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严淑英，小学高级教师，教研组长，厦门市骨干教师和市学科带头人。几年来，积级地、有目的地开展和推进数学新教材的实验工作并取得显著成绩，主动参与省、市级重点课题的研究，多次在市、区上公开课或做专题讲座并获得了较高评价。多篇论文在省、市级评比中获一、二等奖，并在CN级刊物上发表。
教学感言：教师的课堂智慧在一个个具体的教学行为中体现出来。当课堂有精彩生成的时候，能够敏锐地捕捉最有价值的信息；当课堂气氛沉闷的时候，能够妙趣横生地调整教学；当学生的思路受阻的时候，能够引出一条新的通道；当学生无法表达清自己的意见的时候，能够引导学生说出来……
预设和生成是课堂教学中既对立又统一的两个重要方面，也是常常困扰教师的一个现实性课题。在数学课堂教学中，教师必须处理好预设与生成之间的辩证关系，充分发挥主导与主体的创造性作用，并做到不缺位、不越位，这样必将迎来一个充满精彩与灵动、富有生机和活力的数学课堂。
教学的艺术有时可以简化为教师把握预设与生成的艺术，通过“预设”去促进“生成”，通过“生成”完成“预设”的目标。在“预设”中体现教师的匠心，在“生成”中展现师生智慧互动的火花。那么，作为一线教师，如何在平时的教学中有效利用各种因素，促进动态生成呢？
一、精心预设，为生成导航
凡事预则立，不预则废，预设是教学的基本要求，是教学的起点。《数学课程标准》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上。”这就要求教师在教学方案的预设中，必须对学生的直接经验有所估计，使教学成为学生已有知识和直接经验的逻辑归纳和引申，增加教学的体验性和生成性。当然，也要尊重学生的学习要求，顺应学生的情感体验。例如教学“百分数的意义”一课时，上课伊始，师：今天，老师和同学们一起来探讨一个在日常生活中经常遇到的问题：①甲、乙两杯水都是100克，甲杯水中放入糖21克，乙杯水中放入糖11克，请你说一说哪杯更甜，为什么?②现在甲杯水20克，乙杯水25克，甲杯水中放入糖3克，乙杯水中放入糖4克，现在你认为哪杯水更甜呢?比较两杯水哪杯更甜，这是日常生活中再平常不过的见解，“一石激起千层浪”，同学们的兴趣被激活了，个个动脑筋，人人争发言，急于发表自己的见解，有的说甲杯甜，有的说乙杯更甜。教师再以“甜的程度”为载体教学百分数，让学生切身体会到百分数就在我们身边，数学就在我们身边，从而燃起学习的欲望。教师也让学生亲身经历了从生活问题中发现数学问题的过程，提供给学生尽可能大的思维探索空间，在不知不觉中为新知“百分数”的生成打好基础。
二、交流互动，促进生成
课堂教学是一个动态变化的发展过程，也是师生之间、生生之间交流互动的过程。在这个过程中，必然会产生许多问题，生成出许多有价值的教学资源，教师要充分挖掘与利用。特别要关注学生在交流互动中所犯的“错误”，或一些“奇思怪想”背后所蕴含的个性化的过程知识，必要的时候教师还要帮助学生将那些难以说清的过程知识用恰当的数学符号表示出来。学生有些不易理解的问题，教师也应及时引导学生探究解决。如一位教师在教学“三角形的面积”时，先出示一个平行四边形，让学生说一说底与底上所对应的高。
师问：平行四边形的面积怎么求？
生1：平行四边形的面积=底×高。
师：若将平行四边形沿着对角线剪开，会得到什么图形？
生2：得到两个三角形，而且是完全一样的两个三角形。
师：要求这两个三角形的面积，该怎么办呢?这就是今天我们要学习的……出示课题“三角形的面积”。这时有一位学生喊了出来，三角形的面积=底×高÷2。
师问：你是怎么知道的?
生3：从刚才老师演示中就可以看出三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
师：用两个完全一样的三角行能否拼成平行四边形，大家拿出学具来拼一拼（学生动手操作，并指名展示）。然后引导学生认真观察，独立思考，讨论交流，说一说拼成的平行四边形与原来三角形之间的联系，并简述推导出三角形面积公式的过程。
整堂课学生能积极参与，主动探究，合作交流，学习新知，同时教师必须随时准备应对可能出现的各种“意外因素”，以学定教，鼓励学生大胆发问。对师生之间、生生之间互动出现的创造“火星”应敏锐地抓住，并予以引燃，使不同的体验有讨论与交流的机会，使意外生成的教学资源得到充分利用。
三、捕捉点化，创造生成
教师要发挥“信息重组者”和“学习指导者”的作用，充当活动信息向教学资源转化的“催化剂”。教者须眼观六路、耳听八方，对学生出现的错误与亮点及时进行捕捉。学生的错误就是一种发生在他们身边、自己“创造”出来的宝贵的、有价值的教学资源。因此，教学时教师应以平和、宽容的心态去正视和理解学生的每一个错误，并将学生的错误作为课堂上极其宝贵的资源加以利用，这样既保护了学生学习的自信心，又促使了学生乐于学习。如一位教师在教学化简比后，教师出示3/7∶3/9，要求学生化简比，一个学生板演3/7∶3/9=7/9，“错了!”“反过来了!”教室内顿时出现了反对声。面对这一错误，教师并没有马上让其他学生说出正确的结果，而是先让那位学生说出自己的想法，再组织学生猜测、举例、验证，最后达成共识：凡分子相同的两个比，它们的整数比就是前、后项的分母调换位置写出的，只要根据比的基本性质计算后就能得到最简比。正因为这位教师独具匠心的处理，不但保护了学生的自尊心，让错误变成了宝贵的学习资源，更重要的是使课堂在对话中生成，在辨错、改错的过程中开阔了学生的思维，使课堂呈现出一种人文之美。当然，我们也决不能放任自流，应做到宽容但不纵容，要体现教师的引导作用，让错误资源的价值发挥得恰到好处。这样，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，让学生的求异思维能力得到了提高。因此，教师千万不能丧失引领的作用，在课堂教学过程中教师应切实承担起引导的责任，教师的提问和必要的讲解是“导”的具体体现，是把握学生学习方向、启迪学生智慧的重要手段，也是提高教学质量的关键。
四、求异创新，促进生成
在数学课堂教学中，教师要允许学生对同样的数学内容有不同的理解和表达方式，并对学生的“求异”和“钻牛角尖”甚至“刁难”要小心呵护。只有正视学生这种可贵的“求异”精神，才能激发他们的创新意识。如我在教学“10以内的加减法(一)”时，练习中有这样一道题：有2个鱼缸，一个鱼缸里放了一条大鱼，另一个鱼缸放了一条大鱼和2条小鱼，要求列出两道加法算式。学生列出以下三种情况：①用一个鱼缸里的1条鱼加上另一鱼缸里的3条鱼，即1 3=4。②用2条大鱼加2条小鱼，即2 2=4。③有的学生列出1 2=3，我问他怎么想的，他说：“原来鱼缸里有1条大鱼，后来又放进去2条小鱼，一共有3条鱼，所以是1 2=3。”他把这幅图想成是动画片，我觉得这位同学的想法很有新意，于是表扬了他。这时我问学生还有没有别的想法，我当时心里想，应该是没有了，可没想到又有一个学生举起手说：“我列的算式是1 1=2。用1个鱼缸加上另一个鱼缸，结果是2个鱼缸。”我觉得他想得很独特，也很有道理，就表扬了他。这种方法教师课前没有预料到，教师给予充分肯定后，并称赞他有求异创新精神，真了不起。这样充分利用求异资源进行教学，既培养了学生算法的多样化，也发展了学生的求异思维与创新意识。
教学感言：教师的课堂智慧在一个个具体的教学行为中体现出来。当课堂有精彩生成的时候，能够敏锐地捕捉最有价值的信息；当课堂气氛沉闷的时候，能够妙趣横生地调整教学；当学生的思路受阻的时候，能够引出一条新的通道；当学生无法表达清自己的意见的时候，能够引导学生说出来……
预设和生成是课堂教学中既对立又统一的两个重要方面，也是常常困扰教师的一个现实性课题。在数学课堂教学中，教师必须处理好预设与生成之间的辩证关系，充分发挥主导与主体的创造性作用，并做到不缺位、不越位，这样必将迎来一个充满精彩与灵动、富有生机和活力的数学课堂。
教学的艺术有时可以简化为教师把握预设与生成的艺术，通过“预设”去促进“生成”，通过“生成”完成“预设”的目标。在“预设”中体现教师的匠心，在“生成”中展现师生智慧互动的火花。那么，作为一线教师，如何在平时的教学中有效利用各种因素，促进动态生成呢？
一、精心预设，为生成导航
凡事预则立，不预则废，预设是教学的基本要求，是教学的起点。《数学课程标准》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上。”这就要求教师在教学方案的预设中，必须对学生的直接经验有所估计，使教学成为学生已有知识和直接经验的逻辑归纳和引申，增加教学的体验性和生成性。当然，也要尊重学生的学习要求，顺应学生的情感体验。例如教学“百分数的意义”一课时，上课伊始，师：今天，老师和同学们一起来探讨一个在日常生活中经常遇到的问题：①甲、乙两杯水都是100克，甲杯水中放入糖21克，乙杯水中放入糖11克，请你说一说哪杯更甜，为什么?②现在甲杯水20克，乙杯水25克，甲杯水中放入糖3克，乙杯水中放入糖4克，现在你认为哪杯水更甜呢?比较两杯水哪杯更甜，这是日常生活中再平常不过的见解，“一石激起千层浪”，同学们的兴趣被激活了，个个动脑筋，人人争发言，急于发表自己的见解，有的说甲杯甜，有的说乙杯更甜。教师再以“甜的程度”为载体教学百分数，让学生切身体会到百分数就在我们身边，数学就在我们身边，从而燃起学习的欲望。教师也让学生亲身经历了从生活问题中发现数学问题的过程，提供给学生尽可能大的思维探索空间，在不知不觉中为新知“百分数”的生成打好基础。
二、交流互动，促进生成
课堂教学是一个动态变化的发展过程，也是师生之间、生生之间交流互动的过程。在这个过程中，必然会产生许多问题，生成出许多有价值的教学资源，教师要充分挖掘与利用。特别要关注学生在交流互动中所犯的“错误”，或一些“奇思怪想”背后所蕴含的个性化的过程知识，必要的时候教师还要帮助学生将那些难以说清的过程知识用恰当的数学符号表示出来。学生有些不易理解的问题，教师也应及时引导学生探究解决。如一位教师在教学“三角形的面积”时，先出示一个平行四边形，让学生说一说底与底上所对应的高。
师问：平行四边形的面积怎么求？
生1：平行四边形的面积=底×高。
师：若将平行四边形沿着对角线剪开，会得到什么图形？
生2：得到两个三角形，而且是完全一样的两个三角形。
师：要求这两个三角形的面积，该怎么办呢?这就是今天我们要学习的……出示课题“三角形的面积”。这时有一位学生喊了出来，三角形的面积=底×高÷2。
师问：你是怎么知道的?
生3：从刚才老师演示中就可以看出三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
师：用两个完全一样的三角行能否拼成平行四边形，大家拿出学具来拼一拼（学生动手操作，并指名展示）。然后引导学生认真观察，独立思考，讨论交流，说一说拼成的平行四边形与原来三角形之间的联系，并简述推导出三角形面积公式的过程。
整堂课学生能积极参与，主动探究，合作交流，学习新知，同时教师必须随时准备应对可能出现的各种“意外因素”，以学定教，鼓励学生大胆发问。对师生之间、生生之间互动出现的创造“火星”应敏锐地抓住，并予以引燃，使不同的体验有讨论与交流的机会，使意外生成的教学资源得到充分利用。
三、捕捉点化，创造生成
教师要发挥“信息重组者”和“学习指导者”的作用，充当活动信息向教学资源转化的“催化剂”。教者须眼观六路、耳听八方，对学生出现的错误与亮点及时进行捕捉。学生的错误就是一种发生在他们身边、自己“创造”出来的宝贵的、有价值的教学资源。因此，教学时教师应以平和、宽容的心态去正视和理解学生的每一个错误，并将学生的错误作为课堂上极其宝贵的资源加以利用，这样既保护了学生学习的自信心，又促使了学生乐于学习。如一位教师在教学化简比后，教师出示3/7∶3/9，要求学生化简比，一个学生板演3/7∶3/9=7/9，“错了!”“反过来了!”教室内顿时出现了反对声。面对这一错误，教师并没有马上让其他学生说出正确的结果，而是先让那位学生说出自己的想法，再组织学生猜测、举例、验证，最后达成共识：凡分子相同的两个比，它们的整数比就是前、后项的分母调换位置写出的，只要根据比的基本性质计算后就能得到最简比。正因为这位教师独具匠心的处理，不但保护了学生的自尊心，让错误变成了宝贵的学习资源，更重要的是使课堂在对话中生成，在辨错、改错的过程中开阔了学生的思维，使课堂呈现出一种人文之美。当然，我们也决不能放任自流，应做到宽容但不纵容，要体现教师的引导作用，让错误资源的价值发挥得恰到好处。这样，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，让学生的求异思维能力得到了提高。因此，教师千万不能丧失引领的作用，在课堂教学过程中教师应切实承担起引导的责任，教师的提问和必要的讲解是“导”的具体体现，是把握学生学习方向、启迪学生智慧的重要手段，也是提高教学质量的关键。
四、求异创新，促进生成
在数学课堂教学中，教师要允许学生对同样的数学内容有不同的理解和表达方式，并对学生的“求异”和“钻牛角尖”甚至“刁难”要小心呵护。只有正视学生这种可贵的“求异”精神，才能激发他们的创新意识。如我在教学“10以内的加减法(一)”时，练习中有这样一道题：有2个鱼缸，一个鱼缸里放了一条大鱼，另一个鱼缸放了一条大鱼和2条小鱼，要求列出两道加法算式。学生列出以下三种情况：①用一个鱼缸里的1条鱼加上另一鱼缸里的3条鱼，即1 3=4。②用2条大鱼加2条小鱼，即2 2=4。③有的学生列出1 2=3，我问他怎么想的，他说：“原来鱼缸里有1条大鱼，后来又放进去2条小鱼，一共有3条鱼，所以是1 2=3。”他把这幅图想成是动画片，我觉得这位同学的想法很有新意，于是表扬了他。这时我问学生还有没有别的想法，我当时心里想，应该是没有了，可没想到又有一个学生举起手说：“我列的算式是1 1=2。用1个鱼缸加上另一个鱼缸，结果是2个鱼缸。”我觉得他想得很独特，也很有道理，就表扬了他。这种方法教师课前没有预料到，教师给予充分肯定后，并称赞他有求异创新精神，真了不起。这样充分利用求异资源进行教学，既培养了学生算法的多样化，也发展了学生的求异思维与创新意识。