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【摘要】有效引领应是以“提升数学素养”作为核心目标，以“学生立场”作为价值导向，引导学生基于已有知识经验和活动体验进行自主建构。教师富有智慧的有效引领会让学生的学习富有深度，让课堂走向深刻。
【关键词】有效引领 素养 自主建构 深刻
当下的新课程改革非常重视小组合作的探究式学习，但在具体应用过程中也出现了一些流于形式的低效现象：无论什么课都采用合作探究式的学习，“热热闹闹”的一节课下来学生不一定在“探究”中有所得。合作探究式的学习同样需要教师的有效引领，有效引领应是以“提升数学素养”作为核心目标，以“学生立场”作为价值导向，引导学生基于已有知识经验和活动体验进行自主建构。教师富有智慧的有效引领会让学生的学习富有深度，让课堂走向深刻。笔者结合“年、月、日”一课谈谈自己的几点思考。
片段一：唤醒学生已有的数学现实，寻找教学的起始点
播放“嫦娥四号”发射的短视频。
师：有没有谁留意到刚才“嫦娥四号”发射的时间？
生：2018年12月8日2时23分。
师：这一时刻里有哪些时间单位？
生：年、月、日、时、分。
师：真好！一下子找了这么多时间单位。时、分我们在二年级时就已经认识了，这节课我们就来认识“年、月、日”。关于“年、月、日”你已经知道了什么？
生1：一年有12个月。
生2：一年有365天。
……
“儿童都是有好奇心的，他们对这个世界充满了疑问。当我们静下心来，走进儿童的心中时，我们发现儿童的想法是如此的丰富。”上课伊始，从“嫦娥奔月”的神话传说引入，继而观看“嫦娥四号”发射过程，一个神话传说、一段十几秒的视频一下子勾起了学生的好奇心，吸住了学生们的眼球。最后画面定格在发射时间“2018年12月8日2时23分”上，非常巧妙而又智慧地将学生的注意力集中到本节课将要学习的内容“年、月、日”上来。紧接着教师提问：“孩子们，关于‘年、月、日’你已经知道了什么？”通过这一问题进一步将学生基于神话故事、生活情境中的最初的好奇，领入需要深入思考的问题中。通过对这一问题的探讨，教师了解了学情，唤醒了学生已有的数学经验、数学现实，找准了本节课教学的起始点。
片段二：捕捉学生当下的数学现实，寻找教学的生长点
师：在7000多年前，古埃及人就想：这365天怎么分配到12个月中呢？他们为此展开了非常激烈的讨论。如果你们也参加了这场讨论，你准备怎么把这365天合理地分配到12个月中呢？
生1：一年有365天，每个月30天，还多出了5天，我们小组把这多到的5天放在了1月里。
生2：我們小组是这样分配的：先是每个月30天，再把剩余的5天放在7月和8月，这样暑假时间就长了。
生3：我们小组也是先每个月30天，再把剩余的5天分别放在1月、3月、5月、7月、9月。
......
师：大家的想法跟7000多年前的古埃及人的想法非常相似，我们一起来听听古埃及人后来是怎么安排的。（多媒体介绍历法的演变）
有效的数学课堂教学，不能仅仅只是把数学看作是简单的事实性和结论性知识的叠加与组合，让学生机械地掌握它、理解它、再现它，而应使学生经历知识再创造的过程，了解数学知识的起源，使学生能知其然还能知其所以然。“年、月、日”这一课内容涉及欧洲的历法，也称为“太阳历”，有着很强的历史背景。历法的产生是人类不断发展，人们的生活生产需要“计时”而形成的人为约定的产物;后来历法又随着欧洲统治阶层的意志经过多次的演变而形成了我们现在的历法。课上，教师和学生一起随着古人经历了欧洲历法的产生和演变，教师利用多媒体等教学手段再现了历史经典时刻，在创编历法的活动中捕捉学生当下的数学现实，寻准教学的生长点，使学生对“月”的理解更加深刻、透彻。
片段三：预设学生可能的数学现实，寻找教学的突破点
师：同学们，我们刚才把这12个月的天数读了读，感觉这12个月的天数是不是挺凌乱的？那我们来想想办法，把这12个月分分类，你打算怎么给它们分类？
生1：31天的分在一起，30天的分在一起，28天的分在一起。
生2：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都有31天。
生3：4月、6月、9月、11月都有30天。
生4：2月有28天。
......
师：看来这个2月有时候是28天，有时候是29天。特殊的2月我们很容易就能记得住，那还有7个大月和4个小月我们怎么样来记住它们呢？你有什么好办法吗？
生1：用拳头来记忆，凸的表示大月，凹进去的是小月。
（学生上台演示）
师：我们也来举起左拳，一起来记一记。大月就用大大的声音，小月就用小小的声音，有人问我了2月呢？你觉得用什么声音？
生：2月的天数比小月少，用小小小的声音。
师：我们一起来说一说。
生（齐）：一月大，二月平……
师：真好！我们可以用拳头记住大小月，你们还有其他方法吗？
生：8月前单数月是大月，8月后双数月是大月。
师：我们用她的方式也来记一记：7前单数8后双。还有其他方法吗？
生：我是用口诀记的“一三五七八十腊，三十一天永不差”。
师：这个“腊”是什么意思呢？
生：十二月。
师：哦，是的。把这个12月改成“腊”字，读起来就朗朗上口了，好了，自己再来轻轻地读一读。
师：刚才我们学习了大月和小月，现在我们玩一个起立坐下的游戏。游戏的规则是：听到大月起立，听到小月坐正。 师：3月。反应都正确。6月。这次反应真快！11月。
师：怎么站了又坐下去呢？谁来说说？
生：因为11月小。
师：2月。有人有些坐立不安了。这个姿势真奇怪，来，我来采访一下。
生：因为2月既不是大月也不是小月，所以我既不能站也不能坐着。
师：所以就半蹲这了，对吗？孩子真机灵啊！
成尚荣曾说过：“教学过程正在被学习过程替代，强调的是学习者的参与，是一种对话的感悟、不教之教的过程，教师不再是告知，而是点拨、引导、提升、点评。”教学记忆大月、小月的方法时，教师课前非常“智慧”地预设了学生可能记忆的方法，但在课上并没有直接将自己的预设告知学生，而是启发、鼓励学生根据一年中大月、小月的排列规律主动进行思考、分析和记忆。教师在此基础上，组织交流，依据学生的展示相机地用多媒体演示预设的方法使学生的展学更加生动多彩。教师还组织学生通过声音、肢体语言和游戏等帮助学生辨析大月、小月，尤其是那半蹲半坐的姿势让学生更是对“2月既不是大月也不是小月”的知识终生难忘。
片段四：发掘学生潜在的数学现实，寻找教学的拓展点
师：小蜗牛班举行了诵读打卡活动，你们有没有打卡的经历？你们有没有发现打卡的时候也有关于年、月、日的知识？那今天我们就来一场打卡竞猜。
师：请听题。（播放录音）这个月我天天打卡，打卡了28次。
生：2月。
師：她一下子就看出是2月份了，请哪位同学帮她补充一个理由。
生：只有2月是特殊月，是28天。
师：（播放录音）这个月我天天打卡，打卡了31次。
生：1月、3月……
师：她一下子说出了这么多的答案，考虑得非常周密，掌声送给她。
师：（播放录音）9月我天天打卡，打卡几次？
生：30次。
师（追问）：这9月份的30天，也就是几个星期零几天？
生：4个星期零2天。
师：其实我们的日历卡上也能看出来。（出示日历）根据这张月历表，你能推测出10月1日是星期几吗？
生：星期一。
师：10月1日还是一个非常有纪念意义的日子？你知道是什么节日吗？
生：国庆节。
师：是呀！在1949年的10月1日中华人民共和国成立了，那到2019年的10月1日是成立多少周年？
生：70周年。
......
练习是数学课堂教学中非常重要的一个环节，新知的巩固需要通过一定量的练习来达成。为此，习题设计显得尤为重要。本课设计了“阅读打卡”的情境，将问题有效地进行整合加以串联，使得练习设计整体而又连贯，题与题之间存在一定的联系，但又有着区别。题目的安排由易到难，数学思考的要求也在逐步提高，数学思维在变式中不断增强。“接二连三”的题组练习不仅使习题变得“丰满而不单一”，而且在变式与对比中帮助学生加深对知识的理解和思辨，发掘学生潜在的数学现实，拓展课堂教学，提高学习效率。
【关键词】有效引领 素养 自主建构 深刻
当下的新课程改革非常重视小组合作的探究式学习，但在具体应用过程中也出现了一些流于形式的低效现象：无论什么课都采用合作探究式的学习，“热热闹闹”的一节课下来学生不一定在“探究”中有所得。合作探究式的学习同样需要教师的有效引领，有效引领应是以“提升数学素养”作为核心目标，以“学生立场”作为价值导向，引导学生基于已有知识经验和活动体验进行自主建构。教师富有智慧的有效引领会让学生的学习富有深度，让课堂走向深刻。笔者结合“年、月、日”一课谈谈自己的几点思考。
片段一：唤醒学生已有的数学现实，寻找教学的起始点
播放“嫦娥四号”发射的短视频。
师：有没有谁留意到刚才“嫦娥四号”发射的时间？
生：2018年12月8日2时23分。
师：这一时刻里有哪些时间单位？
生：年、月、日、时、分。
师：真好！一下子找了这么多时间单位。时、分我们在二年级时就已经认识了，这节课我们就来认识“年、月、日”。关于“年、月、日”你已经知道了什么？
生1：一年有12个月。
生2：一年有365天。
……
“儿童都是有好奇心的，他们对这个世界充满了疑问。当我们静下心来，走进儿童的心中时，我们发现儿童的想法是如此的丰富。”上课伊始，从“嫦娥奔月”的神话传说引入，继而观看“嫦娥四号”发射过程，一个神话传说、一段十几秒的视频一下子勾起了学生的好奇心，吸住了学生们的眼球。最后画面定格在发射时间“2018年12月8日2时23分”上，非常巧妙而又智慧地将学生的注意力集中到本节课将要学习的内容“年、月、日”上来。紧接着教师提问：“孩子们，关于‘年、月、日’你已经知道了什么？”通过这一问题进一步将学生基于神话故事、生活情境中的最初的好奇，领入需要深入思考的问题中。通过对这一问题的探讨，教师了解了学情，唤醒了学生已有的数学经验、数学现实，找准了本节课教学的起始点。
片段二：捕捉学生当下的数学现实，寻找教学的生长点
师：在7000多年前，古埃及人就想：这365天怎么分配到12个月中呢？他们为此展开了非常激烈的讨论。如果你们也参加了这场讨论，你准备怎么把这365天合理地分配到12个月中呢？
生1：一年有365天，每个月30天，还多出了5天，我们小组把这多到的5天放在了1月里。
生2：我們小组是这样分配的：先是每个月30天，再把剩余的5天放在7月和8月，这样暑假时间就长了。
生3：我们小组也是先每个月30天，再把剩余的5天分别放在1月、3月、5月、7月、9月。
......
师：大家的想法跟7000多年前的古埃及人的想法非常相似，我们一起来听听古埃及人后来是怎么安排的。（多媒体介绍历法的演变）
有效的数学课堂教学，不能仅仅只是把数学看作是简单的事实性和结论性知识的叠加与组合，让学生机械地掌握它、理解它、再现它，而应使学生经历知识再创造的过程，了解数学知识的起源，使学生能知其然还能知其所以然。“年、月、日”这一课内容涉及欧洲的历法，也称为“太阳历”，有着很强的历史背景。历法的产生是人类不断发展，人们的生活生产需要“计时”而形成的人为约定的产物;后来历法又随着欧洲统治阶层的意志经过多次的演变而形成了我们现在的历法。课上，教师和学生一起随着古人经历了欧洲历法的产生和演变，教师利用多媒体等教学手段再现了历史经典时刻，在创编历法的活动中捕捉学生当下的数学现实，寻准教学的生长点，使学生对“月”的理解更加深刻、透彻。
片段三：预设学生可能的数学现实，寻找教学的突破点
师：同学们，我们刚才把这12个月的天数读了读，感觉这12个月的天数是不是挺凌乱的？那我们来想想办法，把这12个月分分类，你打算怎么给它们分类？
生1：31天的分在一起，30天的分在一起，28天的分在一起。
生2：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都有31天。
生3：4月、6月、9月、11月都有30天。
生4：2月有28天。
......
师：看来这个2月有时候是28天，有时候是29天。特殊的2月我们很容易就能记得住，那还有7个大月和4个小月我们怎么样来记住它们呢？你有什么好办法吗？
生1：用拳头来记忆，凸的表示大月，凹进去的是小月。
（学生上台演示）
师：我们也来举起左拳，一起来记一记。大月就用大大的声音，小月就用小小的声音，有人问我了2月呢？你觉得用什么声音？
生：2月的天数比小月少，用小小小的声音。
师：我们一起来说一说。
生（齐）：一月大，二月平……
师：真好！我们可以用拳头记住大小月，你们还有其他方法吗？
生：8月前单数月是大月，8月后双数月是大月。
师：我们用她的方式也来记一记：7前单数8后双。还有其他方法吗？
生：我是用口诀记的“一三五七八十腊，三十一天永不差”。
师：这个“腊”是什么意思呢？
生：十二月。
师：哦，是的。把这个12月改成“腊”字，读起来就朗朗上口了，好了，自己再来轻轻地读一读。
师：刚才我们学习了大月和小月，现在我们玩一个起立坐下的游戏。游戏的规则是：听到大月起立，听到小月坐正。 师：3月。反应都正确。6月。这次反应真快！11月。
师：怎么站了又坐下去呢？谁来说说？
生：因为11月小。
师：2月。有人有些坐立不安了。这个姿势真奇怪，来，我来采访一下。
生：因为2月既不是大月也不是小月，所以我既不能站也不能坐着。
师：所以就半蹲这了，对吗？孩子真机灵啊！
成尚荣曾说过：“教学过程正在被学习过程替代，强调的是学习者的参与，是一种对话的感悟、不教之教的过程，教师不再是告知，而是点拨、引导、提升、点评。”教学记忆大月、小月的方法时，教师课前非常“智慧”地预设了学生可能记忆的方法，但在课上并没有直接将自己的预设告知学生，而是启发、鼓励学生根据一年中大月、小月的排列规律主动进行思考、分析和记忆。教师在此基础上，组织交流，依据学生的展示相机地用多媒体演示预设的方法使学生的展学更加生动多彩。教师还组织学生通过声音、肢体语言和游戏等帮助学生辨析大月、小月，尤其是那半蹲半坐的姿势让学生更是对“2月既不是大月也不是小月”的知识终生难忘。
片段四：发掘学生潜在的数学现实，寻找教学的拓展点
师：小蜗牛班举行了诵读打卡活动，你们有没有打卡的经历？你们有没有发现打卡的时候也有关于年、月、日的知识？那今天我们就来一场打卡竞猜。
师：请听题。（播放录音）这个月我天天打卡，打卡了28次。
生：2月。
師：她一下子就看出是2月份了，请哪位同学帮她补充一个理由。
生：只有2月是特殊月，是28天。
师：（播放录音）这个月我天天打卡，打卡了31次。
生：1月、3月……
师：她一下子说出了这么多的答案，考虑得非常周密，掌声送给她。
师：（播放录音）9月我天天打卡，打卡几次？
生：30次。
师（追问）：这9月份的30天，也就是几个星期零几天？
生：4个星期零2天。
师：其实我们的日历卡上也能看出来。（出示日历）根据这张月历表，你能推测出10月1日是星期几吗？
生：星期一。
师：10月1日还是一个非常有纪念意义的日子？你知道是什么节日吗？
生：国庆节。
师：是呀！在1949年的10月1日中华人民共和国成立了，那到2019年的10月1日是成立多少周年？
生：70周年。
......
练习是数学课堂教学中非常重要的一个环节，新知的巩固需要通过一定量的练习来达成。为此，习题设计显得尤为重要。本课设计了“阅读打卡”的情境，将问题有效地进行整合加以串联，使得练习设计整体而又连贯，题与题之间存在一定的联系，但又有着区别。题目的安排由易到难，数学思考的要求也在逐步提高，数学思维在变式中不断增强。“接二连三”的题组练习不仅使习题变得“丰满而不单一”，而且在变式与对比中帮助学生加深对知识的理解和思辨，发掘学生潜在的数学现实，拓展课堂教学，提高学习效率。