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我曾经有过这样一个教学案例：在“平行四边形的面积”教学中，我问平行四边形的面积大小与哪些条件有关？极大部分学生回答都在我预想之中，有个学生却这样回答：“平行四边形的面积大小与相邻两条边的夹角有关。”我顿感这就是难得精彩的教学生成。现代教育理念认为，作为学习主体的学生，他们认知结构、思维层次和学习状态各异，课堂教学进程中伴随灵动鲜活的生成有其必然性，然而即时生成的内容也有其偶然性。这种教学生成有时可预知，有时很难预知，看似偶然，却蕴藏着必然，我们不要不经意地偶遇生成，而要站在教育智慧的高度，去探究教学生成的规律，把握和调控好每一个教学生成的细节，让预设成为生成的催化剂。
要使学生充分发挥主体作用，积极主动地有效学习，又能让教师把伴随学习进程鲜活有效的生成纳入到有序可控的教学中去，具体步骤可分两步。第一步，创设生成空间，引导生成；第二步，有序组织和调控，利用学生的课堂生成进行教学。
一、在解决问题的转折点处生成
通常来说，要解决的实际问题与学生的生活体验有一定的距离。怎样在剖析要解决的实际问题的同时，激活学生的生活体验，将其成为解决问题的转折点，这也是教学生成的呈现点、触发点，使学生有猜想和联想、有类比和推理，有话好说，有感而发，那精彩生成就在瞬间。因此，限制学生创造思维、抑制学生主动学习、无视教学过程中生成的灵动鲜活教学资源等陈腐理念是必须摈弃的。
比如沪教版第九册73页“问题解决——列方程解应用题”的教学内容编排是将同一个等量关系分列成多个例题，反思过去的教学，常会按部就班，一课一例（一种类型），教学生成几乎被淹没在强化重复的“训练”之中，学生主动学习较难体现，分析问题和解决问题的能力较难得到训练。我在学生熟悉的购物问题情境中，在解决问题的转折点上，创设教学生成空间，让学生主动探究，与生活经验引起共鸣，产生问题解决的策略，从而突破“寻找数量关系”这一转折点。
1. 小胖带了80元钱去电影院买电影票，__________，售票员找给他5元，__________？这题缺少“用去的钱”的条件，学生根据生活经验，补充条件和问题，并列方程式。
2.小胖带了80元钱去电影院买电影票，他一共买了5张电影票，__________，__________？这题缺少“付出的钱”的条件，学生根据生活经验，补充条件和问题，并列方程式。
3. 小胖__________，他一共买了5张电影票，售票员找给他5元，__________？这题缺少“找回的钱”的条件，学生根据生活经验，补充条件和问题，并列方程式。
在这三个层次的辨析和练习中，每个学生根据付出的钱、用去的钱和找回的钱三个数量间的内在关系，都能列出等量关系式。生成的等量关系式在表达形式上虽然各异，但实质上是这个等量关系式的变式。
教学生成的各式各样的条件和问题，有的是意料之中，有的是意料之外；有的是比较基本的，有的是有些难度的，但其中隐含的实质，都离不开上面三个基本的数量关系。教师则在巡视的过程中，根据课中每个教学层次的不同需求，收集与之对应的生成性教学资源，有序地纳入到教学中去，使三个环节的教学都呈现出一个由简单到相对比较复杂，由基础到多种变式的过程。学生在积极主动的情绪体验下，通过解决自己已经生成的题目，敏锐地感悟到这三类题目内在的紧密联系。更深层次而言，教材的内在张力在学生的主动生成中被进一步挖掘，学生探索的空间，也因此大大拓展。学生通过尝试解决身边具体问题，体验到数学的价值，逐步掌握解决问题的方法，增强了数学意识。
二、在问题开放的探讨点处生成
赞可夫说过，“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。这就说明，在教学中，教师要敢于把问题呈现给学生，激发他们内在的驱动力和学习兴趣，让他们主动探究，这样的教学生成才鲜活灵动。
比如在教学“三角形内角和是180°”等概念时，多见迫使学生死记硬背，很少顾及学生的理解程度、能力的培养和情感的体验。学生主动学习的愿望往往会被抹杀，随着遗忘规律的曲线，机械背诵的概念淡出脑海，陷入识记—遗忘—再识记—再遗忘的圈子。
如何开放问题，让学生通过操作，大胆探究，生成探究方法，进而从原来模糊的、感性的认识中感悟提炼出清晰理性的概念，是这一类教学生成的关键点。
上课伊始，学生很容易发现手中三角尺上的三个特殊角的度数和为180°，进而引导采用不同方法验证其他直角三角形三个内角的度数和也是180°，即特殊直角三角形推广到任意直角三角形。教到这里，我让学生画一画、剪一剪、拼一拼，让学生在如何验证“任意三角形内角和也是180°”这个探讨点上，我大胆将问题进一步开放，期待学生精彩的生成，生成出的验证方法较多：一种是剪下三个内角拼一拼，拼成180°的平角；另一种是把任意三角形分割成两个直角三角形后再还原拼一拼，通过180°+180°－90°－90°=180°的计算，验证这一规律，即任意三角形（未知内角和）转化为两个直角三角形（已知内角和）的问题解决策略。在开放问题的探究过程中，学生的思维火花得以绽放，令人欣喜。在教学的最后环节，学生还进一步拓展，使用生成出来的验证方法，将任意四边形（未知内角和）转化为多个任意三角形（已知内角和），非常顺利地得出了四边形的内角和为360°的结论。
反观整节课，学生手中的探究工具不过就是三角尺和一开始的“三角尺上的三个特殊角的度数和为180°”这一基本知识，但在教师不断组织引导下，学生的生成在预料之中走向深层次，且显得有的放矢，针对性较强。学生的成功经验和方法的习得，也如“滚雪球”一样越来越大，一发而不可收。
可以看到，生成与教学环节的开放性不无关联。笔者课后反思觉得，学生的生成看似意料之外，实际上却在情理之中。正因为教师之前能够创设生成空间，给予学生在问题的探讨点上，自主自由、开放性的探究，才会有如此精彩鲜活的生成。学生在互动和思辨中，生成数学知识，生成数学的思想方法，生成数学的情感、态度与价值观，从而达到解决问题，培养能力的目标。所以，正如新课标的教学理念所提倡的，教师要在平时工作中把教学生成当成一种价值追求，把教学生成当成彰显课堂生命活力的常态要求，去预约精彩，使课堂教学扎实而灵动，真实又充满生气。 三、在知识整理的拓展点处生成
新课程理念认为，课程不只是“文本课程”，更是“体验课程”，是教师和学生共同探求新知识的过程。边学习，边整理，构建认知结构，形成学习能力，增强情感体验是学生循序渐进学习的必经之路。由于各人的认知水平参差，认知结构各异，学习方法不同，在整理知识的学习过程中，如果好好把握拓展点，教学生成就会“各显神通”，“相得益彰”，令人感慨。
为了达到复习效果，让学生更加多地剖析似是而非的疑点或纠正平时易出现的一些错误，教师在课中往往恨不得能尽量地“多塞一点”，好让学生应付测验或考试。在这种思想的影响下，“一批批练习＋讲评”的比较枯燥的教学模式就比较司空见惯，教学生成就会很少，只会陷入“狂轰滥炸”的重复操练之中。
每个学生都有自己的思想情感，教师要展示各自的体验和学法，让学生主动生成，在学生主动生成中捕捉有价值、有典型性的生成性教学资源。比如在复习小数乘法的简便运算时，我让学生根据教师所提的要求自编习题，通过编题生成的方法，实现学生对小数乘法简便运算进一步感悟和体验，同时又将自己的数学思维和学习体验呈现给其他同学，使学生在共同学习过程中整理—拓展—提升。整堂课由三个环节组成：1. 学生编写体现运算定律的简单习题。教师把题目进行归纳整理，呈现简便运算的基本形式和常见类型；2. 学生根据自己往常的体验，编写比较容易出错的习题。教师引导突破重点进行变式强化训练，初步形成解决问题的基本技能；3. 学生编一些自己认为比较难的习题，教师有选择地进行精讲精练，让有潜能的学生得到提高和拓展。课中通过引导，不少学生生成出十分精彩的例子。诸如：25×72－28×25，45+55×99，8×（125+25）×4，14×17+11×17+7×25等。学生的解法也呈多样化、个性化趋势。比如：45+55×99一题，除了不做成100×99这样按运算顺序进行计算以外，学生还生成出55×（99+1）-10的方法，这些基于书本，又超越书本的拓展题和解法着实让我惊喜，学生学习的主动性充分得以发挥，由此可见一斑。
从上述三个环节，教师对学生的要求中可以发现，教师根据学生认知规律，把学生的主动生成，分成了“比较简单”、“容易出错”、“比较难”三个层次。这样不仅使学习较困难学生在“比较简单”、“容易出错”层次中获益，避免“短板效应”的出现，又能使教学内容适度的“超越文本”向纵深拓展，让学有余力的学生在“比较难”这一层次中获益，最终达成复习课的要求。
从学法指导理论的角度上看，学生在学习—评价—调节—再学习的过程中完成了对知识的梳理、归类、提高和拓展。通过自己对知识点的感悟、体验和经验提炼，以编题目生成的形式表达出来，使全体学生在相互交流课共享自己的学习成果同时，习得学法。
课堂中的精彩生成是属于课前精心预设的教师，课堂成为有生命的学堂是属于灵活适时利用教学生成资源的具有睿智的教师们，他们会在创设教学生成空间时，既大胆开放又有明确指向，既启迪睿智又有人文体验，在主体意识实现中得到能力的提高。
要使学生充分发挥主体作用，积极主动地有效学习，又能让教师把伴随学习进程鲜活有效的生成纳入到有序可控的教学中去，具体步骤可分两步。第一步，创设生成空间，引导生成；第二步，有序组织和调控，利用学生的课堂生成进行教学。
一、在解决问题的转折点处生成
通常来说，要解决的实际问题与学生的生活体验有一定的距离。怎样在剖析要解决的实际问题的同时，激活学生的生活体验，将其成为解决问题的转折点，这也是教学生成的呈现点、触发点，使学生有猜想和联想、有类比和推理，有话好说，有感而发，那精彩生成就在瞬间。因此，限制学生创造思维、抑制学生主动学习、无视教学过程中生成的灵动鲜活教学资源等陈腐理念是必须摈弃的。
比如沪教版第九册73页“问题解决——列方程解应用题”的教学内容编排是将同一个等量关系分列成多个例题，反思过去的教学，常会按部就班，一课一例（一种类型），教学生成几乎被淹没在强化重复的“训练”之中，学生主动学习较难体现，分析问题和解决问题的能力较难得到训练。我在学生熟悉的购物问题情境中，在解决问题的转折点上，创设教学生成空间，让学生主动探究，与生活经验引起共鸣，产生问题解决的策略，从而突破“寻找数量关系”这一转折点。
1. 小胖带了80元钱去电影院买电影票，__________，售票员找给他5元，__________？这题缺少“用去的钱”的条件，学生根据生活经验，补充条件和问题，并列方程式。
2.小胖带了80元钱去电影院买电影票，他一共买了5张电影票，__________，__________？这题缺少“付出的钱”的条件，学生根据生活经验，补充条件和问题，并列方程式。
3. 小胖__________，他一共买了5张电影票，售票员找给他5元，__________？这题缺少“找回的钱”的条件，学生根据生活经验，补充条件和问题，并列方程式。
在这三个层次的辨析和练习中，每个学生根据付出的钱、用去的钱和找回的钱三个数量间的内在关系，都能列出等量关系式。生成的等量关系式在表达形式上虽然各异，但实质上是这个等量关系式的变式。
教学生成的各式各样的条件和问题，有的是意料之中，有的是意料之外；有的是比较基本的，有的是有些难度的，但其中隐含的实质，都离不开上面三个基本的数量关系。教师则在巡视的过程中，根据课中每个教学层次的不同需求，收集与之对应的生成性教学资源，有序地纳入到教学中去，使三个环节的教学都呈现出一个由简单到相对比较复杂，由基础到多种变式的过程。学生在积极主动的情绪体验下，通过解决自己已经生成的题目，敏锐地感悟到这三类题目内在的紧密联系。更深层次而言，教材的内在张力在学生的主动生成中被进一步挖掘，学生探索的空间，也因此大大拓展。学生通过尝试解决身边具体问题，体验到数学的价值，逐步掌握解决问题的方法，增强了数学意识。
二、在问题开放的探讨点处生成
赞可夫说过，“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。这就说明，在教学中，教师要敢于把问题呈现给学生，激发他们内在的驱动力和学习兴趣，让他们主动探究，这样的教学生成才鲜活灵动。
比如在教学“三角形内角和是180°”等概念时，多见迫使学生死记硬背，很少顾及学生的理解程度、能力的培养和情感的体验。学生主动学习的愿望往往会被抹杀，随着遗忘规律的曲线，机械背诵的概念淡出脑海，陷入识记—遗忘—再识记—再遗忘的圈子。
如何开放问题，让学生通过操作，大胆探究，生成探究方法，进而从原来模糊的、感性的认识中感悟提炼出清晰理性的概念，是这一类教学生成的关键点。
上课伊始，学生很容易发现手中三角尺上的三个特殊角的度数和为180°，进而引导采用不同方法验证其他直角三角形三个内角的度数和也是180°，即特殊直角三角形推广到任意直角三角形。教到这里，我让学生画一画、剪一剪、拼一拼，让学生在如何验证“任意三角形内角和也是180°”这个探讨点上，我大胆将问题进一步开放，期待学生精彩的生成，生成出的验证方法较多：一种是剪下三个内角拼一拼，拼成180°的平角；另一种是把任意三角形分割成两个直角三角形后再还原拼一拼，通过180°+180°－90°－90°=180°的计算，验证这一规律，即任意三角形（未知内角和）转化为两个直角三角形（已知内角和）的问题解决策略。在开放问题的探究过程中，学生的思维火花得以绽放，令人欣喜。在教学的最后环节，学生还进一步拓展，使用生成出来的验证方法，将任意四边形（未知内角和）转化为多个任意三角形（已知内角和），非常顺利地得出了四边形的内角和为360°的结论。
反观整节课，学生手中的探究工具不过就是三角尺和一开始的“三角尺上的三个特殊角的度数和为180°”这一基本知识，但在教师不断组织引导下，学生的生成在预料之中走向深层次，且显得有的放矢，针对性较强。学生的成功经验和方法的习得，也如“滚雪球”一样越来越大，一发而不可收。
可以看到，生成与教学环节的开放性不无关联。笔者课后反思觉得，学生的生成看似意料之外，实际上却在情理之中。正因为教师之前能够创设生成空间，给予学生在问题的探讨点上，自主自由、开放性的探究，才会有如此精彩鲜活的生成。学生在互动和思辨中，生成数学知识，生成数学的思想方法，生成数学的情感、态度与价值观，从而达到解决问题，培养能力的目标。所以，正如新课标的教学理念所提倡的，教师要在平时工作中把教学生成当成一种价值追求，把教学生成当成彰显课堂生命活力的常态要求，去预约精彩，使课堂教学扎实而灵动，真实又充满生气。 三、在知识整理的拓展点处生成
新课程理念认为，课程不只是“文本课程”，更是“体验课程”，是教师和学生共同探求新知识的过程。边学习，边整理，构建认知结构，形成学习能力，增强情感体验是学生循序渐进学习的必经之路。由于各人的认知水平参差，认知结构各异，学习方法不同，在整理知识的学习过程中，如果好好把握拓展点，教学生成就会“各显神通”，“相得益彰”，令人感慨。
为了达到复习效果，让学生更加多地剖析似是而非的疑点或纠正平时易出现的一些错误，教师在课中往往恨不得能尽量地“多塞一点”，好让学生应付测验或考试。在这种思想的影响下，“一批批练习＋讲评”的比较枯燥的教学模式就比较司空见惯，教学生成就会很少，只会陷入“狂轰滥炸”的重复操练之中。
每个学生都有自己的思想情感，教师要展示各自的体验和学法，让学生主动生成，在学生主动生成中捕捉有价值、有典型性的生成性教学资源。比如在复习小数乘法的简便运算时，我让学生根据教师所提的要求自编习题，通过编题生成的方法，实现学生对小数乘法简便运算进一步感悟和体验，同时又将自己的数学思维和学习体验呈现给其他同学，使学生在共同学习过程中整理—拓展—提升。整堂课由三个环节组成：1. 学生编写体现运算定律的简单习题。教师把题目进行归纳整理，呈现简便运算的基本形式和常见类型；2. 学生根据自己往常的体验，编写比较容易出错的习题。教师引导突破重点进行变式强化训练，初步形成解决问题的基本技能；3. 学生编一些自己认为比较难的习题，教师有选择地进行精讲精练，让有潜能的学生得到提高和拓展。课中通过引导，不少学生生成出十分精彩的例子。诸如：25×72－28×25，45+55×99，8×（125+25）×4，14×17+11×17+7×25等。学生的解法也呈多样化、个性化趋势。比如：45+55×99一题，除了不做成100×99这样按运算顺序进行计算以外，学生还生成出55×（99+1）-10的方法，这些基于书本，又超越书本的拓展题和解法着实让我惊喜，学生学习的主动性充分得以发挥，由此可见一斑。
从上述三个环节，教师对学生的要求中可以发现，教师根据学生认知规律，把学生的主动生成，分成了“比较简单”、“容易出错”、“比较难”三个层次。这样不仅使学习较困难学生在“比较简单”、“容易出错”层次中获益，避免“短板效应”的出现，又能使教学内容适度的“超越文本”向纵深拓展，让学有余力的学生在“比较难”这一层次中获益，最终达成复习课的要求。
从学法指导理论的角度上看，学生在学习—评价—调节—再学习的过程中完成了对知识的梳理、归类、提高和拓展。通过自己对知识点的感悟、体验和经验提炼，以编题目生成的形式表达出来，使全体学生在相互交流课共享自己的学习成果同时，习得学法。
课堂中的精彩生成是属于课前精心预设的教师，课堂成为有生命的学堂是属于灵活适时利用教学生成资源的具有睿智的教师们，他们会在创设教学生成空间时，既大胆开放又有明确指向，既启迪睿智又有人文体验，在主体意识实现中得到能力的提高。