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主要研究了关于R2中一类带有幂型非线性的广义Zakhaxov方程组的Cauchy问题的有限时间爆破解的爆破率的下界估计．在a≤0和P≥3条件下，对于Cauchy问题任意给定的属于能量空间H1（R2）×L2（R2）×L2（R2）的有限时间的爆破解，得到了对于t靠近有限爆破时间T时的爆破率的最优下界估计．此外，给出了Cauchy问题维里等式的一个应用．