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【关键词】综合实践；学习模式；探究
在小学数学教学中，很多时候综合实践活动课容易上成“纯活动课”，学生按指令进行操作活动后，没有交流分享，没有总结提升，就匆忙收兵下课，这样的综合实践活动，活动有余思考不足。显然，这样的数学综合实践活动课有效性肯定低下。如何提高小学数学综合实践活动的教学效率是当前我们数学教师急需解决的一个重要问题。笔者结合多年的教学经验，总结了小学数学综合实践活动的教学经验，寻找能够克服当前小学数学综合实践教学效率低下问题的教学模式——问题——探究学习模式。
1 问题——探究学习模式
问题-探究学习模式，主要是指学生在问题情景的指引下，利用已有知识、经验、活动体验、有效的材料，主动探索发现数学本质——数学思想或数学策略，积累数学活动经验，体现学生主动参与和探究发现过程的主体地位，注重培养训练学生发现知识的策略和方法。这种教学模式适合单一数学知识的探究或数学内部的沟通及综合与实践专题，该教学模式可以有效提高综合实践教学的质量。
2 运用“问题——探究学习模式”进行教学
下面我以综合实践课《摆一摆 想一想》为例，谈谈我如何运用“问题——探究学习模式”进行教学。
2.1 问题情境，简洁明了有层次性。
问题情境创设要简洁明了，要有层次性，利于为学生的思考搭建脚手架，如在本课问题情境中创设了以下几个问题：①用1颗珠子可以在数位表上表示哪些数？②用2、3颗珠子可以在数位表上表示哪些数呢？③运用规律，直接写出6、7、8颗珠子可以摆出哪些数？从一个珠子的摆放思考开始，到多个珠子的摆数尝试，最后运用规律进行写数。象这样的问题情境就有层次性。
2.2 实践探究，以有序活动为基础
新课标指出：积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。而“综合与实践”的教学，重在实践，重在综合，“数学活动”是实现这些目标的重要和有效的载体。数学活动中要帮助学生寻求有效的活动方法，以提升活动的质量。而“有序活动”是本课的学习重点，因此从以下几个方面进行操作。
2.2.1 复习“有序想组成”为“有序摆数”提供思想方法。建构主义学习观认为：学习不是简单的信息积累，而是新旧知识经验的冲突以及由此而引发的认知结构的重组。在计数器上用珠子摆出数，很多学生都会，但给定珠子数，能快速地摆出所有的数，这需要有序的思考、操作。而这个“有序”的思考在之前学数的组成就有学习、课始、复习这个内容，有效渗透有序的思想，为学生的有序操作搭思维的桥。
2.2.2 有序“摆”为有序“发现”奠定基础。摆数时引导学生从“无序”到“有序”，凸显不重复不遗漏，并引导学生有序地观察a.发现：如在观察4颗珠子摆出的数；4、13、22、31、40。学生发现：b.从小到大的顺序排列；c.个位依次少1、十位依次多1；从左往右依次少9；d.个位和十位之和是4。
2.2.3 有序写数，创造数学的美。有序地記录，利于观察摆出数的特点，也利于发现摆出的数与珠子个数之间的关系，更神奇的是整理后的数据，左上角添一个“0”呈“金字塔”行，有学生欣喜地感叹，好神奇的金字塔（如图1）；而有个学生将数据按个位相同的排列后发现，左上角添一个“0”后，数据呈平行四边形，
“数排列”与“图形”的神奇联系让学生惊叹，激发了学生学习的热情，也让学生体验到数学的魅力。
3 模型建立，以学生数学思考为核心
综合与实践活动课有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授，要使学生能充分、自主地参与“综合与实践”活动，问题的选择和引领是至关重要的，它能有效提升活动的数学思考。
摆数后，引导学生对比思考：“你更喜欢哪种摆法？摆出的也是这几个数，为什么你喜欢这种？”，发现规律，引导学生思考：“不摆，你知道6颗珠子可以摆出几个数，你能根据规律写出数吗？”整理1—9颗珠子摆出的数后，学生通过观察很快就发现，摆出的数的个数比珠子的颗数多1，这时启发学生思考“10颗珠子能摆出几个数”。学生易受前面规律负迁移的影响，很快就猜出是11个，这时不急着揭晓答案，而是让学生动手摆一摆。学生通过摆数后发现只能摆出9个数，这时引导学生思考“个位上最多放几颗珠子？”“能放10颗珠子吗？”“为什么？”顺着学生的思维在计数器的个位摆出10个珠子，引导思考怎么写出（下转页）
（上接页）这个数，很多学生说是10，再对比10在计数器上的摆法，“摆得下”与“写不出”中引思维冲突，学生自然体会到个位上不能摆放10个珠子，满十要进一，以此渗透十进制的位值思想。有学生说“个位上表示的数都是一位数，一位数最大是9，所以个位最多只能摆9个珠子”。借助摆、对比、推理帮助学生多角度理解十位上最多也只能放9个珠子，渗透十进制的位值思想。最后放手让学生借助计数器、或运用规律写出10—8个珠子摆出的数，观察对比发现10—18颗摆出数从小到大排列后都是从个位是9到十位是9。这些问题的思考贯穿“摆——发现规律——再摆验证规律——不摆直接运用规律”随着活动逐渐深入，学生的思维在提升。
4 表达与应用，以课内外结合为补充
学以致用是数学学习的目的，运用不仅能提升知识的价值，还能很好地巩固所学的知识，而练习不在于多，在于精。联系生活实际利于激发学生练习的热情；一题多改，利于拓展学生的思维。
本课我设计了这样的练习：老师的年龄是用8颗珠子摆出的，你能知道老师是几岁吗？老师的儿子、奶奶也是用8颗珠子摆出的，你知道他们各几岁吗？这样的设计贴近生活，不仅会用8颗珠子摆出数，还要根据实际的情况作出合理的选择。这样的题贴近学生实际，又能运用知识了解老师的情况，学生练习的积极性很高。接着又让学生说一说自己的年龄是用几颗珠子摆出的，学生兴致高，有个学生说自己的年龄是用9颗珠子摆出，这时老师立马追问：他用9颗珠子摆出，老师的年龄才用8颗珠子摆出，老师很高兴，老师比他还年轻啊！这时学生都笑了，学生都很清楚老师的这一说法不符合实际，很快就能得出珠子越多，不一定摆出的数就越大。当学生完整经历这样的综合实践活动后，获取的数学经验及数学思想方法就可以运用到下一次的“综合实践活动”中，形成一种良性学习循环，长此以往，自然形成学生的数学素养。
数学综合实践活动要突出“数学味”，努力通过问题——探究式学习达到“数学化”。教学中既要重视操作的实践活动，“智慧从指尖诞生”，操作是思维的外化活动，通过“结构化”的操作促进学生思维；又要通过问题探究模式学习，经历问题引思——实践探究——模型建构——发达与应用过程，体验数学并感悟数学，提升学生综合实践活动的质量。
（作者单位：福建省厦门市翔安区第二实验小学）
在小学数学教学中，很多时候综合实践活动课容易上成“纯活动课”，学生按指令进行操作活动后，没有交流分享，没有总结提升，就匆忙收兵下课，这样的综合实践活动，活动有余思考不足。显然，这样的数学综合实践活动课有效性肯定低下。如何提高小学数学综合实践活动的教学效率是当前我们数学教师急需解决的一个重要问题。笔者结合多年的教学经验，总结了小学数学综合实践活动的教学经验，寻找能够克服当前小学数学综合实践教学效率低下问题的教学模式——问题——探究学习模式。
1 问题——探究学习模式
问题-探究学习模式，主要是指学生在问题情景的指引下，利用已有知识、经验、活动体验、有效的材料，主动探索发现数学本质——数学思想或数学策略，积累数学活动经验，体现学生主动参与和探究发现过程的主体地位，注重培养训练学生发现知识的策略和方法。这种教学模式适合单一数学知识的探究或数学内部的沟通及综合与实践专题，该教学模式可以有效提高综合实践教学的质量。
2 运用“问题——探究学习模式”进行教学
下面我以综合实践课《摆一摆 想一想》为例，谈谈我如何运用“问题——探究学习模式”进行教学。
2.1 问题情境，简洁明了有层次性。
问题情境创设要简洁明了，要有层次性，利于为学生的思考搭建脚手架，如在本课问题情境中创设了以下几个问题：①用1颗珠子可以在数位表上表示哪些数？②用2、3颗珠子可以在数位表上表示哪些数呢？③运用规律，直接写出6、7、8颗珠子可以摆出哪些数？从一个珠子的摆放思考开始，到多个珠子的摆数尝试，最后运用规律进行写数。象这样的问题情境就有层次性。
2.2 实践探究，以有序活动为基础
新课标指出：积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。而“综合与实践”的教学，重在实践，重在综合，“数学活动”是实现这些目标的重要和有效的载体。数学活动中要帮助学生寻求有效的活动方法，以提升活动的质量。而“有序活动”是本课的学习重点，因此从以下几个方面进行操作。
2.2.1 复习“有序想组成”为“有序摆数”提供思想方法。建构主义学习观认为：学习不是简单的信息积累，而是新旧知识经验的冲突以及由此而引发的认知结构的重组。在计数器上用珠子摆出数，很多学生都会，但给定珠子数，能快速地摆出所有的数，这需要有序的思考、操作。而这个“有序”的思考在之前学数的组成就有学习、课始、复习这个内容，有效渗透有序的思想，为学生的有序操作搭思维的桥。
2.2.2 有序“摆”为有序“发现”奠定基础。摆数时引导学生从“无序”到“有序”，凸显不重复不遗漏，并引导学生有序地观察a.发现：如在观察4颗珠子摆出的数；4、13、22、31、40。学生发现：b.从小到大的顺序排列；c.个位依次少1、十位依次多1；从左往右依次少9；d.个位和十位之和是4。
2.2.3 有序写数，创造数学的美。有序地記录，利于观察摆出数的特点，也利于发现摆出的数与珠子个数之间的关系，更神奇的是整理后的数据，左上角添一个“0”呈“金字塔”行，有学生欣喜地感叹，好神奇的金字塔（如图1）；而有个学生将数据按个位相同的排列后发现，左上角添一个“0”后，数据呈平行四边形，
“数排列”与“图形”的神奇联系让学生惊叹，激发了学生学习的热情，也让学生体验到数学的魅力。
3 模型建立，以学生数学思考为核心
综合与实践活动课有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授，要使学生能充分、自主地参与“综合与实践”活动，问题的选择和引领是至关重要的，它能有效提升活动的数学思考。
摆数后，引导学生对比思考：“你更喜欢哪种摆法？摆出的也是这几个数，为什么你喜欢这种？”，发现规律，引导学生思考：“不摆，你知道6颗珠子可以摆出几个数，你能根据规律写出数吗？”整理1—9颗珠子摆出的数后，学生通过观察很快就发现，摆出的数的个数比珠子的颗数多1，这时启发学生思考“10颗珠子能摆出几个数”。学生易受前面规律负迁移的影响，很快就猜出是11个，这时不急着揭晓答案，而是让学生动手摆一摆。学生通过摆数后发现只能摆出9个数，这时引导学生思考“个位上最多放几颗珠子？”“能放10颗珠子吗？”“为什么？”顺着学生的思维在计数器的个位摆出10个珠子，引导思考怎么写出（下转页）
（上接页）这个数，很多学生说是10，再对比10在计数器上的摆法，“摆得下”与“写不出”中引思维冲突，学生自然体会到个位上不能摆放10个珠子，满十要进一，以此渗透十进制的位值思想。有学生说“个位上表示的数都是一位数，一位数最大是9，所以个位最多只能摆9个珠子”。借助摆、对比、推理帮助学生多角度理解十位上最多也只能放9个珠子，渗透十进制的位值思想。最后放手让学生借助计数器、或运用规律写出10—8个珠子摆出的数，观察对比发现10—18颗摆出数从小到大排列后都是从个位是9到十位是9。这些问题的思考贯穿“摆——发现规律——再摆验证规律——不摆直接运用规律”随着活动逐渐深入，学生的思维在提升。
4 表达与应用，以课内外结合为补充
学以致用是数学学习的目的，运用不仅能提升知识的价值，还能很好地巩固所学的知识，而练习不在于多，在于精。联系生活实际利于激发学生练习的热情；一题多改，利于拓展学生的思维。
本课我设计了这样的练习：老师的年龄是用8颗珠子摆出的，你能知道老师是几岁吗？老师的儿子、奶奶也是用8颗珠子摆出的，你知道他们各几岁吗？这样的设计贴近生活，不仅会用8颗珠子摆出数，还要根据实际的情况作出合理的选择。这样的题贴近学生实际，又能运用知识了解老师的情况，学生练习的积极性很高。接着又让学生说一说自己的年龄是用几颗珠子摆出的，学生兴致高，有个学生说自己的年龄是用9颗珠子摆出，这时老师立马追问：他用9颗珠子摆出，老师的年龄才用8颗珠子摆出，老师很高兴，老师比他还年轻啊！这时学生都笑了，学生都很清楚老师的这一说法不符合实际，很快就能得出珠子越多，不一定摆出的数就越大。当学生完整经历这样的综合实践活动后，获取的数学经验及数学思想方法就可以运用到下一次的“综合实践活动”中，形成一种良性学习循环，长此以往，自然形成学生的数学素养。
数学综合实践活动要突出“数学味”，努力通过问题——探究式学习达到“数学化”。教学中既要重视操作的实践活动，“智慧从指尖诞生”，操作是思维的外化活动，通过“结构化”的操作促进学生思维；又要通过问题探究模式学习，经历问题引思——实践探究——模型建构——发达与应用过程，体验数学并感悟数学，提升学生综合实践活动的质量。
（作者单位：福建省厦门市翔安区第二实验小学）