含理想变压器的动态电路分析策略

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  含理想变压器的动态电路问题的呈现方式,可以是原、副线圈的匝数比变化引起原、副线圈的电压、电流等物理量发生变化;也可以是保持原、副线圈匝数比不变,副线圈所接外电路中的负载变化,从而引起原、副线圈电路中其他物理量发生变化。分析此类问题的前提条件是明确理想变压器的工作原理,厘清理想变压器的特征和各物理量之间的制约关系,掌握恒定电路中各物理量的定量关系。
  一、理想变压器的工作原理
  变压器工作的基础是互感现象,即通过原线圈的变化的电流在铁芯中激发变化的磁场,变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。
  二、理想变压器的三个特征
  1.因原、副线圈的电阻不计,故线圈上没有焦耳热的损失,即理想变压器无铜损。
  2.忽略原、副线圈中的磁滞损耗和涡流损耗,即理想變压器无铁损。
  3.忽略原、副线圈中的磁通泄露,即理想变压器无磁漏。
  三、理想变压器中各物理量之间的制约关系
  1.功率之间的制约关系:因为不计焦耳热损失,所以原、副线圈上的电功率总是相等关系,且满足P 出制约P入,即副线圈上需要多少功率,原线圈中就提供多少功率。如果有多个副线圈,则满足P入=P出1 P出2 ……的关系。
  2.电压制约关系:因为原、副线圈中无漏磁,所以原、副线圈上的电压比等于匝数比,即U原:U副=n原:n副。
  3.电流制约关系:当理想变压器只接一对原、副线圈时,原、副线圈中的电流满足I原:I副=n副:n原的关系。
  四、恒定电路中各物理量的定量关系
  1.在串联电路中:电流相等,电压U=IR,功率P=I2R。
  2.在并联电路中:电压相等,电流I=U/R,功率P=U2/R。
  例题 一含有理想变压器的电路如图l所示,定值电阻R1 =3 Ω,R2=1Ω,R3=4 Ω,电流表为理想电表,理想变压器原线圈接正弦式交流电压源U,其输出电压的有效值恒定。当开关S断开时,电流表的示数为I;当开关S闭合时,电流表的示数为4I。则该变压器原、副线圈匝数比为( )。
  A.2
  B.3
  C.4
  D.5
  分析:开关S闭合后,副线圈所接电路中的电阻发生变化,进而引起整个电路中各物理量均发生变化,求解的关键是找出发生变化的各物理量遵循的定量关系。
  分析含理想变压器的动态电路问题的步骤总结为:确定发生变化的源头一从原、副线圈电路两边向中间的线圈推一根据理想变压器遵循的“原、副线圈互感应,电压原制副来应,电流原副成反比,功率原副皆等同”规律列式求解。
  作者单位:重庆市永川中学校
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