识的获得和所有的发明创造都开始于观察。观察是人类一切活动的起点。如果对周围事物不善于观察，就等于视而不见，听而不闻，触而不觉，就不能发现问题，更谈不上解决问题，因此，无论是学习知识，还是科学研究以及从事其他的活动，首先要“勤于观察，善于观察，开启自己认识的门户。”
2、创设观察情境，激发、培养观察兴趣。兴趣是最好的老师，但并不是每个人都有观察问题的兴趣。在教学中，要创设观察情境培养学生的观察兴趣。如在公式（a+b）2=a2-2ab+b2的教学中：引导学生观察公式左右两边的结构特征。
3、培养学生观察问题的技巧和方法。只有观察的兴趣是不够的，如果没有正确恰当的方法，既使观察一千次也是一无所获。因此，在数学教学中，要培养和提高学生观察问题的方法和技巧。
（1）观察问题的相同之处。几个问题也可能有相同之处，它们或具有相同的形式，或者属于同一类问题，或者条件有相同之处，或者问题相同，通过观察发现几个问题的共同点，就可能找到解决问题的方法。如在很多的数学概念教学中，就可以通过列举具有相同特征的例子，让学生观察各个例子中共同特征，从而归纳总结出概念的定义。
（2）观察问题的不同之处。任何问题之间都有不同之处，因此要教育学生从相同中找规律，从不同中求变异。例如绝对值不等式的解法就是规律中的变异
（3）观察问题中已知与未知之间的特征关系。充分利用已掌握的信息，从数、形结合的特征上找出已知与未知之间的内在关系，从而找到解决问题的途径。如在很多函数解析式的求解中，就要充分观察利用数与形的特征去分析解决问题，如已知函数
该例通过图像即可发现已知与未知之间的内在联系，从而运用待定系数法使问题得以解决。
（4）从不同的角度去观察问题。在观察某一事物时，往往从不同的角度可得到不同的结论，要认识一个事物，必须多角度全方面的进行观察，就会有意想不到的发现，培养学生观察问题的灵活性。如一题多解，便是培养学生探索能力的一剂良药。
例如：过椭圆内一点M（2，1）引一条弦，使弦被点M平分，求这条弦所在的直线方程。
解法一：设所求直线方程为y-1=k（x-2），代入椭圆方程并整理得：
又设直线与椭圆的交点为A（），B（），则是方程的两个根，于是
，
又M为AB的中点，所以，
解得，
故所求直线方程为。
解法二：设直线与椭圆的交点为A（），B（），M（2，1）为AB的中点，
所以，，
又A、B两点在椭圆上，则，，
两式相减得，
所以，即，
故所求直线方程为。
解法三：设所求直线与椭圆的一个交点为A（），由于中点为M（2，1），
则另一个交点为B（4-），
因为A、B两点在椭圆上，所以有，
两式相减得，
由于过A、B的直线只有一条，
故所求直线方程为。
二、培养学生的分析能力。通过对问题准确细致的观察，在感性认识的基础上，通过分析、联想、猜想，运用已学过的有关知识，探寻解决问题的思路和方法。
1、分析问题的类型。在数学问题中，根据问题的内容和特征可把数学问题分成各种类型，而对各类问题都相应地有一般解法。这就是培养学生建立起数学模型的思想，从而熟练正确地解决问题。如方程和方程组的解法就是数学模型思想的体现。
2、分析问题中的关键词句。我们说审题，就是指要仔细周密地分析题目的含义，而数学问题中的关键词句则是表达题意的关键，理解了词句的含义，问题就迎刃而解了。
3、分析已知与未知之间的直接或间接关系。数学问题就是在一定条件下去求解或求证未知的结论，解决问题就是要找出所给条件与所提问题之间的关系，有些条件是很明确的，有些是隐含的，这就要求我们要善于捕捉这些信息，寻求它们之间的关系，从而解决问题。如第一方面中的题目：过椭圆内一点M（2，1）引一条弦，使弦被点M平分，求这条弦所在的直线方程。这道题目中就含有隐含的条件，需要我们仔细分析，寻求隐含条件。
三、培养学生的总结归纳能力。总结归纳是我们获取知识的重要方法，只有通过不断地总结归纳，才能使零散的知识系统化，是诸多问题模型化，方法系统化，灵活多样化。通过总结归纳得到一段规律，教师可从以下几个方法培养学生的总结归纳能力。
1、引导学生总结归纳所学知识，使知识系统化。通常可用表格或结构图呈现。
2、在解题教学中，引导学生总结归纳问题的类型和解决各类问题的一般方法和多种解法，如解不等式就有：一元一次不等式及解法、分式不等式解决、无理不等式及解法、含有绝对值的不等式及解法、对数不等式及解法、指数不等式及解法、三角不等式及解法。
3、在解题教学中，引导学生找出诸多因素的共同点，总结归纳出规律，找到解决问题的方法。
总之，在数学教学中，教师要充分调动学生的积极性、主动性、引导学生学会观察、分析、总结归纳，在解题教学中激发学生的兴趣和热情，充分展现观察问题、分析问题、解决问题的这一探索过程，不断培养和提高学生的良好思维品质和思维能力。
关键词：中学数学教学 兴趣 探索能力 观察 分析 总结
在数学教学中，教师应注重培养学生探索问题的兴趣和探索问题的能力。我认为应从以下三个方面培养。
一、培养学生的观察能力。
1、观察的意义和作用。人对一切事物的认识，以及知识的获得和所有的发明创造都开始于观察。观察是人类一切活动的起点。如果对周围事物不善于观察，就等于视而不见，听而不闻，触而不觉，就不能发现问题，更谈不上解决问题，因此，无论是学习知识，还是科学研究以及从事其他的活动，首先要“勤于观察，善于观察，开启自己认识的门户。”
2、创设观察情境，激发、培养观察兴趣。兴趣是最好的老师，但并不是每个人都有观察问题的兴趣。在教学中，要创设观察情境培养学生的观察兴趣。如在公式（a+b）2=a2-2ab+b2的教学中：引导学生观察公式左右两边的结构特征。
3、培养学生观察问题的技巧和方法。只有观察的兴趣是不够的，如果没有正确恰当的方法，既使观察一千次也是一无所获。因此，在数学教学中，要培养和提高学生观察问题的方法和技巧。
（1）观察问题的相同之处。几个问题也可能有相同之处，它们或具有相同的形式，或者属于同一类问题，或者条件有相同之处，或者问题相同，通过观察发现几个问题的共同点，就可能找到解决问题的方法。如在很多的数学概念教学中，就可以通过列举具有相同特征的例子，让学生观察各个例子中共同特征，从而归纳总结出概念的定义。
（2）观察问题的不同之处。任何问题之间都有不同之处，因此要教育学生从相同中找规律，从不同中求变异。例如绝对值不等式的解法就是规律中的变异
（3）观察问题中已知与未知之间的特征关系。充分利用已掌握的信息，从数、形结合的特征上找出已知与未知之间的内在关系，从而找到解决问题的途径。如在很多函数解析式的求解中，就要充分观察利用数与形的特征去分析解决问题，如已知函数
该例通过图像即可发现已知与未知之间的内在联系，从而运用待定系数法使问题得以解决。
（4）从不同的角度去观察问题。在观察某一事物时，往往从不同的角度可得到不同的结论，要认识一个事物，必须多角度全方面的进行观察，就会有意想不到的发现，培养学生观察问题的灵活性。如一题多解，便是培养学生探索能力的一剂良药。
例如：过椭圆内一点M（2，1）引一条弦，使弦被点M平分，求这条弦所在的直线方程。
解法一：设所求直线方程为y-1=k（x-2），代入椭圆方程并整理得：
又设直线与椭圆的交点为A（），B（），则是方程的两个根，于是
，
又M为AB的中点，所以，
解得，
故所求直线方程为。
解法二：设直线与椭圆的交点为A（），B（），M（2，1）为AB的中点，
所以，，
又A、B两点在椭圆上，则，，
两式相减得，
所以，即，
故所求直线方程为。
解法三：设所求直线与椭圆的一个交点为A（），由于中点为M（2，1），
则另一个交点为B（4-），
因为A、B两点在椭圆上，所以有，
两式相减得，
由于过A、B的直线只有一条，
故所求直线方程为。
二、培养学生的分析能力。通过对问题准确细致的观察，在感性认识的基础上，通过分析、联想、猜想，运用已学过的有关知识，探寻解决问题的思路和方法。
1、分析问题的类型。在数学问题中，根据问题的内容和特征可把数学问题分成各种类型，而对各类问题都相应地有一般解法。这就是培养学生建立起数学模型的思想，从而熟练正确地解决问题。如方程和方程组的解法就是数学模型思想的体现。
2、分析问题中的关键词句。我们说审题，就是指要仔细周密地分析题目的含义，而数学问题中的关键词句则是表达题意的关键，理解了词句的含义，问题就迎刃而解了。
3、分析已知与未知之间的直接或间接关系。数学问题就是在一定条件下去求解或求证未知的结论，解决问题就是要找出所给条件与所提问题之间的关系，有些条件是很明确的，有些是隐含的，这就要求我们要善于捕捉这些信息，寻求它们之间的关系，从而解决问题。如第一方面中的题目：过椭圆内一点M（2，1）引一条弦，使弦被点M平分，求这条弦所在的直线方程。这道题目中就含有隐含的条件，需要我们仔细分析，寻求隐含条件。
三、培养学生的总结归纳能力。总结归纳是我们获取知识的重要方法，只有通过不断地总结归纳，才能使零散的知识系统化，是诸多问题模型化，方法系统化，灵活多样化。通过总结归纳得到一段规律，教师可从以下几个方法培养学生的总结归纳能力。
1、引导学生总结归纳所学知识，使知识系统化。通常可用表格或结构图呈现。
2、在解题教学中，引导学生总结归纳问题的类型和解决各类问题的一般方法和多种解法，如解不等式就有：一元一次不等式及解法、分式不等式解决、无理不等式及解法、含有绝对值的不等式及解法、对数不等式及解法、指数不等式及解法、三角不等式及解法。
3、在解题教学中，引导学生找出诸多因素的共同点，总结归纳出规律，找到解决问题的方法。
总之，在数学教学中，教师要充分调动学生的积极性、主动性、引导学生学会观察、分析、总结归纳，在解题教学中激发学生的兴趣和热情，充分展现观察问题、分析问题、解决问题的这一探索过程，不断培养和提高学生的良好思维品质和思维能力。