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近年来，小学的数学实验教材做了很大的调整，与以前的教材变化很大，在内容上，特别是几何内容，教材涉及的知识面更广、更深，与中学教材有了更好的衔接。小学教师怎样把握几何知识教学的深度和广度，哪些训练应为将来中学的学习埋下伏笔？中学教师遇到学生小学学过的内容，怎样有效地衔接？推理是数学的基本思维方式，对学生推理能力的培养会一直贯穿整个数学的教学过程。对于思维能力的训练，小学课程主要是训练学生的合情推理能力；而中学数学，则要在训练学生合情推理的同时，逐步使其熟练掌握演绎推理。小学数学中，有些内容即使最后只是得到了一个计算的公式，也不可忽略公式形成的过程，明白了看似简单的公式得到的理由，进行了思维训练，才可牢牢记住公式，进而进行计算。教学方法上，小学基本上是依靠学生动手实验，不完全归纳得出结论，中学则主要是通过严密的推理得出结果。小学几何是中学几何的基础，中学几何是小学几何的发展。下面结合教材举例探讨。
一、教学内容上的衔接
二年级（上）课本中，结合生活情境初步认识了角，了解了直角、锐角、钝角；四年级给出了角的概念：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边，以及角的记法和读法；七年级教材重新讲到角，进行更深入的学习，中学教师对这些概念就只需复习即可。但是角看做由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，就是一个新的概念，教师教学不可一带而过。四年级（上）课本的练习中，P40第七题，两条直线相交形成的四个角中，请学生量出四个角的度数，说出发现了什么？如果小学教师带领学生多做一些停留，分析图形，它的特征是什么？再画两条相交直线试试，看是否能得相同的结论？这就是七年级学习相交线时要得到的重要性质——对顶角相等。四年级（上）课本P44第七题，两长方形部分叠合后，请学生看出两角相等，要求说明两角相等，即是七年级要学的性质定理：等角的补角相等和等角的余角相等。四年级（下）P86练习第四题，用给定三根长度的小棒看能否拼成三角形，拼完后让学生总结，看看能拼成三角形的小棒的长度要满足什么条件，至少学生会得出不是任意的三根小棒都能拼成三角形的。为日后的初中学习“三角形的两边之和大于第三边”“两边之差小于第三边”打下基础。可见，有一些重要的结论小学以练习的形式呈现，如果重视练习，在学生的脑海里留下印象，中学的学习就不会感到陌生，很容易带着自信进入新的知识的学习。在二年级（下）课本中，结合实例，感受了平移、旋转、轴对称现象；五年级（下）课本，要求学生能在方格纸上补全轴对称图形，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°，鼓励学生以游玩的方式，带着绘画的喜悦，加上一些色彩，运用平移、旋转、轴对称在方格纸上设计简单的图案。这里在方格纸上的作图要求正是初中教材在平面直角坐标系中的部分要求，是中考的一个必考题型。有了这些铺垫，中学学习相关知识时加深加难就不觉得困难了。
二、教学方式上的衔接
《数学课程标准》要求教师教学应以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。学生应有足够的时间和空间经历观察、实验、计算、推理、验证等活动过程。小学几何的学习是通过比一比、量一量、拼一拼、画一画、算一算等得到一些结论。这些过程看似简单，实际操作的过程中，也伴随着思维训练的过程。如，四年级（上）P69，练习第五题怎样测量跳远成绩比较准确？就是通过测量比较，发现点与直线上各点连接的线段中，垂线段最短，是一种不完全归纳的实验几何。它直观形象，简洁易懂，这种合情推理的思维方式运用于数学学习的整个过程。六年级（下）课本中，圆柱的侧面积公式的推导，要求学生把先前已经做好的圆柱，侧面展开，得到一个长方形，长方形的面积就是圆柱的侧面面积。这个操作过程，尤为重要，学生会看清楚长方形的一边的长就是圆柱底面圆的周长。小学学习如果重结果轻过程，当时学生会很快记住公式，也能代入公式计算，但到了初中学习圆锥侧面积公式的推导，学生就很难想到类比圆柱，把圆锥侧面展开成扇形；而中学教师，如果忽略实际展开的操作、演示过程，学生就不仅容易记错这个公式，解题常要用到的知识，比如，扇形弧长等于圆锥的底面周长，在计算时往往也会被忽略掉。小学几何要得到的基本公式很多，正如中学几何的定理很多一样，这些都是不能死记硬背的，只有亲历动手或动脑的过程，才能牢记并且运用。随着学生认知水平的提高，认证几何才能逐步渗透、加强。在初中证明三角形内角和定理时，学生先做撕纸游戏，把三角形的三个角撕开，随意的拼凑，会拼成不同的图形，当拼成一个平角时就得到了我们需要的结论，即三角形内角和为180°，学生边动手边思考，由拼合过程得到启发，联想到该如何证明这个定理，原来要把角想办法移到一起，那么过一个角的顶点作它对边的平行线，由内错角相等，角就转化到同一顶点的位置，得到一个平角，因此得证。这样的思维训练，就是要从小学以形象思维为主，逐步过渡到中学的以逻辑思维为主，这符合学生认知发展规律。
（责任编辑黄桂坚）
一、教学内容上的衔接
二年级（上）课本中，结合生活情境初步认识了角，了解了直角、锐角、钝角；四年级给出了角的概念：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边，以及角的记法和读法；七年级教材重新讲到角，进行更深入的学习，中学教师对这些概念就只需复习即可。但是角看做由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，就是一个新的概念，教师教学不可一带而过。四年级（上）课本的练习中，P40第七题，两条直线相交形成的四个角中，请学生量出四个角的度数，说出发现了什么？如果小学教师带领学生多做一些停留，分析图形，它的特征是什么？再画两条相交直线试试，看是否能得相同的结论？这就是七年级学习相交线时要得到的重要性质——对顶角相等。四年级（上）课本P44第七题，两长方形部分叠合后，请学生看出两角相等，要求说明两角相等，即是七年级要学的性质定理：等角的补角相等和等角的余角相等。四年级（下）P86练习第四题，用给定三根长度的小棒看能否拼成三角形，拼完后让学生总结，看看能拼成三角形的小棒的长度要满足什么条件，至少学生会得出不是任意的三根小棒都能拼成三角形的。为日后的初中学习“三角形的两边之和大于第三边”“两边之差小于第三边”打下基础。可见，有一些重要的结论小学以练习的形式呈现，如果重视练习，在学生的脑海里留下印象，中学的学习就不会感到陌生，很容易带着自信进入新的知识的学习。在二年级（下）课本中，结合实例，感受了平移、旋转、轴对称现象；五年级（下）课本，要求学生能在方格纸上补全轴对称图形，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°，鼓励学生以游玩的方式，带着绘画的喜悦，加上一些色彩，运用平移、旋转、轴对称在方格纸上设计简单的图案。这里在方格纸上的作图要求正是初中教材在平面直角坐标系中的部分要求，是中考的一个必考题型。有了这些铺垫，中学学习相关知识时加深加难就不觉得困难了。
二、教学方式上的衔接
《数学课程标准》要求教师教学应以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。学生应有足够的时间和空间经历观察、实验、计算、推理、验证等活动过程。小学几何的学习是通过比一比、量一量、拼一拼、画一画、算一算等得到一些结论。这些过程看似简单，实际操作的过程中，也伴随着思维训练的过程。如，四年级（上）P69，练习第五题怎样测量跳远成绩比较准确？就是通过测量比较，发现点与直线上各点连接的线段中，垂线段最短，是一种不完全归纳的实验几何。它直观形象，简洁易懂，这种合情推理的思维方式运用于数学学习的整个过程。六年级（下）课本中，圆柱的侧面积公式的推导，要求学生把先前已经做好的圆柱，侧面展开，得到一个长方形，长方形的面积就是圆柱的侧面面积。这个操作过程，尤为重要，学生会看清楚长方形的一边的长就是圆柱底面圆的周长。小学学习如果重结果轻过程，当时学生会很快记住公式，也能代入公式计算，但到了初中学习圆锥侧面积公式的推导，学生就很难想到类比圆柱，把圆锥侧面展开成扇形；而中学教师，如果忽略实际展开的操作、演示过程，学生就不仅容易记错这个公式，解题常要用到的知识，比如，扇形弧长等于圆锥的底面周长，在计算时往往也会被忽略掉。小学几何要得到的基本公式很多，正如中学几何的定理很多一样，这些都是不能死记硬背的，只有亲历动手或动脑的过程，才能牢记并且运用。随着学生认知水平的提高，认证几何才能逐步渗透、加强。在初中证明三角形内角和定理时，学生先做撕纸游戏，把三角形的三个角撕开，随意的拼凑，会拼成不同的图形，当拼成一个平角时就得到了我们需要的结论，即三角形内角和为180°，学生边动手边思考，由拼合过程得到启发，联想到该如何证明这个定理，原来要把角想办法移到一起，那么过一个角的顶点作它对边的平行线，由内错角相等，角就转化到同一顶点的位置，得到一个平角，因此得证。这样的思维训练，就是要从小学以形象思维为主，逐步过渡到中学的以逻辑思维为主，这符合学生认知发展规律。
（责任编辑黄桂坚）