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[摘要]数学是人类认识世界规律和解决实际问題的理论基础，而初中数学教学具有从基本运算到深度逻辑的具体特点，培养学生问题意识，是学生掌握数学知识解决实际问题的关键，也是现代初中数学教学的重要问题。
[关键词]问题意识；问题解决；解法发现
初中数学的教学目标至少包含四个方面的要求：使学生切实学好数学基础知识；使学生形成基本的数学技能；发展学生的数学能力；培养学生良好的个性品质和正确的世界观，而数学的根本意义在于以量化的科学方式表达对世界及其规律的理解，目的在于解决实际问题，因此，如何培养学生的问题意识，是在现代教学关系条件下，从课程目的根源引发的重要课题。
一、数学教学中运用数学知识解决实际问题的能力培养
学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，在中学数学教学中，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，一方面，是学习数学知识、形成基本技能的必然要求；另一方面，也是对获得的知识、技能的综合应用，提高学生数学素质的必然要求，“学数学”和“用数学”之间是有区别的，会学数学的人不一定会用数学，实践证明，要想使学生能成功地运用数学，除了要使学生掌握较深厚的数学基础知识和进行严格的逻辑推理的训练外，还要培养他们洞察、分析、归纳以及对实际问题的深入理解的能力，使他们具有较广博的知识面，这就要求在数学教学中，注意培养学生将实际问题抽象成数学问题的能力，以及分析和解决问题的能力，具体地说，在教学中应注意以下几点：
(一)注重数学知识的来龙去脉
数学知识的形成，源于实际的和数学内部的需要，因此，要让学生在现实情境、已有的生活、知识经验中体验和理解数学知识，因为，只有将数学与现实背景紧密联系在一起，也就是说，只有通过数学的途径来进行教学，才能帮助学生获得富有生命力的数学知识，使他们不仅理解这些知识，而且能够应用。
(二)培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力
数学教学应从学生熟悉的现实情境出发，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到新的现实情境中去，通过数学的应用，培养学生应用数学的意识，提高解决问题的能力。
为此，首先在教学中应让学生经历“问题情境——建立模型——解释、应用与发展”的过程，另外，还要培养学生从数学的角度提出问题和解决问题的能力，再就是在数学教学中，要注重数学与其他学科的联系与综合，这是数学教学的一个重要研究和实践的趋势。
二、从心理分析角度看数学教学问题解决过程
学生初步获得数学知识，即数学知识获得心理意义后，还需通过练习和解题来加深理解，使之巩固，使数学知识成为学生有用的知识，与此同时形成相应的数学技能，发展相关的数学能力，提高数学素养，在此讨论与此紧密相关的两类问题：数学技能形成过程与数学解题过程的教学心理，学生在解数学题时，我们能看到题目和他们给出的解答结果，从解答中我们可以了解到学生在解题过程中应用的一些已有知识和方法，但我们不能从所给的解答完全了解实际的解题过程，从学生接受问题到提供解答结果之间，其心理活动和思维活动是相当复杂的。
(一)理解问题的过程
任何一个数学问题，总是包含着相关问题的性质、涉及的范围、已知的元素和条件、要求的对象、指定的运算、初始状态、中间变化状态和最终状态等信息，零乱的信息收集不等于理解了问题。还必须在信息之间建立有机联系，形成一个有意义的整体，这便是信息的组织与加工，建立问题表征，就是观察问题特征，联想相关的已有知识将问题信息加以编码加工，以获得对问题的理解。
这是解题中的一个重要过程，是解题者从问题陈述产生关于问题的内部表征不断变化的认知过程，通常对题意的理解有不同的水平，也不是一次完成的，一般要有一个逐步积累、逐步深入的过程，逐渐形成对问题的全面而深刻的认识，这往往贯穿在解题思维过程的始终，甚至在解题任务完成后还可能对题意产生新的理解。
(二)发现解法的过程
在解法发现过程中。有些问题一出现在我们眼前，就能通过问题的已知信息轻易地联想起相应的知识和解法程序，但另一些问题则不同，需要经历一系列的甚至艰苦的探索过程，探索的方式有试误式和顿悟式两种所谓试误式是对由知识与策略的作用产生的解题途径进行尝试，纠正尝试中的错误，直至发现解题途径。这种方式在中学生中较为常见。
三、以解决问题的方法培养学生问题意识
关于“问题解决”的描述，不论是美国的《21世纪数学纲要》还是英国的Cockcroa报告都各不相同，而问题解决基本的目标是确定的，在出现的实际问题不是常规问题的情况下，如何提高解决问题的能力，想要具备问题解决能力，需要靠具有创造性的思维活动来实现，在素质教育中，问题解决能力在创造能力培养的层面，问题解决的教学是以数学知识和思维方式为基础，通过不同方法组合数学法则，将出现的问题抽象成为逻辑事物，归化为特定的逻辑类型，并在这一层面解决。
这种教学方法，以问题作为教学的核心内容，将学生放在现实的情境中，在积极有趣的环境下，引导学生思考如何解决问题，充分发挥想象力和思维深度，发现问题中的数量和空间关系，在数学的角度形成概念、产生命題。并以数学的思维方式作为工具去阐述规律。
在数学教学中，想要培养学生的问题意识，以问题解决为核心的教学模式是具有积极意义的，这种方法不但对数学应用问题的意识培养有很大作用，而且能够让学生体会到应用数学知识和数学思维方式创造性解决问题的快乐，锻炼学生的数学思维能力。
[关键词]问题意识；问题解决；解法发现
初中数学的教学目标至少包含四个方面的要求：使学生切实学好数学基础知识；使学生形成基本的数学技能；发展学生的数学能力；培养学生良好的个性品质和正确的世界观，而数学的根本意义在于以量化的科学方式表达对世界及其规律的理解，目的在于解决实际问题，因此，如何培养学生的问题意识，是在现代教学关系条件下，从课程目的根源引发的重要课题。
一、数学教学中运用数学知识解决实际问题的能力培养
学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，在中学数学教学中，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，一方面，是学习数学知识、形成基本技能的必然要求；另一方面，也是对获得的知识、技能的综合应用，提高学生数学素质的必然要求，“学数学”和“用数学”之间是有区别的，会学数学的人不一定会用数学，实践证明，要想使学生能成功地运用数学，除了要使学生掌握较深厚的数学基础知识和进行严格的逻辑推理的训练外，还要培养他们洞察、分析、归纳以及对实际问题的深入理解的能力，使他们具有较广博的知识面，这就要求在数学教学中，注意培养学生将实际问题抽象成数学问题的能力，以及分析和解决问题的能力，具体地说，在教学中应注意以下几点：
(一)注重数学知识的来龙去脉
数学知识的形成，源于实际的和数学内部的需要，因此，要让学生在现实情境、已有的生活、知识经验中体验和理解数学知识，因为，只有将数学与现实背景紧密联系在一起，也就是说，只有通过数学的途径来进行教学，才能帮助学生获得富有生命力的数学知识，使他们不仅理解这些知识，而且能够应用。
(二)培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力
数学教学应从学生熟悉的现实情境出发，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到新的现实情境中去，通过数学的应用，培养学生应用数学的意识，提高解决问题的能力。
为此，首先在教学中应让学生经历“问题情境——建立模型——解释、应用与发展”的过程，另外，还要培养学生从数学的角度提出问题和解决问题的能力，再就是在数学教学中，要注重数学与其他学科的联系与综合，这是数学教学的一个重要研究和实践的趋势。
二、从心理分析角度看数学教学问题解决过程
学生初步获得数学知识，即数学知识获得心理意义后，还需通过练习和解题来加深理解，使之巩固，使数学知识成为学生有用的知识，与此同时形成相应的数学技能，发展相关的数学能力，提高数学素养，在此讨论与此紧密相关的两类问题：数学技能形成过程与数学解题过程的教学心理，学生在解数学题时，我们能看到题目和他们给出的解答结果，从解答中我们可以了解到学生在解题过程中应用的一些已有知识和方法，但我们不能从所给的解答完全了解实际的解题过程，从学生接受问题到提供解答结果之间，其心理活动和思维活动是相当复杂的。
(一)理解问题的过程
任何一个数学问题，总是包含着相关问题的性质、涉及的范围、已知的元素和条件、要求的对象、指定的运算、初始状态、中间变化状态和最终状态等信息，零乱的信息收集不等于理解了问题。还必须在信息之间建立有机联系，形成一个有意义的整体，这便是信息的组织与加工，建立问题表征，就是观察问题特征，联想相关的已有知识将问题信息加以编码加工，以获得对问题的理解。
这是解题中的一个重要过程，是解题者从问题陈述产生关于问题的内部表征不断变化的认知过程，通常对题意的理解有不同的水平，也不是一次完成的，一般要有一个逐步积累、逐步深入的过程，逐渐形成对问题的全面而深刻的认识，这往往贯穿在解题思维过程的始终，甚至在解题任务完成后还可能对题意产生新的理解。
(二)发现解法的过程
在解法发现过程中。有些问题一出现在我们眼前，就能通过问题的已知信息轻易地联想起相应的知识和解法程序，但另一些问题则不同，需要经历一系列的甚至艰苦的探索过程，探索的方式有试误式和顿悟式两种所谓试误式是对由知识与策略的作用产生的解题途径进行尝试，纠正尝试中的错误，直至发现解题途径。这种方式在中学生中较为常见。
三、以解决问题的方法培养学生问题意识
关于“问题解决”的描述，不论是美国的《21世纪数学纲要》还是英国的Cockcroa报告都各不相同，而问题解决基本的目标是确定的，在出现的实际问题不是常规问题的情况下，如何提高解决问题的能力，想要具备问题解决能力，需要靠具有创造性的思维活动来实现，在素质教育中，问题解决能力在创造能力培养的层面，问题解决的教学是以数学知识和思维方式为基础，通过不同方法组合数学法则，将出现的问题抽象成为逻辑事物，归化为特定的逻辑类型，并在这一层面解决。
这种教学方法，以问题作为教学的核心内容，将学生放在现实的情境中，在积极有趣的环境下，引导学生思考如何解决问题，充分发挥想象力和思维深度，发现问题中的数量和空间关系，在数学的角度形成概念、产生命題。并以数学的思维方式作为工具去阐述规律。
在数学教学中，想要培养学生的问题意识，以问题解决为核心的教学模式是具有积极意义的，这种方法不但对数学应用问题的意识培养有很大作用，而且能够让学生体会到应用数学知识和数学思维方式创造性解决问题的快乐，锻炼学生的数学思维能力。