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摘要：近年，笔者参与了“小学数学渗透数学思想方法的实践与研究”的省级课题研究。四年的实践，让笔者深深感受到在小学阶段渗透数学思想方法将让学生终身受益，它能够帮助学生体验数学的思想，体会辩学的学习方法，获得思想方法的指导和思维品质的提升，同时提高独立思考、自主学习的能力。
关键词：小学 数学 课堂
现以笔者执教的一节《百分数的应用（1）》的课堂教学为例，谈谈这节课在渗透数学思想方法上的实践与思考。
一、渗透类比思想、比较思想，促进知识的迁移
“类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。”
众所周知，百分数的应用是分数应用的一部分，它们的分析方法、解题思路近乎相同。单位“1”的确定，量与率的联系，对于学生来说都是抽象的，这部分内容是数学教学的一个难点。如何把学生已有的解决分数问题的方法作用于百分数的应用，构建知识的内部结构，就成为突破难点的契机。笔者在这堂课的教学中，围绕着分数与百分数的联系与区别，引导学生从已有的知识出发，运用方法的类比，不仅成功的解决了上面的问题，而且培养了学生类比推理的能力。
因是借班上课，作为课前准备，教师首先设计了一个与新课看似无关的情境，拉近师生之间的心理距离，调动学生学习的积极性和兴趣。事实上却蕴含着类比学习方法的指导。
师：你的反应快吗？考考你：有一天，商场里来了一个聋哑人，他要买一把剪刀，于是做了一个（教师比划：拿剪刀剪东西的）动作，顺利的买到了剪刀。第二天，这个聋哑人到商场想要买一把锤子，他又做了一个（教师比划：拿锤子钉东西）的动作，于是顺利的买到了锤子。第三天，商场里来了一个盲人，他想要买一个杯子，你们说他该怎么办？
生1：（一边比划一边说）做一个拿杯子喝水的动作。
生2：直接告诉售货员“我要买一个杯子”，因为他是盲人，眼睛看不到，嘴巴能说。
生3：两种方法都可以买到杯子。
师：是的，第一位同学反应很快，从前面两次购物的成功事例中找到了联系，很快的总结出解决问题的方法;而第二位同学更加灵活，发现了后者与前者的区别，找到了事物的本质，更加恰当的解决了问题。这两种想法给我们学习数学提供了怎样的一种方法？
在教师的引导下，学生经过讨论答道：在学习新知识时，我们可以寻找与之相联系的旧知识的学习方法，用已有的方法解决新问题。这一情境的创设，教师将学生的注意力由课外引向课内，解决问题的方法由生活类比到数学学习。
其次，在出示课题时，教师进行层次性的板书：分数——百分数。勾起学生对分数和百分数知识的回忆，自然的引导学生复习了分数与百分数的联系与区别，着重指出：百分数是分数中表示一个数與另一个数的百分之几的数。巧妙的板书体现了知识间的内在联系。启发学生联想：分数和百分数在应用上有怎样的联系呢？通过前面的铺垫，学生自然而然的想到：百分数是分数的一种，那么解决百分数问题的方法与解决分数问题的方法也一定相同。成功的将分析分数应用题的方法类比迁移到新问题的学习中。
二、渗透数学观察思想，提高审题的能力
观察本身不是一种独立解数学题的思维方法，但它是产生数学思想方法的基础，当观察者有目的、有计划地从数学问题的各种信息中发现并获取必要的信息，与自己掌握的解题模式接近，与自己的认知结构相合拍，那么解题者立即就进入试探过程，大部分这类问题便可很快获解。观察作为解题的第一步也就显得特别重要，不能把它与数学解题的思维分割开。如上所述：由分数解题方法类比到百分数的应用，没有观察也就无法类比。因此，在这节课的教学中我把数学观察列入数学思想的渗透范畴。
例如：“六（4）班有男生31人，女生20人，男生比女生多几分之几？”
师：看了这道题，你知道了什么？
生：我知道了六（4）班有男生31人，女生20人，要求男生比女生多几分之几？
师：你觉得解决这个问题的关键词句是什么？为什么？
生1：男生比女生多几分之几？
生2：“比”、“多”
生3：“比”、“多”、“几分之几？”这几个字特别重要，因为“比”谁“多”可以让我们知道是与谁比，就找到了单位“1”的量，“几分之几”说明要求多的数是单位“1”的几分之几，
生4：也就是说从“男生比女生多几分之几？”中我们知道是求“男生比女生多的人数占女生的几分之几？”
这道题与解题有关的隐含条件只有通过仔细观察，挖掘出叙述问题的关键词句和条件，并了解它们的意义，才能找到解题的方向，其“巧”就会由此而生。
三、渗透数形结合的思想，化抽象为形象，提高解决问题的能力
“数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义又揭示其几何意义，使问题的数量关系和空间形式巧妙、和谐的结合起来，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。”在小学教学中，它主要表现在把抽象的数量关系，转化为适当的几何图形，从图形的直观特征发现数量之间存在的联系，以达到化难为易、化繁为简、化隐为显的目的，使问题简捷地得以解决。
本节课数形结合思想的渗透，重点体现在“六（4）班有男生31人，女生20人，要求男生比女生多几分之几？”的审题教学之后。通过观察学生虽然找到了解题的方向，但“男生比女生多的人数占女生的几分之几？”过于抽象，要列式计算，还有很大一部分学生无从下手。这时，我启发学生：“让谁来帮助我们更明了的理解这句话中蕴含的数量关系呢？”学生想到了画线段图。在线段图的帮助下，学生头脑里的形象思维与抽象思维得到沟通，很快列出了算式。更重要的是学生形成了遇到抽象、语句难理解、数量关系复杂的情况时画线段图帮助理解的意识和习惯。
总之，现代数学思想方法的内涵极为丰富，四年来的实践证明在数学教学中结合数学内容，有机地渗透数学思想方法确是提高学生学习能力、解决问题能力的有效途径。
参考文献
[1]安都.浅谈如何有效提高小学数学课堂的教学质量[N].贵州民族报，2018-08-30（A03）.
[2]黄玲芳.小学数学教学中如何实现高效课堂构建[J].西部素质教育，2018，4 （16）：254.
关键词：小学 数学 课堂
现以笔者执教的一节《百分数的应用（1）》的课堂教学为例，谈谈这节课在渗透数学思想方法上的实践与思考。
一、渗透类比思想、比较思想，促进知识的迁移
“类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。”
众所周知，百分数的应用是分数应用的一部分，它们的分析方法、解题思路近乎相同。单位“1”的确定，量与率的联系，对于学生来说都是抽象的，这部分内容是数学教学的一个难点。如何把学生已有的解决分数问题的方法作用于百分数的应用，构建知识的内部结构，就成为突破难点的契机。笔者在这堂课的教学中，围绕着分数与百分数的联系与区别，引导学生从已有的知识出发，运用方法的类比，不仅成功的解决了上面的问题，而且培养了学生类比推理的能力。
因是借班上课，作为课前准备，教师首先设计了一个与新课看似无关的情境，拉近师生之间的心理距离，调动学生学习的积极性和兴趣。事实上却蕴含着类比学习方法的指导。
师：你的反应快吗？考考你：有一天，商场里来了一个聋哑人，他要买一把剪刀，于是做了一个（教师比划：拿剪刀剪东西的）动作，顺利的买到了剪刀。第二天，这个聋哑人到商场想要买一把锤子，他又做了一个（教师比划：拿锤子钉东西）的动作，于是顺利的买到了锤子。第三天，商场里来了一个盲人，他想要买一个杯子，你们说他该怎么办？
生1：（一边比划一边说）做一个拿杯子喝水的动作。
生2：直接告诉售货员“我要买一个杯子”，因为他是盲人，眼睛看不到，嘴巴能说。
生3：两种方法都可以买到杯子。
师：是的，第一位同学反应很快，从前面两次购物的成功事例中找到了联系，很快的总结出解决问题的方法;而第二位同学更加灵活，发现了后者与前者的区别，找到了事物的本质，更加恰当的解决了问题。这两种想法给我们学习数学提供了怎样的一种方法？
在教师的引导下，学生经过讨论答道：在学习新知识时，我们可以寻找与之相联系的旧知识的学习方法，用已有的方法解决新问题。这一情境的创设，教师将学生的注意力由课外引向课内，解决问题的方法由生活类比到数学学习。
其次，在出示课题时，教师进行层次性的板书：分数——百分数。勾起学生对分数和百分数知识的回忆，自然的引导学生复习了分数与百分数的联系与区别，着重指出：百分数是分数中表示一个数與另一个数的百分之几的数。巧妙的板书体现了知识间的内在联系。启发学生联想：分数和百分数在应用上有怎样的联系呢？通过前面的铺垫，学生自然而然的想到：百分数是分数的一种，那么解决百分数问题的方法与解决分数问题的方法也一定相同。成功的将分析分数应用题的方法类比迁移到新问题的学习中。
二、渗透数学观察思想，提高审题的能力
观察本身不是一种独立解数学题的思维方法，但它是产生数学思想方法的基础，当观察者有目的、有计划地从数学问题的各种信息中发现并获取必要的信息，与自己掌握的解题模式接近，与自己的认知结构相合拍，那么解题者立即就进入试探过程，大部分这类问题便可很快获解。观察作为解题的第一步也就显得特别重要，不能把它与数学解题的思维分割开。如上所述：由分数解题方法类比到百分数的应用，没有观察也就无法类比。因此，在这节课的教学中我把数学观察列入数学思想的渗透范畴。
例如：“六（4）班有男生31人，女生20人，男生比女生多几分之几？”
师：看了这道题，你知道了什么？
生：我知道了六（4）班有男生31人，女生20人，要求男生比女生多几分之几？
师：你觉得解决这个问题的关键词句是什么？为什么？
生1：男生比女生多几分之几？
生2：“比”、“多”
生3：“比”、“多”、“几分之几？”这几个字特别重要，因为“比”谁“多”可以让我们知道是与谁比，就找到了单位“1”的量，“几分之几”说明要求多的数是单位“1”的几分之几，
生4：也就是说从“男生比女生多几分之几？”中我们知道是求“男生比女生多的人数占女生的几分之几？”
这道题与解题有关的隐含条件只有通过仔细观察，挖掘出叙述问题的关键词句和条件，并了解它们的意义，才能找到解题的方向，其“巧”就会由此而生。
三、渗透数形结合的思想，化抽象为形象，提高解决问题的能力
“数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义又揭示其几何意义，使问题的数量关系和空间形式巧妙、和谐的结合起来，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。”在小学教学中，它主要表现在把抽象的数量关系，转化为适当的几何图形，从图形的直观特征发现数量之间存在的联系，以达到化难为易、化繁为简、化隐为显的目的，使问题简捷地得以解决。
本节课数形结合思想的渗透，重点体现在“六（4）班有男生31人，女生20人，要求男生比女生多几分之几？”的审题教学之后。通过观察学生虽然找到了解题的方向，但“男生比女生多的人数占女生的几分之几？”过于抽象，要列式计算，还有很大一部分学生无从下手。这时，我启发学生：“让谁来帮助我们更明了的理解这句话中蕴含的数量关系呢？”学生想到了画线段图。在线段图的帮助下，学生头脑里的形象思维与抽象思维得到沟通，很快列出了算式。更重要的是学生形成了遇到抽象、语句难理解、数量关系复杂的情况时画线段图帮助理解的意识和习惯。
总之，现代数学思想方法的内涵极为丰富，四年来的实践证明在数学教学中结合数学内容，有机地渗透数学思想方法确是提高学生学习能力、解决问题能力的有效途径。
参考文献
[1]安都.浅谈如何有效提高小学数学课堂的教学质量[N].贵州民族报，2018-08-30（A03）.
[2]黄玲芳.小学数学教学中如何实现高效课堂构建[J].西部素质教育，2018，4 （16）：254.