【摘 要】
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解析几何是一门用代数方法研究几何图形性质的学科,它的特点是通过“数”的运算来刻画“形”的性质.但在平时解析几何教学中,师生往往过分偏重相关量的数量关系研究,却不重视
【机 构】
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江苏省南京市第九中学 210018
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解析几何是一门用代数方法研究几何图形性质的学科,它的特点是通过“数”的运算来刻画“形”的性质.但在平时解析几何教学中,师生往往过分偏重相关量的数量关系研究,却不重视平面几何知识,摒弃了最基本、最直接的解题思路,导致了繁琐的数学运算,使很多学生对解析几何题望而生畏.事实上,解析几何的“魂”仍然是“几何”特征.如果我们能挖掘题目中蕴含的几何图形特征,灵活运用平面几何知识,则不仅可以免去复杂而冗长的运算,还可以充分感受到平面几何的魅力.本文拟从直线、三角形、圆等几何背景角度探讨有关解析几何问题的解法,旨在简化运算、彰显思维的简约化.
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若直线l过P
0(x
0,y
0)倾斜角为α,则此直线参数方程为{x=x
0+tcosα,y=y
0+tsina,(t为参数),而参数t的几何意义是直线上定点P
0(x
0,y
0)到直线上动点P的有向线段的数量.当P点在P
0点上方时,t>0;当P在P0点下方时,t<0,一般地,设P
1,P
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