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数学学科的中专复习可说是系统而又浩大的工程。初中数学知识点之多,内容之广,逻辑性之强,是其他学科所不能相比的。因此,教师针对中考数学命题发展的趋势,更新思想,创新理念,选择补充一些教材之外的中考新题型,引导学生在抓好基础知识的同时,提高学生解题的灵活性、可变性、发散性,做好中考数学复习显得至关重要。现就谈谈我在数学复习中的体会,供大家参考。
一、中考数学复习应以“双基”为主线,注重复习方法
数学经历了由重“双基”(基本概念和基本技能)到重“四基”(增加发展与创新)的过程,在现阶段还没有比考试更好的选拔人才方法的情况下,忽略“双基”的培养是非常可怕的。教学实践证明“双基”的好坏直接关系到学生数学成绩的好坏,数学成绩好的学生基本功扎实是显而易见的。
1.中考复习要重视课堂学习、课本学习。
学生大量的学习时间是在课堂教学学习中度过的。教师以现行课程标准为依据,注重对基础知识、基本技能的训练、考查,而且目前课本知识内容的连贯性、权威性,是其他任何参考资料都无法与之比拟的。学生复习时虽然可以在教师的指导下选择一两种参考资料作为课本的补充,但不可盲目使用和迷信考试辅导资料,而必须以课本为复习依据,吃透课本,强化“双基”,避免舍本求末。总之,课本是最好的复习资料。
2.弥补学习中的不足。
教师应加强学生计算能力的培养,使学生养成勤动手、算到底和一次性做对题的习惯。学生对立方和、立方差公式的推导过程、公式的结构特点要熟悉、掌握,对“根与系数的关系”、根的判别式的应用不能忽视低。教师应加强“配方法”的训练,使学生学会利用“配方法”构造二次函数的顶点式,从而作抛物线的图像,求最值,等等。
3.重视数学思想方法的学习。
数学思想方法大体上可分为三类:第一类是宏观型思想方法,包括抽象概括、化归、数学模型、数形结合、归纳猜想等。第二类是逻辑型思想方法,包括分类、完全归纳法、反证法、演绎法、特殊化方法等。第三类是技巧型思想方法,包括换元法、配方法、待定系数法等。学生应对其中一些基本的思想方法要熟悉掌握,在复习备考中更应纳入到自身知识结构之中,在中考中充分地展现出来。
二、综合运用知识,提高自身各种能力
初中数学基本能力有运算能力、思维能力、空间想象能力,以及体现数学与生产、生活相关学科相联系的能力,等等。
1.提高综合运用数学知识解题的能力。
学生必须做到能把各个章节中的知识联系起来,并能综合运用,做到触类旁通。目前阶段,学生应根据自身实际,有针对性地复习,查漏补缺,做好知识归纳、解题方法的归纳。
中考中对能力的考查大致可分成两个阶段:一是考查运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力、解决纯数学问题的能力;二是强调阅读能力、创新探索能力和数学应用能力。平时做题时应做到以下几点。
(1)学生深刻理解知识本质,平时加强自己审题能力的锻炼,才能做到变更命题的表达形式后不慌不忙,得心应手。
(2)寻求不同的解题途径与变通思维方式。学生应注重自己思维的广阔性,对于同一题目,寻找不同的方法,做到一题多解,这样才有利于打破思维定势,开拓思路,优化解题方法。
(3)学生应变换几何图形的位置、形状、大小后能找到图形之间的联系,知道哪些量没变、哪些量已改变。例如:折叠问题中折叠前后图形全等是解决问题的关键。
2.狠抓重点内容,适当练习热点题型。
多年来,初中数学的“方程”、“函数”、“直线型”一直是中考重点内容。“方程思想”、“函数思想”贯穿于试卷始终。另外,“开放题”、“探索题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题也是近几年中考的热点题型,这些中考题大部分来源于课本,有的对知识性要求不同,但题型新颖,背景复杂,文字冗长,不易梳理。所以学生应重视这方面的学习和训练,以熟悉、适应这类题型。
三、从自身出发,调整心态,有的放矢地复习
学生应从自身实际出发,强化薄弱知识的方法、能力环节的复习训练,分析清楚哪些是自己的强项,哪些是自己的弱项,要以强项带弱项,根治知识的盲区、死角。在本学科的重点、难点知识、技能上多下功夫,这些位置也是考试命题的热点、焦点,学生应加大“投入”,切忌不分主次,眉毛胡子一把抓。不同阶段复习学生应各有侧重,把知识技能的“点”和“线”结成网,形成知识的有机整体,将思想方法形成整体框架。
四、广泛收集资料,精心选制题目
中考复习的后半期,来自各方面的不同途径的复习资料、模拟试题排山倒海而至,压得学生喘不过气来。学生就是有三头六臂,不吃饭、不睡觉,也难以完成。这种题海战术,不利于学生的进一步提高,对于学生能力的培养并没有多大帮助,甚至阻碍学生思维、束缚学生思维,浪费了学生宝贵的复习时间不算,且收效甚微,陷学生于深潭迷雾中。因此,对于每一份资料、每一张试卷,教师都先全面通读,“取其精华,剔其糟粕”,筛选典型的、有价值的题目给学生做。对于学生已经掌握的或大纲不要求学生掌握的,以及重复训练的题目,教师要考虑将其删去;对于涉及教材重点知识又有必要重复训练的,教师也要注意题量,而不能不管试题好坏,不管资料质量,不管学生是否已掌握,一见题目就拿给学生练,此是劳命伤神之举。当然,精选典型性、代表性的资料,对教师提出了更高的要求,教师要加强自身学习,了解、分析、掌握中考命题的发展趋势,发展动向,研究大纲、钻研教材,才能在精选题目时看得准,抓得稳。
五、灵活进行变式,培养学生变试能力
素质教育要求学生有创新精神和实践能力。教材中的许多题目稍加改动,便可得到一种创新型的题目。比如,将已知和结论交换一下,把定点改为动点,把结论设置成猜想,等等,都能点燃学生创新的火花,都能发展学生的创新能力。在复习教学中,教师有计划、有目的、有步骤地通过变式教学,培养学生的分析判断能力、推理演绎能力、解决实际问题能力,既能锻炼学生的逆向思维、多元思维、发散性思维,拓展解题思路,又能提高学生解题的灵活性、熟练性、实践性。教师每节课都能依据教学原则引导学生去发现、去创新,久而久之,就能使学生根据要求自己编写数学题目,运用数学方法解决生活中的实际问题。教师要做的,就是教给学生学习的方法,培养学习型的学生,这也是教师作为教育工作者最终的出发点和归宿。
参考文献:
[1]初中数学教育.
[2]教师能力学.
[3]数学教育学.
一、中考数学复习应以“双基”为主线,注重复习方法
数学经历了由重“双基”(基本概念和基本技能)到重“四基”(增加发展与创新)的过程,在现阶段还没有比考试更好的选拔人才方法的情况下,忽略“双基”的培养是非常可怕的。教学实践证明“双基”的好坏直接关系到学生数学成绩的好坏,数学成绩好的学生基本功扎实是显而易见的。
1.中考复习要重视课堂学习、课本学习。
学生大量的学习时间是在课堂教学学习中度过的。教师以现行课程标准为依据,注重对基础知识、基本技能的训练、考查,而且目前课本知识内容的连贯性、权威性,是其他任何参考资料都无法与之比拟的。学生复习时虽然可以在教师的指导下选择一两种参考资料作为课本的补充,但不可盲目使用和迷信考试辅导资料,而必须以课本为复习依据,吃透课本,强化“双基”,避免舍本求末。总之,课本是最好的复习资料。
2.弥补学习中的不足。
教师应加强学生计算能力的培养,使学生养成勤动手、算到底和一次性做对题的习惯。学生对立方和、立方差公式的推导过程、公式的结构特点要熟悉、掌握,对“根与系数的关系”、根的判别式的应用不能忽视低。教师应加强“配方法”的训练,使学生学会利用“配方法”构造二次函数的顶点式,从而作抛物线的图像,求最值,等等。
3.重视数学思想方法的学习。
数学思想方法大体上可分为三类:第一类是宏观型思想方法,包括抽象概括、化归、数学模型、数形结合、归纳猜想等。第二类是逻辑型思想方法,包括分类、完全归纳法、反证法、演绎法、特殊化方法等。第三类是技巧型思想方法,包括换元法、配方法、待定系数法等。学生应对其中一些基本的思想方法要熟悉掌握,在复习备考中更应纳入到自身知识结构之中,在中考中充分地展现出来。
二、综合运用知识,提高自身各种能力
初中数学基本能力有运算能力、思维能力、空间想象能力,以及体现数学与生产、生活相关学科相联系的能力,等等。
1.提高综合运用数学知识解题的能力。
学生必须做到能把各个章节中的知识联系起来,并能综合运用,做到触类旁通。目前阶段,学生应根据自身实际,有针对性地复习,查漏补缺,做好知识归纳、解题方法的归纳。
中考中对能力的考查大致可分成两个阶段:一是考查运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力、解决纯数学问题的能力;二是强调阅读能力、创新探索能力和数学应用能力。平时做题时应做到以下几点。
(1)学生深刻理解知识本质,平时加强自己审题能力的锻炼,才能做到变更命题的表达形式后不慌不忙,得心应手。
(2)寻求不同的解题途径与变通思维方式。学生应注重自己思维的广阔性,对于同一题目,寻找不同的方法,做到一题多解,这样才有利于打破思维定势,开拓思路,优化解题方法。
(3)学生应变换几何图形的位置、形状、大小后能找到图形之间的联系,知道哪些量没变、哪些量已改变。例如:折叠问题中折叠前后图形全等是解决问题的关键。
2.狠抓重点内容,适当练习热点题型。
多年来,初中数学的“方程”、“函数”、“直线型”一直是中考重点内容。“方程思想”、“函数思想”贯穿于试卷始终。另外,“开放题”、“探索题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题也是近几年中考的热点题型,这些中考题大部分来源于课本,有的对知识性要求不同,但题型新颖,背景复杂,文字冗长,不易梳理。所以学生应重视这方面的学习和训练,以熟悉、适应这类题型。
三、从自身出发,调整心态,有的放矢地复习
学生应从自身实际出发,强化薄弱知识的方法、能力环节的复习训练,分析清楚哪些是自己的强项,哪些是自己的弱项,要以强项带弱项,根治知识的盲区、死角。在本学科的重点、难点知识、技能上多下功夫,这些位置也是考试命题的热点、焦点,学生应加大“投入”,切忌不分主次,眉毛胡子一把抓。不同阶段复习学生应各有侧重,把知识技能的“点”和“线”结成网,形成知识的有机整体,将思想方法形成整体框架。
四、广泛收集资料,精心选制题目
中考复习的后半期,来自各方面的不同途径的复习资料、模拟试题排山倒海而至,压得学生喘不过气来。学生就是有三头六臂,不吃饭、不睡觉,也难以完成。这种题海战术,不利于学生的进一步提高,对于学生能力的培养并没有多大帮助,甚至阻碍学生思维、束缚学生思维,浪费了学生宝贵的复习时间不算,且收效甚微,陷学生于深潭迷雾中。因此,对于每一份资料、每一张试卷,教师都先全面通读,“取其精华,剔其糟粕”,筛选典型的、有价值的题目给学生做。对于学生已经掌握的或大纲不要求学生掌握的,以及重复训练的题目,教师要考虑将其删去;对于涉及教材重点知识又有必要重复训练的,教师也要注意题量,而不能不管试题好坏,不管资料质量,不管学生是否已掌握,一见题目就拿给学生练,此是劳命伤神之举。当然,精选典型性、代表性的资料,对教师提出了更高的要求,教师要加强自身学习,了解、分析、掌握中考命题的发展趋势,发展动向,研究大纲、钻研教材,才能在精选题目时看得准,抓得稳。
五、灵活进行变式,培养学生变试能力
素质教育要求学生有创新精神和实践能力。教材中的许多题目稍加改动,便可得到一种创新型的题目。比如,将已知和结论交换一下,把定点改为动点,把结论设置成猜想,等等,都能点燃学生创新的火花,都能发展学生的创新能力。在复习教学中,教师有计划、有目的、有步骤地通过变式教学,培养学生的分析判断能力、推理演绎能力、解决实际问题能力,既能锻炼学生的逆向思维、多元思维、发散性思维,拓展解题思路,又能提高学生解题的灵活性、熟练性、实践性。教师每节课都能依据教学原则引导学生去发现、去创新,久而久之,就能使学生根据要求自己编写数学题目,运用数学方法解决生活中的实际问题。教师要做的,就是教给学生学习的方法,培养学习型的学生,这也是教师作为教育工作者最终的出发点和归宿。
参考文献:
[1]初中数学教育.
[2]教师能力学.
[3]数学教育学.