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力学研究是物体的受力与运动的关系.经典力学以三条途径（包括五条重要规律）建立起二者的联系，如图1所示.
图1不同题目有不同特点，所对应的规律也不同.力学中首先考虑使用两个守恒定律.从两个守恒定律的表达式看出多项都是状态量（速度、位置），所以守恒定律能解决状态问题，不能解决过程（位移s，时间t）问题，不能解决力（F）的问题.若是多个物体组成的系统，优先考虑使用两个守恒定律.若物体（或系统）涉及到速度和时间，应考虑使用动量定理.若物体（或系统）涉及到位移和时间，且受到恒力作用，应考虑使用牛顿运动定律.
动量定理适用的范围很广，它的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系；它不仅适用于恒力情形，而且也适用于变力情形，尤其在解决作用时间短、作用力大小随时间变化的打击、碰撞等问题时，动量定理要比牛顿定律方便得多，有些题只能用动量定理求解，现举两例说明动量定理的妙用.
例1有一宇宙飞船以10 km/s在太空中飞行，突然进入一密度为ρ=10-7 kg/m3的微陨石尘区，假设微陨石与飞船碰撞后即附着在飞船上.欲使飞船保持原速度不变，试求飞船的助推器的助推力应增大为多少.（已知飞船的正横截面积S=2m2）.
解析：选在时间Δt内与飞船碰撞的微陨石为研究对象，其质量应等于底面积为S，高为 的直柱体内微陨石尘的质量，即m=ρSvΔt，初动量为0，末动量为mv.设飞船对微陨石的作用力为F，由动量定理得：FΔT=mv-0，则F=mv/Δt=ρSv2=10-7×2×（104）2 N=20 N.根据牛顿第三定律可知，微陨石对飞船的撞击力大小也等于20 N.因此，飞船要保持原速度匀速飞行，助推器增大的推力应为20 N.在日常生活和生产中，常涉及流体的连续相互作用问题，用常规的分析方法很难奏效.若构建柱体微元模型应用动量定理分析求解，则曲径通幽， 柳暗花明.
图2例2如图2，质量为m、长度为L的均质金属棒MN，通过两根轻质细金属丝悬挂在绝缘支架PQ上，金属丝和已充电的电容器和开关S相连，电容器电容为C，电压为U， 整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，先接通S，当电容器在极短时间内放电结束时，断开S，则此后金属棒能摆起的最大高度为多少？
解析：金属棒MN的物理过程有：（1）在金属丝竖直时，电容器放电的瞬间，受到安培力冲量作用而获得水平动量，（2）在竖直平面内以ab为轴线向上摆动，此过程中金属棒机械能守恒.由动量定理，BL·t=mv，得BqL=mv，而q=CU，所以v=BCULm；摆动过程12 mv2=mgh，最大高度为h=v22g=（BCUL）22gm2.
此题是安培力的瞬时作用，用牛顿第二定律没法解只能用动量定理和能量结合.
图3例3如图3所示，光滑导轨 等高平行放置， 间宽度为 间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高.ab、cd是质量均为m的金属棒，现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑，设导轨足够长.试求： （1）ab、cd棒的最终速度；（2）全过程中感应电流产生的焦耳热.
解析：ab下滑进入磁场后切割磁感线，在abcd电路中产生感应电流， ab、cd各受不同的磁场力作用而分别作变减速、变加速运动，电路中感应电流逐渐减小，当感应电流为零时，ab、cd不再受磁场力作用，各自以不同的速度匀速滑动.
（1）ab自由下滑，机械能守恒：mgh=12 mv2 ①.由于ab、cd串联在同一电路中，任何时刻通过的电流总相等，金属棒有效长度Lab=3Lcd，故它们的磁场力为：Fab=3Fcd ②.在磁场力作用下，ab、cd各作变速运动，产生的感应电动势方向相反，当Eab=Ecd时，电路中感应电流为零（L=0），安培力为零， 运动趋于稳定，此时有： BLabvab=BLcdvcd，所以 vab=13vcd ③.
ab、cd受安培力作用，动量均发生变化，由动量定理得：
FabΔt=m（v-vab） ④ FcdΔt=mvcd ⑤
联立以上各式解得：vab=2gh10，vcd=32gh10.
（2）根据系统的总能量守恒可得： Q=mgh-12mv2ab-12mv2cd=9mgh10.
此题中两杆都在磁场中时所受安培力不等且安培力是变力，不能用牛顿第二定律和动量守恒，最终也只能用动量定理和能量解题.
[江西省赣州市于都县于都中学 （342300）]
图1不同题目有不同特点，所对应的规律也不同.力学中首先考虑使用两个守恒定律.从两个守恒定律的表达式看出多项都是状态量（速度、位置），所以守恒定律能解决状态问题，不能解决过程（位移s，时间t）问题，不能解决力（F）的问题.若是多个物体组成的系统，优先考虑使用两个守恒定律.若物体（或系统）涉及到速度和时间，应考虑使用动量定理.若物体（或系统）涉及到位移和时间，且受到恒力作用，应考虑使用牛顿运动定律.
动量定理适用的范围很广，它的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系；它不仅适用于恒力情形，而且也适用于变力情形，尤其在解决作用时间短、作用力大小随时间变化的打击、碰撞等问题时，动量定理要比牛顿定律方便得多，有些题只能用动量定理求解，现举两例说明动量定理的妙用.
例1有一宇宙飞船以10 km/s在太空中飞行，突然进入一密度为ρ=10-7 kg/m3的微陨石尘区，假设微陨石与飞船碰撞后即附着在飞船上.欲使飞船保持原速度不变，试求飞船的助推器的助推力应增大为多少.（已知飞船的正横截面积S=2m2）.
解析：选在时间Δt内与飞船碰撞的微陨石为研究对象，其质量应等于底面积为S，高为 的直柱体内微陨石尘的质量，即m=ρSvΔt，初动量为0，末动量为mv.设飞船对微陨石的作用力为F，由动量定理得：FΔT=mv-0，则F=mv/Δt=ρSv2=10-7×2×（104）2 N=20 N.根据牛顿第三定律可知，微陨石对飞船的撞击力大小也等于20 N.因此，飞船要保持原速度匀速飞行，助推器增大的推力应为20 N.在日常生活和生产中，常涉及流体的连续相互作用问题，用常规的分析方法很难奏效.若构建柱体微元模型应用动量定理分析求解，则曲径通幽， 柳暗花明.
图2例2如图2，质量为m、长度为L的均质金属棒MN，通过两根轻质细金属丝悬挂在绝缘支架PQ上，金属丝和已充电的电容器和开关S相连，电容器电容为C，电压为U， 整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，先接通S，当电容器在极短时间内放电结束时，断开S，则此后金属棒能摆起的最大高度为多少？
解析：金属棒MN的物理过程有：（1）在金属丝竖直时，电容器放电的瞬间，受到安培力冲量作用而获得水平动量，（2）在竖直平面内以ab为轴线向上摆动，此过程中金属棒机械能守恒.由动量定理，BL·t=mv，得BqL=mv，而q=CU，所以v=BCULm；摆动过程12 mv2=mgh，最大高度为h=v22g=（BCUL）22gm2.
此题是安培力的瞬时作用，用牛顿第二定律没法解只能用动量定理和能量结合.
图3例3如图3所示，光滑导轨 等高平行放置， 间宽度为 间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高.ab、cd是质量均为m的金属棒，现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑，设导轨足够长.试求： （1）ab、cd棒的最终速度；（2）全过程中感应电流产生的焦耳热.
解析：ab下滑进入磁场后切割磁感线，在abcd电路中产生感应电流， ab、cd各受不同的磁场力作用而分别作变减速、变加速运动，电路中感应电流逐渐减小，当感应电流为零时，ab、cd不再受磁场力作用，各自以不同的速度匀速滑动.
（1）ab自由下滑，机械能守恒：mgh=12 mv2 ①.由于ab、cd串联在同一电路中，任何时刻通过的电流总相等，金属棒有效长度Lab=3Lcd，故它们的磁场力为：Fab=3Fcd ②.在磁场力作用下，ab、cd各作变速运动，产生的感应电动势方向相反，当Eab=Ecd时，电路中感应电流为零（L=0），安培力为零， 运动趋于稳定，此时有： BLabvab=BLcdvcd，所以 vab=13vcd ③.
ab、cd受安培力作用，动量均发生变化，由动量定理得：
FabΔt=m（v-vab） ④ FcdΔt=mvcd ⑤
联立以上各式解得：vab=2gh10，vcd=32gh10.
（2）根据系统的总能量守恒可得： Q=mgh-12mv2ab-12mv2cd=9mgh10.
此题中两杆都在磁场中时所受安培力不等且安培力是变力，不能用牛顿第二定律和动量守恒，最终也只能用动量定理和能量解题.
[江西省赣州市于都县于都中学 （342300）]