论文部分内容阅读
《数学课程标准》强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”由此可见，培养学生的思维能力，是数学教学的重要任务之一。那么在小学数学教学中，教师如何在指导学生学习知识的同时，有效地培养他们的思维能力呢？
一、激发动机
教学中有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。例如在教学《按比例分配》这一内容时，首先使学生明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的情况下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。教学时我设计了这样一个问题：一个车间把生产1 200个零件的任务交给了张师傅和李师傅，完成任务后要把600元的加工费分给他们。结果张师傅加工了700个零件，李师傅加工了500个零件。这时把600元的加工费平均分给他们合理吗？从而引发出学生探求合理的分配方法的思维动机，他们便全身心地投入到后面的教学活动之中。可见，创设思维情境，激发学生的思维动机，是对其进行思维训练的重要环节。
二、理清脉络
教学的关键在于使学生的思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。
1. 引导学生抓住思维的起始点
例如在教学《按比例分配》这一内容时，从学生已有知识基础——平均分入手，把握住平均分与按比例分配的关系，即把一个数量平均分就是按照1：1的比例进行分配，从而将学生的思维很自然地引入按比例分配，为学生扫清了认知上的障碍。
2. 引导学生抓住思维的转折点
学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教师应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维的发展。
例如：甲乙两人共同加工一批零件，计划甲加工的零件个数是乙加工的2/5，实际上甲比计划多加工了34个，正好是乙加工零件个数的7/9，这批零件共有多少个？
学生在思考这道题时，因涉及到两个数值不相等的标准量，思维容易出现障碍。此时教师应及时抓住时机，引导学生开拓思路：“甲加工的零件个数是乙的2/5”，这说明甲、乙计划加工零件的个数是几比几？“正好是乙加工零件个数的7/9”，又说明甲、乙实际加工零件个数是几比几？这样，就将以乙标准量的分率关系转化为以总个数为标准量的分率关系，直至解答出这道题。在这个过程中，教师引导学生由分数联想到比的过程，实际就是学生思维发生转折的过程。抓住这个转折点，有利于克服学生的思维障碍，有利于发散思维的培养。
三、培养方法
学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用思维方法。
四、分析与综合
恰当地采用分析或综合的思维方法，有利于沟通条件与问题的联系，建立起清晰的思维脉络。当然，根据具体问题将分析与综合结合起来进行分析，更会提高思维的效果。
1. 具体与抽象
教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。例如在教学《圆柱体侧面积》这一内容时，教师引导学生将准备好的圆柱模型侧面剪开，并观察剪开后的长方形或平行四边形、正方形的各个部分与圆柱各部分之间的关系，从而概括出圆柱体侧面积的计算公式。通过这一系列的操作、观察、思考、概括,不仅使学生理解并掌握了圆柱体侧面积公式，而且也增强了学生的操作意识，提高了操作能力，更培养了学生变抽象为具体的思维方法。
2. 求同与求异
有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效地促进学生思维的发展。
(1)对同一知识进行变式比较，即求同。例如在教学《平行四边形的认识》这一内容时，将平行四边形变换不同的位置进行比较，通过观察比较，学生认识到几种图形尽管摆放的位置不同，但其本质属性是相同的，即“对边分别平行的四边形”，因为它们都是平行四边形。
(2)对易混知识不同点的比较，即求异。例如解答“按比例分配”应用题时，经常要运用“求一个数的几分之几是多少”的方法。但是，按比例分配和分数乘法这两类应用题又存在着一定的区别，即前者要通过总份数把比转化成各个部分量是总量的几分之几，再用乘法计算；而后者通常是直接或间接具备所求问题的分率。
3. 一般与特殊
在教学中注意引导学生观察、思考数学知识的一般性与特殊性，以促进学生思维能力的提高。例如在教学长方形周长的计算方法后，教师通过引导学生比较长方形和正方形周长的计算方法，从而得出：这两种图形的周长都是将每个图形的四条边的长相加，这是它们的一般性。而正方形四条边长度相等，它的周长等于它的边长的4倍；长方形对边长度相等，它的周长等于它的长加宽和的2倍，这是它们的特殊性。最后得出结论：正方形是特殊的长方形。
综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的数学素养。
（通渭县平襄镇店子学校）
一、激发动机
教学中有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。例如在教学《按比例分配》这一内容时，首先使学生明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的情况下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。教学时我设计了这样一个问题：一个车间把生产1 200个零件的任务交给了张师傅和李师傅，完成任务后要把600元的加工费分给他们。结果张师傅加工了700个零件，李师傅加工了500个零件。这时把600元的加工费平均分给他们合理吗？从而引发出学生探求合理的分配方法的思维动机，他们便全身心地投入到后面的教学活动之中。可见，创设思维情境，激发学生的思维动机，是对其进行思维训练的重要环节。
二、理清脉络
教学的关键在于使学生的思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。
1. 引导学生抓住思维的起始点
例如在教学《按比例分配》这一内容时，从学生已有知识基础——平均分入手，把握住平均分与按比例分配的关系，即把一个数量平均分就是按照1：1的比例进行分配，从而将学生的思维很自然地引入按比例分配，为学生扫清了认知上的障碍。
2. 引导学生抓住思维的转折点
学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教师应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维的发展。
例如：甲乙两人共同加工一批零件，计划甲加工的零件个数是乙加工的2/5，实际上甲比计划多加工了34个，正好是乙加工零件个数的7/9，这批零件共有多少个？
学生在思考这道题时，因涉及到两个数值不相等的标准量，思维容易出现障碍。此时教师应及时抓住时机，引导学生开拓思路：“甲加工的零件个数是乙的2/5”，这说明甲、乙计划加工零件的个数是几比几？“正好是乙加工零件个数的7/9”，又说明甲、乙实际加工零件个数是几比几？这样，就将以乙标准量的分率关系转化为以总个数为标准量的分率关系，直至解答出这道题。在这个过程中，教师引导学生由分数联想到比的过程，实际就是学生思维发生转折的过程。抓住这个转折点，有利于克服学生的思维障碍，有利于发散思维的培养。
三、培养方法
学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用思维方法。
四、分析与综合
恰当地采用分析或综合的思维方法，有利于沟通条件与问题的联系，建立起清晰的思维脉络。当然，根据具体问题将分析与综合结合起来进行分析，更会提高思维的效果。
1. 具体与抽象
教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。例如在教学《圆柱体侧面积》这一内容时，教师引导学生将准备好的圆柱模型侧面剪开，并观察剪开后的长方形或平行四边形、正方形的各个部分与圆柱各部分之间的关系，从而概括出圆柱体侧面积的计算公式。通过这一系列的操作、观察、思考、概括,不仅使学生理解并掌握了圆柱体侧面积公式，而且也增强了学生的操作意识，提高了操作能力，更培养了学生变抽象为具体的思维方法。
2. 求同与求异
有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效地促进学生思维的发展。
(1)对同一知识进行变式比较，即求同。例如在教学《平行四边形的认识》这一内容时，将平行四边形变换不同的位置进行比较，通过观察比较，学生认识到几种图形尽管摆放的位置不同，但其本质属性是相同的，即“对边分别平行的四边形”，因为它们都是平行四边形。
(2)对易混知识不同点的比较，即求异。例如解答“按比例分配”应用题时，经常要运用“求一个数的几分之几是多少”的方法。但是，按比例分配和分数乘法这两类应用题又存在着一定的区别，即前者要通过总份数把比转化成各个部分量是总量的几分之几，再用乘法计算；而后者通常是直接或间接具备所求问题的分率。
3. 一般与特殊
在教学中注意引导学生观察、思考数学知识的一般性与特殊性，以促进学生思维能力的提高。例如在教学长方形周长的计算方法后，教师通过引导学生比较长方形和正方形周长的计算方法，从而得出：这两种图形的周长都是将每个图形的四条边的长相加，这是它们的一般性。而正方形四条边长度相等，它的周长等于它的边长的4倍；长方形对边长度相等，它的周长等于它的长加宽和的2倍，这是它们的特殊性。最后得出结论：正方形是特殊的长方形。
综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的数学素养。
（通渭县平襄镇店子学校）