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【摘要】在《新课程标准》思想的引领下，预习案在各大中学教学环节中使用频率越来越高，在学生学习过程中占据了较大的比重。因此，预习案是否科学使用不仅影响一节课的高效进行，还会影响学生对一节课内容的掌握。对初中数学预习案的使用研究，可以使教师有目的性地引导学生科学、高效地使用课前预习案，培养学生自主高效学习的学习方式，提高学生学习数学的兴趣和能力。
【关键词】预习案;初中数学;科学
一、使用初中數学预习案的意义
随着时代进步和科学发展，课堂教学和学习已经不再像以前传统黑板教学、满堂灌教学方式以及教师起主导作用的形式，现在在《新课程标准》的引领下，提倡学习应以学生为主体，教师辅助为主，预习案应运而生。在初中数学学习当中，讲究学生的自主学习能力。因此，一份好的预习案对于学生来说是非常重要的，使用预习案的意义有如下几点：
第一，预习案主要在于它可以充分地协助教师帮助学生如何更好地进行预习新课，起到一定的指导和启发作用。学生通过预习案中的学习目标明确每节课所要学习的侧重点，更好地抓住重点，突破难点，达到较为理想的预习结果。在学习过程阶段，课前预习，新知导入，例题讲解，层层递进，全方位指导和引领学生学习新知识，最后的课堂训练不仅可以检验学生的预习效果，而且可以展示给教师知道每个学生对新知识的掌握情况，更好地因材施教。
第二，随着《新课程标准》的出现后，预习案的使用可以充分地体现学生的主体作用。在课堂上，学生是学习的主体，教师的作用只是起到辅导作用，在于教学生如何学，因此，预习案的意义就更加体现出来了。通过明确的学习目标和内容，让学生养成自主预习、自主学习的良好习惯，同时，在上新课时，给了学生一个展示自己机会，可以大胆地向教师和同学展示自己的预习成果，以及告知教师自己的疑惑，与同学一起合作探究，将被动学习转化为主动学习，进一步明确一节课主要学什么、怎么学。
第三，初中数学知识本身就是比较难、繁、复杂，而教师通过精心设计备出一份科学合理的初中数学预习案不仅可以让学生各方面的能力得到检测和提高，同时，教师通过回收学生的预习案并批改，发现学生预习中存在的问题，了解学生对知识的掌握情况，做到心里有数，那么，在新课讲解的时候就可以提高课堂讲课效率。同时，学生通过前一天的预习，明白自己不懂的知识在哪里，第二天上课时就会特别注意听教师是如何解决这个问题的，听课目标明确后，上课态度会变得良好，学习注意力也会较为集中，从而达到良好的听课效率。
二、我校初中数学预习案使用情况调查和分析
1.初一数学预习案使用情况调查和分析
首先，初中数学与小学数学难度存在一定的差别，初一新生刚踏入中学，还有些许不适应，因此，通过调查了一些我校初一学生的数学预习案，可以发现，一开始基本是先跟小学知识进行衔接，有效过渡。比如，第一、二课时的预习案，主要是学习整数和分数，比较大小，正负数，相反数，绝对值，数轴等小学知识，在以后新课学习中起到一定的巩固作用。
其次，初一数学预习案的形式基本就是以奠定学生数学基础为主线，强调对新知识的基础内容达到理解和掌握层次，基本适合优、中、差三个层次的学生学习，比较注重以学生学到知识为主，不提倡研究难题，着重理解难点，突破重点知识，培养学生从初一开始通过预习案养成自主预习，主动学习，查缺补漏的良好习惯。
最后，从初一数学教师对预习案的设计来看，从预习目标，预习内容到预习效果检测三个阶段均符合学生的学习认知规律。比如，《1.1正数和负数（预习案）》这个课时中，预习目标为：1.掌握正数和负数概念;2.会区分两种不同意义的量，会用正、负数表示具有相反意义的量;3.通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识;体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。这三个层次体现了《新课程标准》中对学生的基本要求，同时让学生一开始就明确自己本节课的预习目标，做到心里有数，其次预习内容主要是对课本知识的整理，坚持学习紧跟课本，不抛弃课本知识的原则。
2.初二数学预习案使用情况调查和分析
通过初一的学习，以及习惯了对数学预习案的使用，初二预习案的使用情况分两个方面来看，第一，从教师设置预习案来看，可以明显看出在预习案的设置上，更加偏向科学和合理，对优、中、落后三个层次的学生也能够有一定的体现和区分。而且初二数学学习内容难度系数增大，在每一个预习环节设置有一定的区分度和有效度，对学生预习新课起到较好的指导作用，更能让学生明确自己达到哪个层次，从而朝这个方向努力跟进学习目标。第二，从学生使用预习案来看，在预习目标中，有一部分学生未能达到要求，在预习内容可以看出，通过预习课本再填写预习案的过程中，有一部分知识较难，存在有一些学生不会填写的情况，尤其在预习检测效果体现的更加明显。比如，在《18.2.2菱形的性质及判定 （预习案）》这一课时中，可以看出有部分学生在预习内容中，存在对菱形的性质以及判定和其它特殊四边形混淆的情况，导致在预习检测环节频繁出错。因此，初二数学预习案的设计更加能够科学合理体现和检测学生对新知识的预习情况，让教师更加了解学生的掌握情况，做到更好的答疑解惑。
3.初三数学预习案使用情况调查和分析
初三主要是复习课，是对初一初二知识的再一次学习，很多基础知识学生已经基本掌握，因此，从初三的数学预习案中可以发现，预习目标与初一初二的截然不同，主要偏重于对整个知识脉络的整合，并要求学生熟练掌握基础知识以及常考内容。从教师对预习案的设计来看，整体主要围绕中考知识点展开进行设计，所有知识点几乎都有关联，环环相扣，突出重点。而在预习效果检测中加入了历年中考题，让学生体验中考题的考法，更加贴近实际，非常科学合理。而从学生使用预习案的情况来看，成绩较好、会主动学习的学生完成的情况非常好，并会通过预习案的学习后会自行总结，并在预习效果检测中可以看出基本掌握相关内容。比如，在《专题12：解三角形的综合应用》这一课时中，预习目标是学生可以掌握正、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题;其次是能够运用正、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。优等级学生因为对这块知识比较熟练，因此，对预习目标非常明确，而处于差等级的学生对正、余弦定理都不能理解，学起来比较吃力。从预习效果检测来看，大部分学生对于基础知识点尚能过关，而在提高型题目中则明显看出学生的差别。再者，从预习案的使用可以看出，仍存在一小部分学生不会科学使用预习案，胡乱填写或者空白交卷，或者抄袭他人的现象。 三、如何科学使用初中数学预习案
通过对我校初一 、初二、初三三个年级的预习案使用情况调查可知，预习案是否科学合理设计影响学生自主学习的效果，以及如果没有有效指导学生如何科學使用预习案，不仅在自主学习上得不到知识，而且也浪费教师的心血和学生的时间。通过分析研究发现，一份好的数学预习案不仅可以指导学生有效学习，也可以让教师较好地掌握学生的学习情况，提高课堂学习效率。
1.初中数学预习案科学合理设计
一份好的数学预习案应该做到知识点内容准确规范，注重知识的基础性。教师在设计预习案时应该要根据学生的认知规律，考虑大多数学生的学情，注重数学基础，以大部分学生能够掌握基础知识作为主要设计目标。
其次，预习案的设计应该要精心设计，提取重点，精练简明，避免预习时间占用学生大量的时间。因此，预习内容不在多而在精。明确预习目标，预习内容是课本知识的精华版，预习效果检测有基础有提高，起到检测作用即可，不需要大量的习题，整个预习案的编写版面言简意赅，准确规范，解题思路清晰，为学生做好一个标准的示范，达到理想的预习效果。
最后，预习案的设计也讲究发散思维，例题设计最好能够具有一定的引导性和启发性，尝试让学生学会一题多解，并会画出思维导图，让学生彻底理解预习内容，学会思考 ，形成自己学习、合作、探究的良好自习习惯。
2.初中数学预习案科学使用建议
科学使用数学预习案应该要做到：第一，合理安排时间进行预习。初中课程一般较多且繁杂，而数学科目更加是难上加难，需要有充足的时间以及冷静的头脑进行预习。建议上新课前的一天进行预习案的学习，教师提前指导学生预习目标，重难点，需掌握的内容等，学生使用预习案之前需先预习一次课本，再进行预习案的填写，使得预习效果达到最大化。第二，明确每天的数学预习任务。不同的数学内容预习案也会有所不同，并不会千篇一律，因此，学生必须每天都要明确自己的预习任务，充分感知教材，理解教材，辅助于预习案，提出自己的疑问，进行思考，形成一种真正的自主学习能力。第三，数学教师每天应该给与学生一个完整的预习思路，培养学生从会学到学会，学会看书，学会预习，学会思考的习惯。而且必须要对学生的预习案进行批改，随时掌握学生预习的情况，做到查缺补漏，更好地了解不同层次学生的需要，使得优中落后三个层次的学生能够得到该有的收获。
参考文献：
[1]李丹杨.昆明市第二中学数学“自主学习”的教学实验研究[D].云南师范大学，2013.
[2]姚沧海.高考数学题型精解[M].华南理工大学出版社，2007.
[3]邢卫忠.“导学案”：引导学生自主学习的平台[J].考试周刊，2011.
[4]杨雪峰.初中数学自主学习教学模式的研究与实践[D].苏州大学，2012.
【关键词】预习案;初中数学;科学
一、使用初中數学预习案的意义
随着时代进步和科学发展，课堂教学和学习已经不再像以前传统黑板教学、满堂灌教学方式以及教师起主导作用的形式，现在在《新课程标准》的引领下，提倡学习应以学生为主体，教师辅助为主，预习案应运而生。在初中数学学习当中，讲究学生的自主学习能力。因此，一份好的预习案对于学生来说是非常重要的，使用预习案的意义有如下几点：
第一，预习案主要在于它可以充分地协助教师帮助学生如何更好地进行预习新课，起到一定的指导和启发作用。学生通过预习案中的学习目标明确每节课所要学习的侧重点，更好地抓住重点，突破难点，达到较为理想的预习结果。在学习过程阶段，课前预习，新知导入，例题讲解，层层递进，全方位指导和引领学生学习新知识，最后的课堂训练不仅可以检验学生的预习效果，而且可以展示给教师知道每个学生对新知识的掌握情况，更好地因材施教。
第二，随着《新课程标准》的出现后，预习案的使用可以充分地体现学生的主体作用。在课堂上，学生是学习的主体，教师的作用只是起到辅导作用，在于教学生如何学，因此，预习案的意义就更加体现出来了。通过明确的学习目标和内容，让学生养成自主预习、自主学习的良好习惯，同时，在上新课时，给了学生一个展示自己机会，可以大胆地向教师和同学展示自己的预习成果，以及告知教师自己的疑惑，与同学一起合作探究，将被动学习转化为主动学习，进一步明确一节课主要学什么、怎么学。
第三，初中数学知识本身就是比较难、繁、复杂，而教师通过精心设计备出一份科学合理的初中数学预习案不仅可以让学生各方面的能力得到检测和提高，同时，教师通过回收学生的预习案并批改，发现学生预习中存在的问题，了解学生对知识的掌握情况，做到心里有数，那么，在新课讲解的时候就可以提高课堂讲课效率。同时，学生通过前一天的预习，明白自己不懂的知识在哪里，第二天上课时就会特别注意听教师是如何解决这个问题的，听课目标明确后，上课态度会变得良好，学习注意力也会较为集中，从而达到良好的听课效率。
二、我校初中数学预习案使用情况调查和分析
1.初一数学预习案使用情况调查和分析
首先，初中数学与小学数学难度存在一定的差别，初一新生刚踏入中学，还有些许不适应，因此，通过调查了一些我校初一学生的数学预习案，可以发现，一开始基本是先跟小学知识进行衔接，有效过渡。比如，第一、二课时的预习案，主要是学习整数和分数，比较大小，正负数，相反数，绝对值，数轴等小学知识，在以后新课学习中起到一定的巩固作用。
其次，初一数学预习案的形式基本就是以奠定学生数学基础为主线，强调对新知识的基础内容达到理解和掌握层次，基本适合优、中、差三个层次的学生学习，比较注重以学生学到知识为主，不提倡研究难题，着重理解难点，突破重点知识，培养学生从初一开始通过预习案养成自主预习，主动学习，查缺补漏的良好习惯。
最后，从初一数学教师对预习案的设计来看，从预习目标，预习内容到预习效果检测三个阶段均符合学生的学习认知规律。比如，《1.1正数和负数（预习案）》这个课时中，预习目标为：1.掌握正数和负数概念;2.会区分两种不同意义的量，会用正、负数表示具有相反意义的量;3.通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识;体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。这三个层次体现了《新课程标准》中对学生的基本要求，同时让学生一开始就明确自己本节课的预习目标，做到心里有数，其次预习内容主要是对课本知识的整理，坚持学习紧跟课本，不抛弃课本知识的原则。
2.初二数学预习案使用情况调查和分析
通过初一的学习，以及习惯了对数学预习案的使用，初二预习案的使用情况分两个方面来看，第一，从教师设置预习案来看，可以明显看出在预习案的设置上，更加偏向科学和合理，对优、中、落后三个层次的学生也能够有一定的体现和区分。而且初二数学学习内容难度系数增大，在每一个预习环节设置有一定的区分度和有效度，对学生预习新课起到较好的指导作用，更能让学生明确自己达到哪个层次，从而朝这个方向努力跟进学习目标。第二，从学生使用预习案来看，在预习目标中，有一部分学生未能达到要求，在预习内容可以看出，通过预习课本再填写预习案的过程中，有一部分知识较难，存在有一些学生不会填写的情况，尤其在预习检测效果体现的更加明显。比如，在《18.2.2菱形的性质及判定 （预习案）》这一课时中，可以看出有部分学生在预习内容中，存在对菱形的性质以及判定和其它特殊四边形混淆的情况，导致在预习检测环节频繁出错。因此，初二数学预习案的设计更加能够科学合理体现和检测学生对新知识的预习情况，让教师更加了解学生的掌握情况，做到更好的答疑解惑。
3.初三数学预习案使用情况调查和分析
初三主要是复习课，是对初一初二知识的再一次学习，很多基础知识学生已经基本掌握，因此，从初三的数学预习案中可以发现，预习目标与初一初二的截然不同，主要偏重于对整个知识脉络的整合，并要求学生熟练掌握基础知识以及常考内容。从教师对预习案的设计来看，整体主要围绕中考知识点展开进行设计，所有知识点几乎都有关联，环环相扣，突出重点。而在预习效果检测中加入了历年中考题，让学生体验中考题的考法，更加贴近实际，非常科学合理。而从学生使用预习案的情况来看，成绩较好、会主动学习的学生完成的情况非常好，并会通过预习案的学习后会自行总结，并在预习效果检测中可以看出基本掌握相关内容。比如，在《专题12：解三角形的综合应用》这一课时中，预习目标是学生可以掌握正、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题;其次是能够运用正、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。优等级学生因为对这块知识比较熟练，因此，对预习目标非常明确，而处于差等级的学生对正、余弦定理都不能理解，学起来比较吃力。从预习效果检测来看，大部分学生对于基础知识点尚能过关，而在提高型题目中则明显看出学生的差别。再者，从预习案的使用可以看出，仍存在一小部分学生不会科学使用预习案，胡乱填写或者空白交卷，或者抄袭他人的现象。 三、如何科学使用初中数学预习案
通过对我校初一 、初二、初三三个年级的预习案使用情况调查可知，预习案是否科学合理设计影响学生自主学习的效果，以及如果没有有效指导学生如何科學使用预习案，不仅在自主学习上得不到知识，而且也浪费教师的心血和学生的时间。通过分析研究发现，一份好的数学预习案不仅可以指导学生有效学习，也可以让教师较好地掌握学生的学习情况，提高课堂学习效率。
1.初中数学预习案科学合理设计
一份好的数学预习案应该做到知识点内容准确规范，注重知识的基础性。教师在设计预习案时应该要根据学生的认知规律，考虑大多数学生的学情，注重数学基础，以大部分学生能够掌握基础知识作为主要设计目标。
其次，预习案的设计应该要精心设计，提取重点，精练简明，避免预习时间占用学生大量的时间。因此，预习内容不在多而在精。明确预习目标，预习内容是课本知识的精华版，预习效果检测有基础有提高，起到检测作用即可，不需要大量的习题，整个预习案的编写版面言简意赅，准确规范，解题思路清晰，为学生做好一个标准的示范，达到理想的预习效果。
最后，预习案的设计也讲究发散思维，例题设计最好能够具有一定的引导性和启发性，尝试让学生学会一题多解，并会画出思维导图，让学生彻底理解预习内容，学会思考 ，形成自己学习、合作、探究的良好自习习惯。
2.初中数学预习案科学使用建议
科学使用数学预习案应该要做到：第一，合理安排时间进行预习。初中课程一般较多且繁杂，而数学科目更加是难上加难，需要有充足的时间以及冷静的头脑进行预习。建议上新课前的一天进行预习案的学习，教师提前指导学生预习目标，重难点，需掌握的内容等，学生使用预习案之前需先预习一次课本，再进行预习案的填写，使得预习效果达到最大化。第二，明确每天的数学预习任务。不同的数学内容预习案也会有所不同，并不会千篇一律，因此，学生必须每天都要明确自己的预习任务，充分感知教材，理解教材，辅助于预习案，提出自己的疑问，进行思考，形成一种真正的自主学习能力。第三，数学教师每天应该给与学生一个完整的预习思路，培养学生从会学到学会，学会看书，学会预习，学会思考的习惯。而且必须要对学生的预习案进行批改，随时掌握学生预习的情况，做到查缺补漏，更好地了解不同层次学生的需要，使得优中落后三个层次的学生能够得到该有的收获。
参考文献：
[1]李丹杨.昆明市第二中学数学“自主学习”的教学实验研究[D].云南师范大学，2013.
[2]姚沧海.高考数学题型精解[M].华南理工大学出版社，2007.
[3]邢卫忠.“导学案”：引导学生自主学习的平台[J].考试周刊，2011.
[4]杨雪峰.初中数学自主学习教学模式的研究与实践[D].苏州大学，2012.