掌握几何学习方法提高学生逻辑思维能力

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  提起几何教学,我们教几何的教师常常会议论起学生太难教、脑子笨、不开窍、不知道如何下手等问题。而学生也会说学习几何难,至于怎么难、为什么会难,学生自己也说不清楚。
  其实,几何并不难学,它是一门很有趣味的教学分科。我们的学生感到难学,是因为它和代数相比有其自身的特点。代数是研究的“数”,几何是研究的“形”,从计算到推理的过渡,学生就会感到不适应,学习就可能遇到困难。反之,如果掌握住几何的特点,注意运用新的方法去学习,学起来不但不感到困难,而且会越学越有兴趣,喜欢上这门课程,把几何课的学习当作一种乐趣。
  那么怎样才能学好几何呢?我认为必须使学生掌握学习几何的方法,才能提高学生的逻辑思维能力。
  一、学好概念
  几何学是一座建立在一系列概念和有数公理之上的“高楼大厦”,它的开头部分概念比较多,掌握住这些概念就像给这座大厦打基础一样重要。学习概念要注意理解它的实质,切不可死硬背条文。例如“直线”,几何的直线是向两方无限延伸的,是没有粗细的,这存在于我们头脑思维中的抽象的线,在我们现实生活中是看不见的。我们在现实生活中看到的拉紧的绳子、课桌的边沿等,都只是给我们直线的形象,由这些具体的直观的形象,通过我们大脑的思维活动抽象得到几何里直线的概念。几何里的概念都有相应的几何图形,概念反映了几何图形的本质属性,所以要会画图。和代数的概念一样,每个概念都要用数学符号表示,即数学表达式。总的来说,学好概念要做到四会:会叙述,会画图,会用符号表达,会应用。
  二、学好画图
  平面几何是研究平面几何图形的科学,当然离不开画几何图形。画图的方法有两种,一是画图,二是尺规作图。画图要用铅笔,要认真、细致,要做到准确、整洁、美观。
  三、学好说话
  学好说话,也就是会用规范的几何语言表述概念、叙述作图的过程、推理证明题。几何语言是非常精练、严谨而且逻辑性很强的语言,每一句话都有相应的“图”与“式”,语、图、式三者之间要能根据需要相互转化。要尽快地掌握几何语言,就必须在教师的指导下自己多练,如能持之以恒就不难学会。
  四、学会推理
  几何是一系列基本概念和由数的几条公理展开一系列命题,命题经过严格的推理论证就成了定理。论证命题的过程要求做到步步都有依据,条条道理都有来源,不能说无根据的话。学习几何中的推理论证,能培养和提高学生的逻辑思维能力,使学生思考问题有条理,讲话合乎逻辑和道理。这个意义是非常深远的。
  学习几何的方法很多,需要我们不断地进行总结,并根据学生的实际情况和教材的具体内容而定。因此我们要使方法常用常新、灵活多变,不断地适应新的教学需要。
  (山东省东明县武胜桥镇初级中学)
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