【关键词】 数学教学；抽象性；系统性；严密性
　　【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A
　　【文章编号】 1004—0463（2016）17—0110—01
　　一、要在抽象性上提高
　　毋庸置疑，每个数学问题都是由一些特定的符号语言、文字语言、图像语言所组成。对于广大学生而言，掌握三种数学语言之间的正确灵活转换，是数学学习的基础，也是数学学习的基本技能。数学语言的抽象性有利于培养学生揭示事物本质的能力，它的简练和符号化特点可以帮助学生更好地概括事物的规律，也有利于学生思维的培养。七年级学生刚接触代数时，要经历由算术到代数的过渡，这里的主要标志是由数过渡到字母表示数，这是对小学学过的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的关系正是七年级学生学习的困难所在。所以作为一名优秀的初中数学教师，就要在抽象性上提高，以便加强学生学习数学的兴趣和成效。除此之外，数学教学过程中，还应注意遵循“由浅入深，由易到难”的原则。学生数学抽象性的提高和训练不能一蹴而就，需要耐心，需要过程。时间长了，学生也慢慢接收数学教学中无所不在的抽象性，再学习数学，就轻松多了，容易多了。
　　二、要在系统性上提高
　　很多数学知识是环环相扣、密切关联的，有很明显的系统性。如，学生对于数的概念，在小学数学中虽已有过两次扩展，一次是引进“0”，但学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而到了初中要引进的新数——负数，与学生日常生活上的联系表面上看不是很密切。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说法，而现在要把“下降5米”说成“升高负 5米”是很不习惯的，对为什么要这样说，一时更不易理解。所以让学生明白引进负数的必要性是七年级数学中首先遇到的一个难点。在正式引入负数这一概念前，教师要先把小学数学中的数的知识进行一次系统整理，使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新数集的扩展，这样就为数系的再一次扩充打好了基础。
　　例如，在小学，学生对“运进70吨与运出40吨，增产300千克与减产200千克”的意义已很明确了，怎样用一个简单的数把它们的意义全面表示出来呢？这个问题能有效激发学生的求知欲，此刻再让学生自己举例说明这种相反意义的量在生活中是经常接触到的，而这种量除了要用小学学过的算术数表示外，还要用一个语句来说明它们相反的意义。取一个量为基准，即“0”，并规定其中一种意义的量为“正”的量，与之相反意义的量就为“负”的量。用“+”表示正，用“-”表示负。 这样，逐步引出正、负数的概念，有利于学生体会为什么要引进新数。
　　三、要在严密性上提高
　　数学这门学科本身就具有严密性的特点，粗浅而言，就要求使用精确的数学语言进行严格推理论证及合理运算，这就要求在解题过程中，要做到思考问题时全面周密，在推理论证时理由充分，条理清楚，结论正确。
　　数学上所谓的严密性，建立在数学知识开放性的基础上。这也恰好表现在数学本身的科学性及数学解题的思路、方法、技巧和数学学习中解题的错误分析研究等方面。如，在数学课堂上往往遇到的一些题目的条件没有明确给定，在解答过程中可能会出现几种情况。通过讨论，就会得到几个结论，这样才能保证解答的严密性。在日常教学中，教师要侧重培养学生的严密性习惯，要在严密性上提高，进而提高学生的综合能力。
　　如，已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，问线段AC的长。有些学生错误地认为点C一定在线段AB上，得出线段AC=5cm。事实上，在直线AB上画线段BC，点有也可能在AB的延长线上，即线段AC可等于11cm。另外，要提高学生的严密性，也可以采用分类讨论，这种解题策略良好，既能加强学生对基本概念和基本技能的掌握程度，又能提高学生思维的周密性。
　　编辑：谢颖丽