【摘 要】
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1.赛题及其背景2014年全国高中数学联赛湖南赛区初赛试题[1]第13题是:如图1,已知O为△ABC内部一点,∠BAO=∠CAO=∠CBO=∠ACO,试探究△ABC的三边满足的关系,并证明你的结论.本
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1.赛题及其背景2014年全国高中数学联赛湖南赛区初赛试题[1]第13题是:如图1,已知O为△ABC内部一点,∠BAO=∠CAO=∠CBO=∠ACO,试探究△ABC的三边满足的关系,并证明你的结论.本题的命题背景是位于三角形内的一个巧合点——勃罗卡(Brocard)点[2]:如图2,△ABC内一点P若满足∠PAB=∠PBC=∠PCA=α,则称点P为(正)勃罗卡点,α称作△ABC的(正)勃罗卡角.
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