【摘 要】
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利用整数可逆矩阵给出了2组整数的最大公约数与最小公倍数分别对应相等的判别定理,得到主要结果为：设ai,bi∈Z（i=1,…,n,n∈Z＋,n≥2）,则（1）gcd{a1,…,an}=gcd{b1,…,bn}当且仅当存
【基金项目】
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黑龙江省高等学校教改工程项目（一般项目序号96）
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利用整数可逆矩阵给出了2组整数的最大公约数与最小公倍数分别对应相等的判别定理,得到主要结果为：设ai,bi∈Z（i=1,…,n,n∈Z＋,n≥2）,则（1）gcd{a1,…,an}=gcd{b1,…,bn}当且仅当存在n阶整数可逆矩阵P,使得（a1,…,an）P=（b1,…,bn）,其中：gcd{c1,…,cn}表示整数c1,…,cn的最大公约数;（2）[a1,…,an]=[b1,…,bn]当且仅当存在n阶整数可逆矩阵Q,适合b1…bn（M1,…,Mn）Q=a1…an（N1,…,Nn）,其中：aiMi=a
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