摘要：在分析单缝夫琅禾费衍射现象的数学模型的基础上，提供了一种运用MATLAB开发工具对单缝夫琅禾费衍射现象进行计算机模拟的方法。
　　关键词：MATLAB 单色光 单缝衍射 模拟
　　中图分类号：TP391.9　文献标识码：A 文章编号：1002-2422(2008)01-0020-02
　　
　　1 单色光光栅夫琅禾费衍射现象的数学模型
　　
　　处理衍射问题的基本公式是著名的菲涅耳一基尔霍夫公式：
　　
　　想像將单缝波面分成N条等宽度的波带，在衍射角很小的条件下，倾斜因子K(θ)≈1，各波带在P点的稍微波振幅可认为大致相等。相邻两波带到P点的程差：
　　
　　(4)上面的讨论假设光源是完全的单色光，若用白光照射，不同波长的光会单独产生自己的条纹，中央为白色，向两侧依次为紫色到红色，产生彩色条纹。
　　
　　2 MATLAB仿真程序
　　
　　建立了单色光单缝夫琅禾赞衍射现象的数学模型后，依据所建立的数学模型很容易在MATLAB环境下编制可以直接执行的m文件。在程序中，输入单缝的宽度a(单位：μ m)，光的波长wavelength，即λ(单位：nm)，则单色光单缝夫琅禾赞衍射现象的MATLAB仿真程序的m文件如下：
　　clc；clear；
　　a=input(’请输入单缝的宽度：a=’)；
　　wavelength=mput(’请输入单色光的波长：λ=’)；
　　t=-0.6：0.001：0.6；％sin θ
　　al=(1000*a/,wavelength)*t；
　　y10=sina(a1)：
　　y1=y10.*y10；
　　subplot(2，1，1)，image(2,t,y1*255)
　　colormap(gray(3))
　　subplot(2，1，2)，plot(t,y1)
　　axis(f-0.6 0.6 0 1])
　　
　　3 衍射现象的模拟结果与讨论
　　
　　在程序运行时，从键盘输入光的波长，单缝的宽度这些参数的不同数值，可以从程序的输出结果观察到单色光双缝干涉现象的仿真结果。可以得到这样的结论：
　　(1)当入射光波长一定时，单缝宽度a越小，衍射条纹越宽，衍射现象越显著；(2)单缝越宽，衍射越不明显，单缝宽度逐渐增大，衍射条纹越来越窄；(3)当缝宽a>>λ时，各级衍射条纹向中央明纹靠拢，而无法分辨，这时衍射现象消失。
　　
　　4 结束语
　　
　　利用MATLAB对抽蒙物理现象进行计算机仿真时，首先必须对物理过程进行数学抽象，建立适合程序实现的数学模型，其次利用MATLAB软件包中的有关工具编制m文件，最后对物理过程和物理现象进行模拟，从而可以把抽象的物理问题进行简明、直观的动态展现。