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学生通过数学学习不仅要学到必要的知识与技能，还要形成实践的能力、抽象的思维、创新的意识。教师要善于“让学”，改变枯燥的讲授方式，鼓励学生动手操作，让手脑合一、智情共进，在操作中获得数学经验的积累。教师要为学生提供实验操作的材料、挂图、学具等内容，让学生用自己的感官去画、拼、摆，直观地感受实物的特征，从而使主体意识得到发挥，实践能力得到提升。
小学数学操作活动形式多样，有感知型活动，教师设置直观的教学情境，让学生调用自己的感觉器官，通过比、剪、折、分、掂、量等形式的操作，将抽象的内容变直观，将远离学生生活的问题变得熟悉。有探究型操作，学生运用“前概念”“前技能”，调动自己的“数感”，通过动手操作自主探知规律，在计算、实验、测量等操作中获得结论，形成数学思维方式。学生可以将题目中的数量关系转化为直观的线段图，解决相遇、植树等问题。学生可以借助尺、秤、量角器等工具测量物体的长度、重量、角度，可以通过测量求出书本、黑板、操场的周长与面积。学生还可以通过科学的实验，探求数学规律，加深对抽象知识的理解。但在诸多数学观摩活动中，我们不难发现教师“为操作而操作”，以“花架子”吸睛，由于循着固定的答案，缺少思维的融入，难以产生应有的效果。在一些课堂中，由于教师对课堂缺乏有效的掌控，“活而无序”，有的学生借机搭车玩耍，没有按照教师的要求去做，分一分的活动演变成搭积木，场面完全超出了教师的预设。操作的形式过于单一，手段缺乏创新，难以吸引学生的注意力，数学思维难以获得发展。操作虽“大行其道”，但往往只见教师示范、媒体播放，难有学生参与，只有少数参与交流的学生能把握数学规律。部分教师操作目标不明，过于追求形式，花费时间较多，学生没有真正掌握原理。部分教师对新课程的理念理解较为片面，浮于表面，没有融入“做中学”“教学合一”等理念，操作不能根植于思维活动，滋生大量无效的操作。部分教师错误地解读了操作的本质，认为传统的教法“一无是处”，轻视知识、技能的运用，对操作活动过于依赖，认为操作活动可以解决一切的问题。部分学生过于强调“学生中心观”，当学生答错时、思维偏离重点时不纠错、不指正，没有引导学生走出思维的误区。只有教师的主导与学生的主体有机结合起来，才能让学生成为学习的真正主人。
一、规范操作行为，形成良好习惯
长期以来，教师牵着学生的“牛鼻子”，不敢过多放手，学生的思维与操作技能难以获得训练，学生的兴趣难以得到激发，因而学生视数学活动为枯燥的任务，他们只是记忆表面的内容，没有透彻地理解数学知识，因而感到数学越来越难学。教师往往“矫枉过正”，没有正确解读“主体”的内涵，不去干涉学生的错误操作。教师要为学生的操作、表达进行有效导引，才能使教学活动顺利进行。
低年级段小学生的分析、类比能力不足，如果要求过于笼统，会令学生无所适从，教师要规范要求，为学生提出明确的指令。教师要让学生将学具摆在固定的位置，在操作前不要碰学具，也不要“玩学具”，要倾听教师的要求。在教师、其他同学讲解前，要停止操作，认真听讲，与同伴一起操作，逐步培养合作意识。教师要循循善诱，规范学生操作、倾听、表达的习惯，采用相应的策略，促进学生操作习惯的培养。
二、合理选择学具，激发参与热情
学具是学生操作能力培养的重要媒介，教师要恰当地使用学具，为学生的数学学习提供实践的空间，如果使用不当，会成为数学学习的障碍。过于繁杂、花哨的学具会分散学生的注意力，也会令学具失去辅助学习的功能。教师要充分地了解学具，在使用前要通过尝试操作，掌握运用的方法，了解操作可能出现的问题，了解操作可能得到的结论，这样有利于教学环节的落实，有利于教师的正确引导。学生在课前要充分地接触学具，这样才会得心应手，避免学生因好奇心的流露而令注意力分散。
三、创设有效情境，调动感官参与
学习内容是现实的、有意义的，要贴近学生的生活经验，才能引发学生探究的兴趣，激发学生的学习动机，教师要结合学生认知与数学学科特点，创设动手操作的情境。教师在创设情境时，要选择学生熟悉的生活问题创设情境，将抽象的内容变得形象具体，也能为知识与实践之间搭建桥梁，从而达到学以致用的目的。如在苏教版三上《认识周长》一课教学中，教师创设情境，呈现遮住部分，露出3个角的三角形、4个角的长方形、5个角的五角星和部分圆，让学生猜一猜是什么图形？教师通过情境的创设，调动学生探究角的基本特征的兴趣。教师让学生观察操作，用手摸一摸课本封面的四条边，找出课本封面的周长。教师呈现瓷砖、手帕、作业本等实物，让学生观察图片，指出游泳池口的周长、三角板、黑板面的周长。教师让学生拿出钉子板，并在钉子板上围成不同的图形，并指出该图形的周长。学生拿出准备好的一片树叶，让学生思考如何才能知道树叶的周长，通过分组操作量出它的周长。学生在導学案上描出每个图形的边长，量出每个图形各边的长度，然后利用各边长的长度再计算出周长。学生通过观察、操作活动，理解周长的含义，能通过测量计算出平面图形的周长，从而获得直观的经验，提升学习数学的兴趣。
在数学教学中，教师要调动学生的手、脑、口等感官，使课堂氛围变得活跃，促进学生对教学内容的理解。如在学习苏教版二下《角的初步认识》一课教学中，教师让学生摸一摸角的模型、三角尺、四边形，让他们用手摸一摸，并说说锐角、钝角是什么样子的，能感受到锐角是尖尖的，有点刺手，钝角如同“扇子”，学生从视觉、触觉等方面形成了丰富的表象。又如在学习三上《轴对称图形》一课教学中，教师创设情境：在美丽的花丛中飞来一只小蝴蝶和小蜻蜓，它们争论不下，都认为自己是最美的，一朵小花建议由它们各出一半组成新的图形，学生通过观察，会发现小蝴蝶、小蜻蜓的图案比较美，并说出自己的理由，“它们的两边是一模一样的”，有学生预习了课本，说出它们都是“轴对称图形”。 教师将枯燥的概念融入有趣的情境之中，引学生加以观察，对轴对称图形有了初步感知，体会到图形的两边分别对应相等。教师让学生拿出一张长方形纸，并将之对折，在一侧画一幅自己喜欢的图形，并用剪刀把它剪下来，再打开纸片，学生会发现折痕两边的图形能完全重合，从而加深了对轴对称图形的理解。
四、强化及时指导，把控活动过程
在教学过程中，教师要依据学生的回应、反馈，及时调整教学中出现的问题，要介入操作过程，对学生存在的困难予以必要的指导，帮助学生形成正确的数学思维，促进学生解决问题能力的培养。如果操作要求不明确，就会使课堂变得混乱、无序，使教学的节奏被打乱，影响了教学目标的达成。教师要明确要求，要以精准的语言叙述活动的步骤、方法，对操作有明确的指向，让操作变得富有实效。在操作前，教师可以根据需要为学生作必要的演示、指导，让学生在操作中习得知识、发展思维。教师要针对低年级学生，采用以问引思的策略，为学生的思考指向，帮助学生理解概念。
如在苏教版一上《20以内的进位加法》一课教学中，教师提出问题：13根小棒能捆成一捆吗？该如何放？教师以问题促进学生的思考，帮助学生树立“满十进一”的表象。针对高年级学生，教师要为学生提供一定的任务，让学生通过具体的操作完成学习任务，提高学生的数学思维水平。很多教师要放手让学生去尝试，将操作的主动权交还给学生，先让学生尝试，通过观察了解学生存在的不足，予以针对性的示范，解决学生存在的疑惑。如在度量角时，教师让学生观察自己的量角器，说说自己对量角器的认识，学生能说出量角器的中心、0刻度线、内外刻度线、90度刻度线，能感知1°的大小，再尝试用量角器量角，边量边思考：先做什么，再做什么，要注意什么？在度量中做到“两重合”，要将量角器的中心与角的顶点重合，零度刻度线与角的一边重合，教师针对学生在操作中存在的问题，提出“点对对，线对边，再看另一边”的口诀，在边不够长时延长，能正确地量出角的度数。
五、结语
总之，在小学数学教学中，教师要敢于放手，让学生去操作，让他们在操作中习得知识、发展能力的同时，能有所感悟、有所思考，在探寻数学规律中掌握数学本质，从而提升学生的综合素养。
（责任编辑 林 娟）
小学数学操作活动形式多样，有感知型活动，教师设置直观的教学情境，让学生调用自己的感觉器官，通过比、剪、折、分、掂、量等形式的操作，将抽象的内容变直观，将远离学生生活的问题变得熟悉。有探究型操作，学生运用“前概念”“前技能”，调动自己的“数感”，通过动手操作自主探知规律，在计算、实验、测量等操作中获得结论，形成数学思维方式。学生可以将题目中的数量关系转化为直观的线段图，解决相遇、植树等问题。学生可以借助尺、秤、量角器等工具测量物体的长度、重量、角度，可以通过测量求出书本、黑板、操场的周长与面积。学生还可以通过科学的实验，探求数学规律，加深对抽象知识的理解。但在诸多数学观摩活动中，我们不难发现教师“为操作而操作”，以“花架子”吸睛，由于循着固定的答案，缺少思维的融入，难以产生应有的效果。在一些课堂中，由于教师对课堂缺乏有效的掌控，“活而无序”，有的学生借机搭车玩耍，没有按照教师的要求去做，分一分的活动演变成搭积木，场面完全超出了教师的预设。操作的形式过于单一，手段缺乏创新，难以吸引学生的注意力，数学思维难以获得发展。操作虽“大行其道”，但往往只见教师示范、媒体播放，难有学生参与，只有少数参与交流的学生能把握数学规律。部分教师操作目标不明，过于追求形式，花费时间较多，学生没有真正掌握原理。部分教师对新课程的理念理解较为片面，浮于表面，没有融入“做中学”“教学合一”等理念，操作不能根植于思维活动，滋生大量无效的操作。部分教师错误地解读了操作的本质，认为传统的教法“一无是处”，轻视知识、技能的运用，对操作活动过于依赖，认为操作活动可以解决一切的问题。部分学生过于强调“学生中心观”，当学生答错时、思维偏离重点时不纠错、不指正，没有引导学生走出思维的误区。只有教师的主导与学生的主体有机结合起来，才能让学生成为学习的真正主人。
一、规范操作行为，形成良好习惯
长期以来，教师牵着学生的“牛鼻子”，不敢过多放手，学生的思维与操作技能难以获得训练，学生的兴趣难以得到激发，因而学生视数学活动为枯燥的任务，他们只是记忆表面的内容，没有透彻地理解数学知识，因而感到数学越来越难学。教师往往“矫枉过正”，没有正确解读“主体”的内涵，不去干涉学生的错误操作。教师要为学生的操作、表达进行有效导引，才能使教学活动顺利进行。
低年级段小学生的分析、类比能力不足，如果要求过于笼统，会令学生无所适从，教师要规范要求，为学生提出明确的指令。教师要让学生将学具摆在固定的位置，在操作前不要碰学具，也不要“玩学具”，要倾听教师的要求。在教师、其他同学讲解前，要停止操作，认真听讲，与同伴一起操作，逐步培养合作意识。教师要循循善诱，规范学生操作、倾听、表达的习惯，采用相应的策略，促进学生操作习惯的培养。
二、合理选择学具，激发参与热情
学具是学生操作能力培养的重要媒介，教师要恰当地使用学具，为学生的数学学习提供实践的空间，如果使用不当，会成为数学学习的障碍。过于繁杂、花哨的学具会分散学生的注意力，也会令学具失去辅助学习的功能。教师要充分地了解学具，在使用前要通过尝试操作，掌握运用的方法，了解操作可能出现的问题，了解操作可能得到的结论，这样有利于教学环节的落实，有利于教师的正确引导。学生在课前要充分地接触学具，这样才会得心应手，避免学生因好奇心的流露而令注意力分散。
三、创设有效情境，调动感官参与
学习内容是现实的、有意义的，要贴近学生的生活经验，才能引发学生探究的兴趣，激发学生的学习动机，教师要结合学生认知与数学学科特点，创设动手操作的情境。教师在创设情境时，要选择学生熟悉的生活问题创设情境，将抽象的内容变得形象具体，也能为知识与实践之间搭建桥梁，从而达到学以致用的目的。如在苏教版三上《认识周长》一课教学中，教师创设情境，呈现遮住部分，露出3个角的三角形、4个角的长方形、5个角的五角星和部分圆，让学生猜一猜是什么图形？教师通过情境的创设，调动学生探究角的基本特征的兴趣。教师让学生观察操作，用手摸一摸课本封面的四条边，找出课本封面的周长。教师呈现瓷砖、手帕、作业本等实物，让学生观察图片，指出游泳池口的周长、三角板、黑板面的周长。教师让学生拿出钉子板，并在钉子板上围成不同的图形，并指出该图形的周长。学生拿出准备好的一片树叶，让学生思考如何才能知道树叶的周长，通过分组操作量出它的周长。学生在導学案上描出每个图形的边长，量出每个图形各边的长度，然后利用各边长的长度再计算出周长。学生通过观察、操作活动，理解周长的含义，能通过测量计算出平面图形的周长，从而获得直观的经验，提升学习数学的兴趣。
在数学教学中，教师要调动学生的手、脑、口等感官，使课堂氛围变得活跃，促进学生对教学内容的理解。如在学习苏教版二下《角的初步认识》一课教学中，教师让学生摸一摸角的模型、三角尺、四边形，让他们用手摸一摸，并说说锐角、钝角是什么样子的，能感受到锐角是尖尖的，有点刺手，钝角如同“扇子”，学生从视觉、触觉等方面形成了丰富的表象。又如在学习三上《轴对称图形》一课教学中，教师创设情境：在美丽的花丛中飞来一只小蝴蝶和小蜻蜓，它们争论不下，都认为自己是最美的，一朵小花建议由它们各出一半组成新的图形，学生通过观察，会发现小蝴蝶、小蜻蜓的图案比较美，并说出自己的理由，“它们的两边是一模一样的”，有学生预习了课本，说出它们都是“轴对称图形”。 教师将枯燥的概念融入有趣的情境之中，引学生加以观察，对轴对称图形有了初步感知，体会到图形的两边分别对应相等。教师让学生拿出一张长方形纸，并将之对折，在一侧画一幅自己喜欢的图形，并用剪刀把它剪下来，再打开纸片，学生会发现折痕两边的图形能完全重合，从而加深了对轴对称图形的理解。
四、强化及时指导，把控活动过程
在教学过程中，教师要依据学生的回应、反馈，及时调整教学中出现的问题，要介入操作过程，对学生存在的困难予以必要的指导，帮助学生形成正确的数学思维，促进学生解决问题能力的培养。如果操作要求不明确，就会使课堂变得混乱、无序，使教学的节奏被打乱，影响了教学目标的达成。教师要明确要求，要以精准的语言叙述活动的步骤、方法，对操作有明确的指向，让操作变得富有实效。在操作前，教师可以根据需要为学生作必要的演示、指导，让学生在操作中习得知识、发展思维。教师要针对低年级学生，采用以问引思的策略，为学生的思考指向，帮助学生理解概念。
如在苏教版一上《20以内的进位加法》一课教学中，教师提出问题：13根小棒能捆成一捆吗？该如何放？教师以问题促进学生的思考，帮助学生树立“满十进一”的表象。针对高年级学生，教师要为学生提供一定的任务，让学生通过具体的操作完成学习任务，提高学生的数学思维水平。很多教师要放手让学生去尝试，将操作的主动权交还给学生，先让学生尝试，通过观察了解学生存在的不足，予以针对性的示范，解决学生存在的疑惑。如在度量角时，教师让学生观察自己的量角器，说说自己对量角器的认识，学生能说出量角器的中心、0刻度线、内外刻度线、90度刻度线，能感知1°的大小，再尝试用量角器量角，边量边思考：先做什么，再做什么，要注意什么？在度量中做到“两重合”，要将量角器的中心与角的顶点重合，零度刻度线与角的一边重合，教师针对学生在操作中存在的问题，提出“点对对，线对边，再看另一边”的口诀，在边不够长时延长，能正确地量出角的度数。
五、结语
总之，在小学数学教学中，教师要敢于放手，让学生去操作，让他们在操作中习得知识、发展能力的同时，能有所感悟、有所思考，在探寻数学规律中掌握数学本质，从而提升学生的综合素养。
（责任编辑 林 娟）