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一、空间向量的线性运算
空间向量的概念及运算是由平面向量延伸而来的，要用类比的思想去掌握.在空间向量的加、减、数乘等线性运算中，要选择适当的向量为基底，用基向量表示出相关向量后再进行向量的运算，同时还要以相应的图形为指引.
点拨 请观察下面两个图：为了计算简捷，在规定半平面法向量方向的时候，可以让两个法向量的夹角直接等于所求的二面角. 由图我们可以看到当两个法向量都从面上射出（或射入）时，其两向量所成的角与二面角互补，所以欲使两向量的夹角恰好为二面角，则应一进一出. 至于是进还是出，由竖坐标Z的正负来确定（如果你设出的向量方向指向斜上方，那么Z为正值；如果设出的向量方向为斜下方，那么Z为负值）.
空间向量的概念及运算是由平面向量延伸而来的，要用类比的思想去掌握.在空间向量的加、减、数乘等线性运算中，要选择适当的向量为基底，用基向量表示出相关向量后再进行向量的运算，同时还要以相应的图形为指引.
点拨 请观察下面两个图：为了计算简捷，在规定半平面法向量方向的时候，可以让两个法向量的夹角直接等于所求的二面角. 由图我们可以看到当两个法向量都从面上射出（或射入）时，其两向量所成的角与二面角互补，所以欲使两向量的夹角恰好为二面角，则应一进一出. 至于是进还是出，由竖坐标Z的正负来确定（如果你设出的向量方向指向斜上方，那么Z为正值；如果设出的向量方向为斜下方，那么Z为负值）.