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动手实践是学生学习技能得到锻炼和提升的重要途径和方式之一，更是技能型人才培养的重要内容之一.高中生在阶段性学习探知进程中，逐步形成树立了良好的探究习惯和素养.高中数学教师在教学活动中，要善于创新教学方式，提供学生“动”的时机，重视学生“动”的技能培养，实现学生在有效探知内涵、提高学习能力.
一、激发内在潜能，让学生带着积极情感主动探究
古语云：“知之者不如好知者，好之者不如乐知者”.爱因斯坦曾经指出：“兴趣是最好的老师”.传统教学活动中，部分高中数学教师轻视学生内在情感的激发和培养，采用强制、高压、灌输的教学方式，使学生进行机械、被动的学习，毫无“乐趣”而言.而新实施的高中数学课程标准则强调对学生内在情感的激发和培养，让学生快乐学习、愉悦学习.因此，高中数学教师开展探究性教学活动中，要将情感培养作为首要条件，一方面要善于利用激励性的教学语言，激起高中生主动探究的内在情感，另一方面要利用数学学科的情感激励特性，将数学学科生活应用性、历史趣味性等特点进行有效运用，引发高中生主动探究的内在情感.
如，在教学“平面向量的基本定理”内容时，教师为激发学生探究该知识点的情感，在教学活动伊始，就利用数学学科的现实生活应用性，设计了“火箭在升空的某一时刻，速度可以分为竖直向上和水平向前的两个分速度，即一个速度分为不同方向的两个速度的和”教学情境，让学生能够从上述物理现象中感知平面向量的基本定理内容，使学生内心能够受到激发，认知潜能得到激发，从而实现学习探知平面向量基本定理内在情感的有效激发.
二、注重策略传授，让学生掌握探析技能有效探究
解题方法和解题策略是探究活动有效开展的“方法保障”.探究活动的深入推进，需要学生良好的解题技能作为保障.因此，高中数学教师在探究性教学活动中，要重视学生探究、解答问题策略和方法的传授，认真研究教材，分析问题解法，设置具有典型特点的问题案例，引导学生开展自主探究和合作探究相结合的解题活动，初步获取解题的基本方法和策略，并在教师的有效指导和归纳过程中，逐步明晰问题案例的解题策略，为学生有效探究问题提供方法指导.
问题：已知sinα-sinβ=13，cosα-cosβ=12，α，β为锐角，求sin（α-β）的值.
上述问题案例是关于“两角和与差的正弦、余弦”方面的问题案例，教者在该方面问题案例教学时，采用探究式教学方式，先让学生对该问题案例内容进行分析，通过分析，学生意识到该问题案例是考查两角差的正、余弦公式和同角三角函数的关系式的应用方面.此时，教师与学生进行共同分析问题活动，师生在互动探析中认识到，要求sin（α-β）的值，考虑到已知条件的特征，可先求cos（α-β）的值，即求cosαcosβ+sinαsinβ的值，为了出现cosαcosβ，可对已知的两式的平方进行相加，由此求出cos（α-β）的值.此时学生进行解答.在解题策略总结过程中，教师引导学生解题实际，进行总结，得出“对于条件sinα±sinβ=a，cosα±cosβ=b（a≠0，b≠0），常将两式平方相加，可较方便地求出cos（α±β）的值，进而求出sin（α±β），tan（α±β）的值.”的解题策略，这样，就为学生更好探究解答问题提供了解题指导方法论.
三、强化归纳总结，让学生形成探究素养深入探究
高中生在阶段性的探究问题、分析问题进程中，逐步总结和提炼了解题思想和解题策略.分类讨论思想、转化化归思想、函数和方程思想以及数形结合思想等解题思想策略，在高中生探究分析问题中有着广泛的运用.同时，这些解题思想策略的有效形成，能够对探究活动的深入推进起到促进作用.因此，高中数学教师在解题过程中，要注重此方面的指导和教学，有意识的引导和指导学生对解题策略进行归纳总结，逐步积淀和形成进行问题有效探究的思想素养，为探究技能型人才培养打下基础.
如，为了培养学生转化数学思想素养，教师在教学利用三角代换求值、证明的问题案例教学中，有意识运用“已知a2+b2=1，x2+y2=1，求证ax+by≤1”类型的问题案例进行教学活动，通过引导学生分析问题案例，找寻问题解法等活动，使学生能够根据已知条件的结构特征，联想到用三角公式sin2α+cos2α=1，从而利用三角换元法进行解答，深刻认识三角换元法在解题中的重要作用，并在解答问题活动中有着广泛的运用，熟练的掌握对探究问题活动效能的提升，起到促进作用，逐步形成运用转化思想进行探究解答活动的素养和能力.
总之，高中数学教师在探究性教学活动中，要提供适宜情境，重视探究策略传授，实时归纳总结，让学生从内心愿意探究、获得探究技能、形成探究素养.
[江苏省南通海门市冠今中学 （226100）]
一、激发内在潜能，让学生带着积极情感主动探究
古语云：“知之者不如好知者，好之者不如乐知者”.爱因斯坦曾经指出：“兴趣是最好的老师”.传统教学活动中，部分高中数学教师轻视学生内在情感的激发和培养，采用强制、高压、灌输的教学方式，使学生进行机械、被动的学习，毫无“乐趣”而言.而新实施的高中数学课程标准则强调对学生内在情感的激发和培养，让学生快乐学习、愉悦学习.因此，高中数学教师开展探究性教学活动中，要将情感培养作为首要条件，一方面要善于利用激励性的教学语言，激起高中生主动探究的内在情感，另一方面要利用数学学科的情感激励特性，将数学学科生活应用性、历史趣味性等特点进行有效运用，引发高中生主动探究的内在情感.
如，在教学“平面向量的基本定理”内容时，教师为激发学生探究该知识点的情感，在教学活动伊始，就利用数学学科的现实生活应用性，设计了“火箭在升空的某一时刻，速度可以分为竖直向上和水平向前的两个分速度，即一个速度分为不同方向的两个速度的和”教学情境，让学生能够从上述物理现象中感知平面向量的基本定理内容，使学生内心能够受到激发，认知潜能得到激发，从而实现学习探知平面向量基本定理内在情感的有效激发.
二、注重策略传授，让学生掌握探析技能有效探究
解题方法和解题策略是探究活动有效开展的“方法保障”.探究活动的深入推进，需要学生良好的解题技能作为保障.因此，高中数学教师在探究性教学活动中，要重视学生探究、解答问题策略和方法的传授，认真研究教材，分析问题解法，设置具有典型特点的问题案例，引导学生开展自主探究和合作探究相结合的解题活动，初步获取解题的基本方法和策略，并在教师的有效指导和归纳过程中，逐步明晰问题案例的解题策略，为学生有效探究问题提供方法指导.
问题：已知sinα-sinβ=13，cosα-cosβ=12，α，β为锐角，求sin（α-β）的值.
上述问题案例是关于“两角和与差的正弦、余弦”方面的问题案例，教者在该方面问题案例教学时，采用探究式教学方式，先让学生对该问题案例内容进行分析，通过分析，学生意识到该问题案例是考查两角差的正、余弦公式和同角三角函数的关系式的应用方面.此时，教师与学生进行共同分析问题活动，师生在互动探析中认识到，要求sin（α-β）的值，考虑到已知条件的特征，可先求cos（α-β）的值，即求cosαcosβ+sinαsinβ的值，为了出现cosαcosβ，可对已知的两式的平方进行相加，由此求出cos（α-β）的值.此时学生进行解答.在解题策略总结过程中，教师引导学生解题实际，进行总结，得出“对于条件sinα±sinβ=a，cosα±cosβ=b（a≠0，b≠0），常将两式平方相加，可较方便地求出cos（α±β）的值，进而求出sin（α±β），tan（α±β）的值.”的解题策略，这样，就为学生更好探究解答问题提供了解题指导方法论.
三、强化归纳总结，让学生形成探究素养深入探究
高中生在阶段性的探究问题、分析问题进程中，逐步总结和提炼了解题思想和解题策略.分类讨论思想、转化化归思想、函数和方程思想以及数形结合思想等解题思想策略，在高中生探究分析问题中有着广泛的运用.同时，这些解题思想策略的有效形成，能够对探究活动的深入推进起到促进作用.因此，高中数学教师在解题过程中，要注重此方面的指导和教学，有意识的引导和指导学生对解题策略进行归纳总结，逐步积淀和形成进行问题有效探究的思想素养，为探究技能型人才培养打下基础.
如，为了培养学生转化数学思想素养，教师在教学利用三角代换求值、证明的问题案例教学中，有意识运用“已知a2+b2=1，x2+y2=1，求证ax+by≤1”类型的问题案例进行教学活动，通过引导学生分析问题案例，找寻问题解法等活动，使学生能够根据已知条件的结构特征，联想到用三角公式sin2α+cos2α=1，从而利用三角换元法进行解答，深刻认识三角换元法在解题中的重要作用，并在解答问题活动中有着广泛的运用，熟练的掌握对探究问题活动效能的提升，起到促进作用，逐步形成运用转化思想进行探究解答活动的素养和能力.
总之，高中数学教师在探究性教学活动中，要提供适宜情境，重视探究策略传授，实时归纳总结，让学生从内心愿意探究、获得探究技能、形成探究素养.
[江苏省南通海门市冠今中学 （226100）]