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经历十年课改的磨砺，无论是理论层面还是实践层面都认为有效的小学数学教学应是基于“课程标准”的教学，而有效教学又始于有效教学目标的制定。因此，在《义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称“课标”）颁布实施的当下，如何基于“课标”制定简洁、实用、有效的教学目标成为一线数学教师所关注并实践着的一个重大问题。自2012年2月起，我校数学教研组的全体教师就以此为主题开展了专项的研究。在研究的过程中，教师对教学目标的观念在转变，定位在转变，撰写体式也在转变。
一、观念的转变——从基于“教材”到基于“课标”
在开展这个研究之前，教师们制定教学目标时往往是基于“教材”而非基于“课标”。尽管教师们都知道“课标”是“义务教育阶段数学教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。”但相较于高位的、抽象的、理性的“课标”而言，低位的、丰富的、感性的“教材”更让教师有一种亲切感，觉得更容易操作。因此要转变教师这种固有的观念，就必须帮助教师清楚的了解为什么教学目标的制定要基于“课标”而非“教材”。
1.从教学目标而言，教是为了学
一节课的意义不在于教师教了多少，而在于学生学了多少。这是经过十年课改的洗礼，大家所公认的真理。然而如果我们基于“教材”制定教学目标，我们的目光就会盯在教上，而忽视了学；我们的头脑中往往想的是“学生应该怎样”而不是“学生需要什么”。因此在目标陈述时总是这样：“通过……的教学，让学生掌握……”这就产生了一种“逻辑悖论”，一是我们教什么学生就学什么；二是我们教了什么学生就应该学会什么。这不就是我们所批驳的“以教定学”吗？这样的目标制定会让我们的教学与上述的真理背道而驰。
而如果我们基于“课标”制定教学目标，我们会发现“课标”与我们的教学目标的确离得很远，从课程目标到教学目标需要多重的分解与转化，但如果仔细认真地研读课标，我们就很容易发现它所指向的是学生所应达到的最基本的、最低位的标准。如果我们掌握了这一点，我们就可以根据学生的应知应会去确定我们的教学目标，我们不在纠结于教材有什么，而真正的把教材看作是一个范例，一个拐杖，一种帮助学生学得的可能。这就是我们所倡导的“以学定教”。因此我们目标的制定必须是基于“课标”而非“教材”。
2.从教学实施而言，教有底线的
我们在研究之始曾经做过一个实验，拿出同一节课让数学组全体教师独立备课，最后交上来的教学设计（主要是指对例题的处理）是不同的。究其原因，教师的回答是相同的：教学经验不同。再深究，这里的“经验”特指对教材的理解、把握程度。这个实验充分证明了基于“教材”制定目标的一个重大弊病，它让我们的数学教学失去了底线。同一节课，可以因为教师对教材理解程度的不同而设计不同，从而产生不同的教学效果。正因为这种千差万别的教学才造成了我们教学质量的千差万别。我们的教学有底线吗？有的，“课标”就明确回答了“学到什么程度”的问题。例如20以内加减法和表内乘除法口算，“课标”对速度的要求是8～10题/分。而这种底线就应该明确的制定在我们的目标中，教可以千差万别，但教一定是有个底线的。这也是为什么我们目标的制定必须是基于“课标”而非“教材”。
3.从教学管理而言，教是可控的
从上面两点的陈述我们可以看出，以往我们基于“教材”定目标是造成我们教学管理“失控”的罪魁祸首之一。“以教定学”，我们就可以将教学效果的责任转嫁给学生。于是我们常常听到这样的话语：“该教的我都教了，可他就是学不会，我也没办法”。“基于经验”，我们也可以将教学效果的责任推给客观。于是我们也能在校园里看到类似的场景：“某位数学教师勤勤恳恳的备课、上课，拿出大量的时间去补习，可效果却常常是差强人意。”诸此种种给我们造成了一种假象：教学是不可控的。可实际上教是可控的，教学领域的四大问题：“为什么教”、“教什么”、“怎么教”、“教到什么程度”在“课标”里都有明确的阐述。如在“课标”前言部分就很明确的说明了我们“为什么教”：“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用”。①“课标”所提倡的“四基四能”更是回答了“教什么”的问题。而课程内容的表述更是回答了“怎么教”和“教到什么程度”的问题。如果我们能把“课标”的阐述转化为教学的目标，这个目标必然是可观察、可操作、可检测的，这种目标引领下的教学必然是可控的。因此我们目标的制定必须是基于“课标”而非“教材”。
二、定位的转变——从“贴标签”到“有意义”
当我们帮助学校数学教研组教师建立基于“课标”定目标的观念，进入实际操作阶段之后，出现了目标制定的一个普遍现象：目标制定与教学实施“两张皮”。教学目标就像食品的标签，有它不多，没它也可。我们把这种现象形象称之为“贴标签”。而造成这种现象的根本原因在于教师在目标定位时的大而不当和虚有其表。因此我们的目标定位应该由“大”到“小”，由“虚”到“实”，从“贴标签”到“有意义”。
1.目标定位由“大”到“小”
教师们在目标定位时常常会犯求“大”的毛病，甚至将“课标”中的课程目标，年段目标直接当做了教学目标。可我们的教学时间只有四十分钟，教学容量是有限的，制定了如此大而不当的目标，就会让我们的教学成为“不可能完成的任务”。
因此，我们在目标定位的时候应该求“小”。即我把我这节课学生应该做到的，应该达到的程度，用目标的形式圈定出来。正因为“小”了，教学实施才能与目标一致。但“小”不是“浅”，不是“不要底线”，它是基于“课标”的“小”。
2.目标定位由“虚”到“实”
教师在目标定位时除了会犯求“大”的毛病，也常常会把目标定得“虚有其表”。尤其是教师们对三维目标理解的误差，常常会不切实际地拔高“情感态度与价值观目标”，从而出现目标定位在天上，教学实施在地下的情况。 因此，我们在目标定位的时候应该求“实”。即教学目标就是本节课教学的意义所在。就是基于“四基”去定位我们的教学目标，不玩噱头，撕去包装，还原我们教学的本来模样。
那么如何才能将目标定位由“大而虚”转化为“小而实”呢？我们可以用两位老师在教学四上《找规律》前所定目标的比较来说明。
A教师的教学目标
1.让学生经历探索“间隔排列的两种物体”的个数关系过程，找到两端物体总是比中间的物多1这一规律。并利用这一规律解决生活中的问题。
2.通过观察、猜测、操作、验证、交流等活动，培养学生用数学的眼光观察、分析事物的意识和能力。
3.激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考。
B教师的教学目标
1.观察情景图中三组排列的物体，了解“两个物体一一间隔排列”的现象。
2.能对照情境图说出“每两个什么物体之间有一个什么物体”，并通过老师讲解，理解其含义。
3.会用符号表示两个物体的一一间隔排列，知道符号与物体间的对应，知道在什么条件下“两端物体”比“中间物体”多1。
4.会用“规律”解决“两个物体一一间隔排成一排”的实际问题，并能灵活解决一些“变式”问题。
通过比较，我们很容易发现在A教师的教学目标中，“学生如何经历探索‘间隔排列的两种物体’的个数关系过程，找到两端物体总是比中间的物多1这一规律”描述不够具体。而第2、3个目标更是不可测。
而B教师的教学目标有着明显的层层递进关系，看了这个目标，就知道教师对这节课的教学有着清晰的思路和具体的安排。
三、撰写的转变——从“随意”到“规范”
从观念的转变到目标的定位，最终要落实到目标的撰写上。但以往教师往往缺乏对目标撰写体式的琢磨，就会出现这样或那样的问题。比如，表述的主体不明确，角度不合适，行为动词使用不当，过于笼统，缺乏可测性……而现在，我们要求制定的教学目标必须是可观察、可操作、可检测。那么目标的撰写必须从“随意”到“规范”。
1.行为主体是学生
首先，目标的行为主体必须是学生而非教师。因为“课标”刻画的是义务教育阶段学生经过数学课程学习之后应该达成的目标。其课程目标的表述都是基于学生角度的，表述时是以“通过义务教育阶段的数学学习，学生能”一语统领的，只是为了避免重复，大多数这样的短语都省略了。②我们基于“课标”制定教学目标，其行为主体也必须一致，这体现了以生为本的教育基本理念和“学生发展”这一教育的终极追求。因此，一定要纠正教学目标表述角度的偏差：课时教学目标应该规范为“能说出……、能描述……、能写出……、能比较……、能画出……、能列出……、能计算……、能例举……、能说明……、能解释……、能根据……估测、能用……测量”等等。而不能把教学目标叙述为“培养学生……”“使学生……”“引导学生……”等等，这些都是描述教师的行为。
2.行为动词要规范
其次，我们在选用行为动词时要规范，应尽可能是可理解、可评估的。这需要在运用行为动词时，对教学目标表述要有一个基本定向。比如，“课标”附录1就是有关行为动词的分类。它将“课标”中的行为动词分为两大类：描述结果目标的行为动词，包括“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”等和描述过程目标的行为动词，包括“经历”、“体验”、“探索”等。并对具体行为动词的含义、同类词等做了解释与列举，这就要求教师选择哪类行为动词或混合使用行为动词类型，需要事先为教学定位。
3.目标陈述有限定
最后，要想解决目标撰写的过于笼统的问题，使之可观察、可操作、可检测，就必须对目标陈述加以限定。一是要限定时空范围，考虑用多长时间完成教学任务；二是限定行为的情境。考虑在怎样的具体情境或现实情境中进行；三是限定教学辅助手段，考虑通过怎样的设备，怎样的活动达到怎样的效果。
以六年级《圆锥的体积（1）》为例。有教师是这样制定教学目标的：“学生运用转化的思想，在实验的基础上理解和掌握圆锥体积公式；运用公式正确地计算圆锥的体积。”
通过阅读这个目标，在我们的头脑中就可以勾画出这位教师这节课的教学容量、教学流程与教学活动。他对教学容量做了限定，“掌握圆锥体积公式”和“运用公式正确地计算圆锥的体积”；设计了一个具体的情境 ——“转化实验”；考虑了教学辅助手段，课前要准备好实验的器材。因此这就是可观察、可操作、可检测。
我们的研究还在路上，前面的路还很长，但我们已明确的我们前进方向，前进的路在我们脚下。
【注释】
①中国教育部.《义务教育数学课程标准（2011版）》[M]. 北京师范大学出版社，2012年1月版.
② 史宁中 主编.《义务教育数学课程标准解读》[M]. 北京师范大学出版社，2012年2月版.
（作者单位：江苏省南京市秦淮区第二实验小学）
一、观念的转变——从基于“教材”到基于“课标”
在开展这个研究之前，教师们制定教学目标时往往是基于“教材”而非基于“课标”。尽管教师们都知道“课标”是“义务教育阶段数学教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。”但相较于高位的、抽象的、理性的“课标”而言，低位的、丰富的、感性的“教材”更让教师有一种亲切感，觉得更容易操作。因此要转变教师这种固有的观念，就必须帮助教师清楚的了解为什么教学目标的制定要基于“课标”而非“教材”。
1.从教学目标而言，教是为了学
一节课的意义不在于教师教了多少，而在于学生学了多少。这是经过十年课改的洗礼，大家所公认的真理。然而如果我们基于“教材”制定教学目标，我们的目光就会盯在教上，而忽视了学；我们的头脑中往往想的是“学生应该怎样”而不是“学生需要什么”。因此在目标陈述时总是这样：“通过……的教学，让学生掌握……”这就产生了一种“逻辑悖论”，一是我们教什么学生就学什么；二是我们教了什么学生就应该学会什么。这不就是我们所批驳的“以教定学”吗？这样的目标制定会让我们的教学与上述的真理背道而驰。
而如果我们基于“课标”制定教学目标，我们会发现“课标”与我们的教学目标的确离得很远，从课程目标到教学目标需要多重的分解与转化，但如果仔细认真地研读课标，我们就很容易发现它所指向的是学生所应达到的最基本的、最低位的标准。如果我们掌握了这一点，我们就可以根据学生的应知应会去确定我们的教学目标，我们不在纠结于教材有什么，而真正的把教材看作是一个范例，一个拐杖，一种帮助学生学得的可能。这就是我们所倡导的“以学定教”。因此我们目标的制定必须是基于“课标”而非“教材”。
2.从教学实施而言，教有底线的
我们在研究之始曾经做过一个实验，拿出同一节课让数学组全体教师独立备课，最后交上来的教学设计（主要是指对例题的处理）是不同的。究其原因，教师的回答是相同的：教学经验不同。再深究，这里的“经验”特指对教材的理解、把握程度。这个实验充分证明了基于“教材”制定目标的一个重大弊病，它让我们的数学教学失去了底线。同一节课，可以因为教师对教材理解程度的不同而设计不同，从而产生不同的教学效果。正因为这种千差万别的教学才造成了我们教学质量的千差万别。我们的教学有底线吗？有的，“课标”就明确回答了“学到什么程度”的问题。例如20以内加减法和表内乘除法口算，“课标”对速度的要求是8～10题/分。而这种底线就应该明确的制定在我们的目标中，教可以千差万别，但教一定是有个底线的。这也是为什么我们目标的制定必须是基于“课标”而非“教材”。
3.从教学管理而言，教是可控的
从上面两点的陈述我们可以看出，以往我们基于“教材”定目标是造成我们教学管理“失控”的罪魁祸首之一。“以教定学”，我们就可以将教学效果的责任转嫁给学生。于是我们常常听到这样的话语：“该教的我都教了，可他就是学不会，我也没办法”。“基于经验”，我们也可以将教学效果的责任推给客观。于是我们也能在校园里看到类似的场景：“某位数学教师勤勤恳恳的备课、上课，拿出大量的时间去补习，可效果却常常是差强人意。”诸此种种给我们造成了一种假象：教学是不可控的。可实际上教是可控的，教学领域的四大问题：“为什么教”、“教什么”、“怎么教”、“教到什么程度”在“课标”里都有明确的阐述。如在“课标”前言部分就很明确的说明了我们“为什么教”：“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用”。①“课标”所提倡的“四基四能”更是回答了“教什么”的问题。而课程内容的表述更是回答了“怎么教”和“教到什么程度”的问题。如果我们能把“课标”的阐述转化为教学的目标，这个目标必然是可观察、可操作、可检测的，这种目标引领下的教学必然是可控的。因此我们目标的制定必须是基于“课标”而非“教材”。
二、定位的转变——从“贴标签”到“有意义”
当我们帮助学校数学教研组教师建立基于“课标”定目标的观念，进入实际操作阶段之后，出现了目标制定的一个普遍现象：目标制定与教学实施“两张皮”。教学目标就像食品的标签，有它不多，没它也可。我们把这种现象形象称之为“贴标签”。而造成这种现象的根本原因在于教师在目标定位时的大而不当和虚有其表。因此我们的目标定位应该由“大”到“小”，由“虚”到“实”，从“贴标签”到“有意义”。
1.目标定位由“大”到“小”
教师们在目标定位时常常会犯求“大”的毛病，甚至将“课标”中的课程目标，年段目标直接当做了教学目标。可我们的教学时间只有四十分钟，教学容量是有限的，制定了如此大而不当的目标，就会让我们的教学成为“不可能完成的任务”。
因此，我们在目标定位的时候应该求“小”。即我把我这节课学生应该做到的，应该达到的程度，用目标的形式圈定出来。正因为“小”了，教学实施才能与目标一致。但“小”不是“浅”，不是“不要底线”，它是基于“课标”的“小”。
2.目标定位由“虚”到“实”
教师在目标定位时除了会犯求“大”的毛病，也常常会把目标定得“虚有其表”。尤其是教师们对三维目标理解的误差，常常会不切实际地拔高“情感态度与价值观目标”，从而出现目标定位在天上，教学实施在地下的情况。 因此，我们在目标定位的时候应该求“实”。即教学目标就是本节课教学的意义所在。就是基于“四基”去定位我们的教学目标，不玩噱头，撕去包装，还原我们教学的本来模样。
那么如何才能将目标定位由“大而虚”转化为“小而实”呢？我们可以用两位老师在教学四上《找规律》前所定目标的比较来说明。
A教师的教学目标
1.让学生经历探索“间隔排列的两种物体”的个数关系过程，找到两端物体总是比中间的物多1这一规律。并利用这一规律解决生活中的问题。
2.通过观察、猜测、操作、验证、交流等活动，培养学生用数学的眼光观察、分析事物的意识和能力。
3.激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考。
B教师的教学目标
1.观察情景图中三组排列的物体，了解“两个物体一一间隔排列”的现象。
2.能对照情境图说出“每两个什么物体之间有一个什么物体”，并通过老师讲解，理解其含义。
3.会用符号表示两个物体的一一间隔排列，知道符号与物体间的对应，知道在什么条件下“两端物体”比“中间物体”多1。
4.会用“规律”解决“两个物体一一间隔排成一排”的实际问题，并能灵活解决一些“变式”问题。
通过比较，我们很容易发现在A教师的教学目标中，“学生如何经历探索‘间隔排列的两种物体’的个数关系过程，找到两端物体总是比中间的物多1这一规律”描述不够具体。而第2、3个目标更是不可测。
而B教师的教学目标有着明显的层层递进关系，看了这个目标，就知道教师对这节课的教学有着清晰的思路和具体的安排。
三、撰写的转变——从“随意”到“规范”
从观念的转变到目标的定位，最终要落实到目标的撰写上。但以往教师往往缺乏对目标撰写体式的琢磨，就会出现这样或那样的问题。比如，表述的主体不明确，角度不合适，行为动词使用不当，过于笼统，缺乏可测性……而现在，我们要求制定的教学目标必须是可观察、可操作、可检测。那么目标的撰写必须从“随意”到“规范”。
1.行为主体是学生
首先，目标的行为主体必须是学生而非教师。因为“课标”刻画的是义务教育阶段学生经过数学课程学习之后应该达成的目标。其课程目标的表述都是基于学生角度的，表述时是以“通过义务教育阶段的数学学习，学生能”一语统领的，只是为了避免重复，大多数这样的短语都省略了。②我们基于“课标”制定教学目标，其行为主体也必须一致，这体现了以生为本的教育基本理念和“学生发展”这一教育的终极追求。因此，一定要纠正教学目标表述角度的偏差：课时教学目标应该规范为“能说出……、能描述……、能写出……、能比较……、能画出……、能列出……、能计算……、能例举……、能说明……、能解释……、能根据……估测、能用……测量”等等。而不能把教学目标叙述为“培养学生……”“使学生……”“引导学生……”等等，这些都是描述教师的行为。
2.行为动词要规范
其次，我们在选用行为动词时要规范，应尽可能是可理解、可评估的。这需要在运用行为动词时，对教学目标表述要有一个基本定向。比如，“课标”附录1就是有关行为动词的分类。它将“课标”中的行为动词分为两大类：描述结果目标的行为动词，包括“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”等和描述过程目标的行为动词，包括“经历”、“体验”、“探索”等。并对具体行为动词的含义、同类词等做了解释与列举，这就要求教师选择哪类行为动词或混合使用行为动词类型，需要事先为教学定位。
3.目标陈述有限定
最后，要想解决目标撰写的过于笼统的问题，使之可观察、可操作、可检测，就必须对目标陈述加以限定。一是要限定时空范围，考虑用多长时间完成教学任务；二是限定行为的情境。考虑在怎样的具体情境或现实情境中进行；三是限定教学辅助手段，考虑通过怎样的设备，怎样的活动达到怎样的效果。
以六年级《圆锥的体积（1）》为例。有教师是这样制定教学目标的：“学生运用转化的思想，在实验的基础上理解和掌握圆锥体积公式；运用公式正确地计算圆锥的体积。”
通过阅读这个目标，在我们的头脑中就可以勾画出这位教师这节课的教学容量、教学流程与教学活动。他对教学容量做了限定，“掌握圆锥体积公式”和“运用公式正确地计算圆锥的体积”；设计了一个具体的情境 ——“转化实验”；考虑了教学辅助手段，课前要准备好实验的器材。因此这就是可观察、可操作、可检测。
我们的研究还在路上，前面的路还很长，但我们已明确的我们前进方向，前进的路在我们脚下。
【注释】
①中国教育部.《义务教育数学课程标准（2011版）》[M]. 北京师范大学出版社，2012年1月版.
② 史宁中 主编.《义务教育数学课程标准解读》[M]. 北京师范大学出版社，2012年2月版.
（作者单位：江苏省南京市秦淮区第二实验小学）