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摘 要：《合理安排时间》是四年级上册《数学广角》的内容。本课通过一些简单的问题，让学生经历运用优化思想解决问题的过程，感受优化思想的价值，向学生渗透优化的数学思想。在教学实践中，教师要站在儿童立场，理解编者意图，注重学习方法指导，提升数学思考水平，重视独立思考能力培养，凸显数学学习本质。
关键词：数学活动；渗透；数学思想
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）11-035-2
“合理安排时间”是人教版《数学》四年级上册的教学内容，本课主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，通过简单的优化问题向学生渗透优化的思想，初步实现培养学生逻辑思维能力的目标。
【教学片断】
一、导入新课，探究新知
1.情境导入，提出问题
师：你们喜欢听音乐吗？让我们一起来欣赏一段音乐。
师：昨天晚上，老师欣赏了一个小时的音乐，上网查资料30分钟，看报纸25分钟。
师：猜一猜，老师完成以上三件事需要多少时间？你认为怎样安排最合理？
生1：1小时55分。
生2：大约2小时。
生3：1小时。
2.合作交流，小组汇报
师：大家的回答不一样。究竟需要多长时间呢？请先独立思考，然后小组合作讨论。
生1：我们认为需要1小时55分。把听音乐、上网查资料和看报纸的时间加起来正好是1小时55分。
生2：我们不同意他们的想法，因为听音乐和上网查资料是可以同时进行的，所以只需要1小时30分。
生3：我们认为只要1小时，因为在听1小时音乐的同时可以完成上网查资料和看报纸两件工作。
3.分析比较，加深理解
师：你们最欣赏哪一种安排？为什么？
……
师：孩子们，老师在工作之余听音乐，一般是为了放松、调节自己的心情。但有时候是为了理解一首音乐作品的内涵，这时就要全身心投入。所以，你们刚才说的几种情况都有道理。但是，如果我们听音乐仅是为了放松、调节一下心情，我们可以在听音乐的时同时做其他事情，这样第三种安排就比较合理。
4.阶段小结，揭示课题
师：刚才的问题，谁能用画图的方法表示，请大家先画一下。
生汇报（边说边在黑板上摆出流程图）：
师：像这样的图叫做流程图，上下对齐表示什么？从左往右看，为什么要用箭头连接呢？用流程图表示有什么好处？
师：通过对这个问题的研究，你明白了什么？
生1：在同一段时间内可以同时完成多件事情。
生2：要合理安排时间。
小结：在同一段时间内可以完成多件事情，这就是我们今天要研究的问题：合理安排时间。
设计意图：兴趣是最好的老师，兴趣越广泛，越持久，孩子们的求知欲就越强烈，思维也就越活跃。因此我通过孩子们喜闻乐见的听音乐、上网查资料、看报纸、做饭等事情的安排来激发学生的学习兴趣，唤醒学生的生活经验，在整个过程中我对孩子们的合作学习进行指导，培养孩子们合作学习的方法。根据学生的汇报，课件出示流程图，并探索流程图的意义和作用。在本阶段教学过程中，学生亲身经历了寻找解决问题的方案和寻找最优化方案的全过程。
二、实践探究，应用提高
1.沏茶问题
（1）出示主题图。
师：星期天，小明家来了一位客人，妈妈让小明给李阿姨沏茶，小明沏茶要做哪些事呢，分别要多长时间？
（出示沏茶各工序及时间：烧水：8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟 接水：1分钟 找茶叶：1分钟 沏茶：1分钟）
师：瞧，小明沏茶要做这样几件事情，最短需多长时间呢？你们能帮助小明进行合理安排吗？
（2）合作操作。
请大家拿出信封中的卡片摆一摆，看能不能摆出合适的流程图，并算出时间。
（生边思考边操作，请两名同学到黑板前来摆。）
（3）汇报交流。
重点引导学生要考虑做事的顺序，有些事情能同时做，而有些事情不能同时做。
2.帮爸爸出出主意
师：小明的爸爸打算做以下几件事情（课件出示）：
上街买菜（20分钟），蒸饭（30分钟），洗菜切菜（10分钟），炒菜（15分钟）。
师：怎样用最短的时间让客人吃上午饭呢？你们能帮小明的爸爸出出主意吗？
设计意图：在这个环节里我设计了小明为客人沏茶，爸爸烧菜招待客人这两个活动情景，容易激发学生的兴趣，调动了学生的情感的投入，在活动中学生通过对事例的观察、思考、操作、交流，使学生在解决具体问题中体会了优化的思想，从而突破了教学的重点和难点。对流程图的处理分别通过摆一摆、画一画等形式的进行教学，体现了由浅入深、由易到难的教学思想，学生学得扎实、高效，激活了学生的思维，迸发了智慧的火花。
三、总结提升
师：这节课你们觉得有收获吗？谁能把自己的感受说出来和大家共享？
……
师：孩子们，我们所面临的是节奏快、竞争力强的时代，要想跟上时代的步伐，就必须加倍珍惜时间。愿你们能合理地安排好每一天，让你们的每一天都充满精彩。“合理安排时间，就等于节约时间。”
设计意图：通过学生谈一谈课堂中的收获引导学生自觉梳理知识，通过向孩子们介绍华罗庚与最优化问题及培根的名言激发孩子们合理安排时间，珍惜时间，努力学习！
【教学思考】
《合理安排时间》是新课程新增加的内容，目的是让学生初步接触最优化思想，并运用优化思想解决实际问题，教材因受篇幅的限制，没有提供详尽的教学内容，也没有呈现知识的形成过程。在备课时，我们备课组反复研读教材，学习《教师教学用书》及相关参考资料，深刻领会编者的编写意图，力争把静止不动、枯燥乏味的数学知识转变成看得见、摸得着、生动有趣的数学问题，使之更适合学生的年龄特点，更符合教学需要。课堂上，我从学生的生活经验出发，运用生活化策略创设教学情境，较好地调动学生学习的情感，有利于学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等教学活动。基于以上思考，本节课的设计力求体现以下几点认识。 1.注重学习方法指导，培养解决问题意识。
为了有效地突破难点，本节课我为学生准备了多套学具卡片，让学生在摆放卡片的过程中逐步认识流程图的画法及其作用。又不停留在对卡片的操作上，而是让学生通过摆、画、说等形式逐渐提高要求，让学生真正感悟合理安排的方法与技巧。课堂上在学生遇到具有挑战性的问题或学生意见不一时，我相机使用合作交流的学习形式，从而实现培养学生运用所学知识主动解决问题的能力和意识。我把自己的主要任务定位在组织、引导作用上，充分放手让学生利用已有的知识经验，通过合作、交流、辩别、评价，在互动中了解同一时间可以干多件事情，感受如何才是合理安排时间。整个活动体现了“学生才是学习的主人，学习是学生自己建构的过程”这一新的教学理念。
2.提升数学思考水平，渗透优化数学思想。
本节课的教学不是简单地解决几个具体问题，而是在引导学生在解决问题的过程中，向学生渗透优化思想，引导学生来感受数学的魅力。我在课中没有急着将优化这种数学思想直接告诉学生，而是通过选取生活中的鲜活事例，让学生自由地进行安排，在学生的能力范围内要求学生结合实际情况对方案进行逐步优化，从而实现合理、科学地安排时间。在整节课过程中，我始终注重激活学生的思维，通过开放性的问题设计、同类问题的变式提高训练，逐渐提高思维要求，使学生运用数学知识理性思考和分析问题。
3.重视独立思考能力培养，凸显数学学习本质。
很多老师在执教数学实践活动课时都会痴迷于数学里的生活趣味，却在最应该花费工夫的“数学化”上一带而过，咀嚼不够、消化不良，因重视活动而忽略数学的本质问题。“合理安排时间”是个具有浓郁生活味的数学内容，这很容易把教师和学生诱入生活的泥淖中。本节课中我们力求使学生把主要的思考精力聚焦在数学上，进行更富数学意味的深层思考。本节课还注重独立思能力的培养，独立思考是数学学习的本质特点，“每名学生都不同程度地有着一种探索的潜在欲望，他们希望用自己的感官亲自观察，独立作出自己的判断或结论，体验成功的乐趣。”只有当学生通过独立思考形成自己的数学理解力时，才能真正学好数学，才能对数学的理解向深度、多层次发展。出于这样的思考，本节课中，每次遇到具有挑战性的问题，我都总是给出比较充足的时间让学生进行独立思考，而不是急着让学生进行合作或直接让少数优秀学生进行发言，真正做到少讲解、少暗示、多思考、多动手，给学生留有思考、探索和自我开拓的余地，设法激活学生的思维，“逼迫”学生进行独立思考。
纵观整节课，学生学得轻松、扎实，创设了一种开放的、积极主动的课堂氛围，较好地渗透了优化的数学思想。学生在经历挑战的过程中，既提升了数学思考的水平，又体验了学习数学所特有的魅力。
关键词：数学活动；渗透；数学思想
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）11-035-2
“合理安排时间”是人教版《数学》四年级上册的教学内容，本课主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，通过简单的优化问题向学生渗透优化的思想，初步实现培养学生逻辑思维能力的目标。
【教学片断】
一、导入新课，探究新知
1.情境导入，提出问题
师：你们喜欢听音乐吗？让我们一起来欣赏一段音乐。
师：昨天晚上，老师欣赏了一个小时的音乐，上网查资料30分钟，看报纸25分钟。
师：猜一猜，老师完成以上三件事需要多少时间？你认为怎样安排最合理？
生1：1小时55分。
生2：大约2小时。
生3：1小时。
2.合作交流，小组汇报
师：大家的回答不一样。究竟需要多长时间呢？请先独立思考，然后小组合作讨论。
生1：我们认为需要1小时55分。把听音乐、上网查资料和看报纸的时间加起来正好是1小时55分。
生2：我们不同意他们的想法，因为听音乐和上网查资料是可以同时进行的，所以只需要1小时30分。
生3：我们认为只要1小时，因为在听1小时音乐的同时可以完成上网查资料和看报纸两件工作。
3.分析比较，加深理解
师：你们最欣赏哪一种安排？为什么？
……
师：孩子们，老师在工作之余听音乐，一般是为了放松、调节自己的心情。但有时候是为了理解一首音乐作品的内涵，这时就要全身心投入。所以，你们刚才说的几种情况都有道理。但是，如果我们听音乐仅是为了放松、调节一下心情，我们可以在听音乐的时同时做其他事情，这样第三种安排就比较合理。
4.阶段小结，揭示课题
师：刚才的问题，谁能用画图的方法表示，请大家先画一下。
生汇报（边说边在黑板上摆出流程图）：
师：像这样的图叫做流程图，上下对齐表示什么？从左往右看，为什么要用箭头连接呢？用流程图表示有什么好处？
师：通过对这个问题的研究，你明白了什么？
生1：在同一段时间内可以同时完成多件事情。
生2：要合理安排时间。
小结：在同一段时间内可以完成多件事情，这就是我们今天要研究的问题：合理安排时间。
设计意图：兴趣是最好的老师，兴趣越广泛，越持久，孩子们的求知欲就越强烈，思维也就越活跃。因此我通过孩子们喜闻乐见的听音乐、上网查资料、看报纸、做饭等事情的安排来激发学生的学习兴趣，唤醒学生的生活经验，在整个过程中我对孩子们的合作学习进行指导，培养孩子们合作学习的方法。根据学生的汇报，课件出示流程图，并探索流程图的意义和作用。在本阶段教学过程中，学生亲身经历了寻找解决问题的方案和寻找最优化方案的全过程。
二、实践探究，应用提高
1.沏茶问题
（1）出示主题图。
师：星期天，小明家来了一位客人，妈妈让小明给李阿姨沏茶，小明沏茶要做哪些事呢，分别要多长时间？
（出示沏茶各工序及时间：烧水：8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟 接水：1分钟 找茶叶：1分钟 沏茶：1分钟）
师：瞧，小明沏茶要做这样几件事情，最短需多长时间呢？你们能帮助小明进行合理安排吗？
（2）合作操作。
请大家拿出信封中的卡片摆一摆，看能不能摆出合适的流程图，并算出时间。
（生边思考边操作，请两名同学到黑板前来摆。）
（3）汇报交流。
重点引导学生要考虑做事的顺序，有些事情能同时做，而有些事情不能同时做。
2.帮爸爸出出主意
师：小明的爸爸打算做以下几件事情（课件出示）：
上街买菜（20分钟），蒸饭（30分钟），洗菜切菜（10分钟），炒菜（15分钟）。
师：怎样用最短的时间让客人吃上午饭呢？你们能帮小明的爸爸出出主意吗？
设计意图：在这个环节里我设计了小明为客人沏茶，爸爸烧菜招待客人这两个活动情景，容易激发学生的兴趣，调动了学生的情感的投入，在活动中学生通过对事例的观察、思考、操作、交流，使学生在解决具体问题中体会了优化的思想，从而突破了教学的重点和难点。对流程图的处理分别通过摆一摆、画一画等形式的进行教学，体现了由浅入深、由易到难的教学思想，学生学得扎实、高效，激活了学生的思维，迸发了智慧的火花。
三、总结提升
师：这节课你们觉得有收获吗？谁能把自己的感受说出来和大家共享？
……
师：孩子们，我们所面临的是节奏快、竞争力强的时代，要想跟上时代的步伐，就必须加倍珍惜时间。愿你们能合理地安排好每一天，让你们的每一天都充满精彩。“合理安排时间，就等于节约时间。”
设计意图：通过学生谈一谈课堂中的收获引导学生自觉梳理知识，通过向孩子们介绍华罗庚与最优化问题及培根的名言激发孩子们合理安排时间，珍惜时间，努力学习！
【教学思考】
《合理安排时间》是新课程新增加的内容，目的是让学生初步接触最优化思想，并运用优化思想解决实际问题，教材因受篇幅的限制，没有提供详尽的教学内容，也没有呈现知识的形成过程。在备课时，我们备课组反复研读教材，学习《教师教学用书》及相关参考资料，深刻领会编者的编写意图，力争把静止不动、枯燥乏味的数学知识转变成看得见、摸得着、生动有趣的数学问题，使之更适合学生的年龄特点，更符合教学需要。课堂上，我从学生的生活经验出发，运用生活化策略创设教学情境，较好地调动学生学习的情感，有利于学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等教学活动。基于以上思考，本节课的设计力求体现以下几点认识。 1.注重学习方法指导，培养解决问题意识。
为了有效地突破难点，本节课我为学生准备了多套学具卡片，让学生在摆放卡片的过程中逐步认识流程图的画法及其作用。又不停留在对卡片的操作上，而是让学生通过摆、画、说等形式逐渐提高要求，让学生真正感悟合理安排的方法与技巧。课堂上在学生遇到具有挑战性的问题或学生意见不一时，我相机使用合作交流的学习形式，从而实现培养学生运用所学知识主动解决问题的能力和意识。我把自己的主要任务定位在组织、引导作用上，充分放手让学生利用已有的知识经验，通过合作、交流、辩别、评价，在互动中了解同一时间可以干多件事情，感受如何才是合理安排时间。整个活动体现了“学生才是学习的主人，学习是学生自己建构的过程”这一新的教学理念。
2.提升数学思考水平，渗透优化数学思想。
本节课的教学不是简单地解决几个具体问题，而是在引导学生在解决问题的过程中，向学生渗透优化思想，引导学生来感受数学的魅力。我在课中没有急着将优化这种数学思想直接告诉学生，而是通过选取生活中的鲜活事例，让学生自由地进行安排，在学生的能力范围内要求学生结合实际情况对方案进行逐步优化，从而实现合理、科学地安排时间。在整节课过程中，我始终注重激活学生的思维，通过开放性的问题设计、同类问题的变式提高训练，逐渐提高思维要求，使学生运用数学知识理性思考和分析问题。
3.重视独立思考能力培养，凸显数学学习本质。
很多老师在执教数学实践活动课时都会痴迷于数学里的生活趣味，却在最应该花费工夫的“数学化”上一带而过，咀嚼不够、消化不良，因重视活动而忽略数学的本质问题。“合理安排时间”是个具有浓郁生活味的数学内容，这很容易把教师和学生诱入生活的泥淖中。本节课中我们力求使学生把主要的思考精力聚焦在数学上，进行更富数学意味的深层思考。本节课还注重独立思能力的培养，独立思考是数学学习的本质特点，“每名学生都不同程度地有着一种探索的潜在欲望，他们希望用自己的感官亲自观察，独立作出自己的判断或结论，体验成功的乐趣。”只有当学生通过独立思考形成自己的数学理解力时，才能真正学好数学，才能对数学的理解向深度、多层次发展。出于这样的思考，本节课中，每次遇到具有挑战性的问题，我都总是给出比较充足的时间让学生进行独立思考，而不是急着让学生进行合作或直接让少数优秀学生进行发言，真正做到少讲解、少暗示、多思考、多动手，给学生留有思考、探索和自我开拓的余地，设法激活学生的思维，“逼迫”学生进行独立思考。
纵观整节课，学生学得轻松、扎实，创设了一种开放的、积极主动的课堂氛围，较好地渗透了优化的数学思想。学生在经历挑战的过程中，既提升了数学思考的水平，又体验了学习数学所特有的魅力。